题意: 平面上有n个点,求一条直线使得所有点都在直线的同一侧.并求这些点到直线的距离之和的最小值. 分析: 只要直线不穿过凸包,就满足第一个条件.要使距离和最小,那直线一定在凸包的边上.所以求出凸包以后,枚举每个边求出所有点到直线的距离之和得到最小值. 点到直线距离公式为: 因为点都在直线同一侧,所以我们可以把加法“挪”到里面去,最后再求绝对值,所以可以预处理所有点的横坐标之和与纵坐标之和.当然常数C也要记得乘上n倍. 已知两点坐标求过该点直线的方程,这很好求不再赘述,考虑到直线没有斜率的情况,…

我们在检测图像的边缘图时,有时需要检测出直线目标,hough变换检测出直线后怎么能更进一步的缩小区域呢?其中,可以根据距离来再做一判断,就涉及到了点与直线的距离问题. 点到直线距离代码如下: //=================================排除干扰直线============================================ // 根据中心点与直线的距离 排除干扰直线 // 点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为d = (A*x0+B*y0+C)/s…

Airport [题目链接]Airport [题目类型]凸包 &题解: 蓝书274页,要想到解析几何来降低复杂度,还用到点到直线的距离公式,之后向想到预处理x,y坐标之和,就可以O(1)查到距离,还是很厉害的. 但我还是不知道为什么最后输出ans要除n?希望大佬看见可以评论告诉我一下. &代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath>…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/UVA-11168 题意: 给出平面上的n个点,求一条直线,使得所有的点在该直线的同一侧(可以在该直线上),并且所有点到该直线的距离和最小,输出该距离除以n: 题解: 显然最好能让越多的点在这条直线上就越好,但又要所有点满足在同侧,则显然要选取某条凸包边界所在直线作为ans: 求出凸包后,遍历每条凸包边,求出所有点到这条直线的距离和,找到最小的即可. AC代码: #include<bits/stdc++.h> #define…

求点到直线的距离: double dis(point p1,point p2){   if(fabs(p1.x-p2.x)<exp)//相等的  {    return fabs(p2.x-pegx);    }  else     {   double k=(p2.y-p1.y)/(p2.x-p1.x);   double b=p2.y-k*p2.x;   return fabs(k*pegx-pegy+b)/sqrt(k*k+1);//返回的是距离的   }}判断多边形是否为凸多边形 if…

/****点到直线的距离*** * 过点(x1,y1)和点(x2,y2)的直线方程为:KX -Y + (x2y1 - x1y2)/(x2-x1) = 0 * 设直线斜率为K = (y2-y1)/(x2-x1),C=(x2y1 - x1y2)/(x2-x1) * 点P(x0,y0)到直线AX + BY +C =0DE 距离为:d=|Ax0 + By0 + C|/sqrt(A*A + B*B) * 点(x3,y3)到经过点(x1,y1)和点(x2,y2)的直线的最短距离为: * distance =…

凸包+一点直线的知识: #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #define eps 1e-9 using namespace std; ); int dcmp(double x) { : (x > ? : -); } struct Point { double x; double y; Poi…

Problem E 2D Geometry 110 in 1! This is a collection of 110 (in binary) 2D geometry problems. CircumscribedCircle x1 y1 x2 y2 x3 y3 Find out the circumscribed circle of triangle (x1,y1)-(x2,y2)-(x3,y3). These three points are guaranteed to be non-col…

POJ1912 给定n个点 和若干条直线,判断对于一条直线,是否存在两个点在直线的两侧. 显然原命题等价于 凸包与直线是否相交. O(n)的算法是显而易见的 但是直线数量太多 就会复杂到O(n^2)由于n<=100000 会TLE 凸包有个很好的性质,我们没有利用, 那就是凸包的边相对于要判断的直线是极角有序的! 于是得到算法: 构造好凸包后,二分找凸包上第一个与正向直线夹角大于0的线段和第一个与反向直线夹角大于0的线段 然后判断两线段的起点是否在直线两侧即可. 代码实现有一点注意的细节:不要用…

首先判断是不是凸多边形 然后判断圆是否在凸多边形内 不知道给出的点是顺时针还是逆时针,所以用判断是否在多边形内的模板,不用是否在凸多边形内的模板 POJ 1584 A Round Peg in a Ground Hole(判断凸多边形,点到线段距离,点在多边形内) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath&g…