dp[i][j]表示前i个,炸j条路,并且最后一个炸在i的后面时,一到i这一段的最小价值. dp[i][j]=min(dp[i][k]+w[k+1][i]) w[i][j]表示i到j这一段的价值. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int maxn=1e3+9; int a[maxn]; long long dp[maxn][maxn],…

T. E. Lawrence was a controversial figure during World War I. He was a British officer who served in the Arabian theater and led a group of Arab nationals in guerilla strikes against the Ottoman Empire. His primary targets were the railroads. A highl…

题面: 传送门 思路: 依然是一道很明显的区间dp 我们设$dp\left[i\right]\left[j\right]$表示前$j$个节点分成了$i$块的最小花费,$w\left[i\right]\left[j\right]$表示把闭区间$\left[i,j\right]$放在一起产生的价值 那么转移就比较明显了: $dp\left[i\right]\left[j\right]=min\left(dp\left[i-1\right]\left[k-1\right]+w\left[k\right…

(自己的理解:首先考虑单调队列,不行时考虑斜率,再不行就考虑不等式什么的东西) 当dp的状态转移方程dp[i]的状态i需要从前面(0~i-1)个状态找出最优子决策做转移时 我们常常需要双重循环 (一重循环跑状态 i,一重循环跑 i 的所有子状态)这样的时间复杂度是O(N^2)而 斜率优化或者四边形不等式优化后的DP 可以将时间复杂度缩减到O(N) O(N^2)可以优化到O(N) ,O(N^3)可以优化到O(N^2),依次类推 斜率优化DP和四边形不等式优化DP主要的原理就是利用斜率或者四边形不等…

题目链接 洛谷P1912[原题,需输出方案] BZOJ1563[无SPJ,只需输出结果] 题解 四边形不等式 什么是四边形不等式? 一个定义域在整数上的函数\(val(i,j)\),满足对\(\forall a \le b \le c \le d\)有 \[val(a,d) + val(b,c) \ge val(a,c) + val(b,d)\] 那么我们称函数\(val(i,j)\)满足四边形不等式 一般地,当我们需要证明一个函数\(val(i,j)\)满足四边形不等式时,只需证对于\(\fo…

3002 石子归并 3 参考 http://it.dgzx.net/drkt/oszt/zltk/yxlw/dongtai3.htm  时间限制: 1 s  空间限制: 256000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond       题目描述 Description 有n堆石子排成一列,每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子,一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1].问安排怎样的合并顺序,能够使得总合并代价达到最小. 输入描述 Input Descrip…

LINK:CF321E Ciel and Gondolas 很少遇到这么有意思的题目了.虽然很套路.. 容易想到dp \(f_{i,j}\)表示前i段分了j段的最小值 转移需要维护一个\(cost(i,j)\) 暴力显然不太行 不过暴力枚举决策的话 可以预处理前缀和线性推出. 显然想要优化决策的话第一步就需要O(1)求出\(cost(i,j)\) 经过画图 可以发现预处理出\(g[i][j]\)表示从\((1,1)\)到\((i,j)\)这个矩形中的点值和 和 \(sum_i\)表示\((1,1…

题意:给定 n 个数,要你将其分成m + 1组,要求每组数必须是连续的而且要求得到的价值最小.一组数的价值定义为该组内任意两个数乘积之和,如果某组中仅有一个数,那么该组数的价值为0. 析:DP状态方程很容易想出来,dp[i][j] 表示前 j 个数分成 i 组.但是复杂度是三次方的,肯定会超时,就要对其进行优化. 有两种方式,一种是斜率对其进行优化,是一个很简单的斜率优化 dp[i][j] = min{dp[i-1][k] - w[k] + sum[k]*sum[k] - sum[k]*sum[…

好方啊马上就要区域赛了连DP都不会QAQ 毛子青<动态规划算法的优化技巧>论文里面提到了一类问题:石子合并. n堆石子.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的得分. 求出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分以及相应的合并方案. 设m[i,j]表示合并d[i..j]所得到的最小得分. 状态转移方程: 总的时间复杂度为O(n3). [优化方案] 四边形不等式: m[i,j]满足四边形不等式 令s[i,j]=max{k | m[…

d(i, j)表示用i个邮局覆盖前j个村庄所需的最小花费 则有状态转移方程:d(i, j) = min{ d(i-1, k) + w(k+1, j) } 其中w(i, j)的值是可以预处理出来的. 下面是四边形不等式优化的代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; + ; + ; const int…