树.图.堆.STL 图论基础 简单图: 没有自环,两个顶点之间最多只有一条边. 完全图: 一个简单图,每两个顶点之间都有一条边.一共有(n-1)*n/2条边. 二分图: 一个简单图,设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B),则称图G为一个二分图. 一般二分图都能化成: 图的定义: 相邻.度数---- 有向图: 边都是单向的. 带权图: 可以给边加权,成为带…

题目描述 Seter建造了一个很大的星球,他准备建造N个国家和无数双向道路.N个国家很快建造好了,用1..N编号,但是他发现道路实在太多了,他要一条条建简直是不可能的!于是他以如下方式建造道路:(a,b),(c,d)表示,对于任意两个国家x,y,如果a<=x<=b,c<=y<=d,那么在xy之间建造一条道路.Seter保证不会有一个国家与自己之间有道路. Seter好不容易建好了所有道路,他现在在位于P号的首都.Seter想知道P号国家到任意一个国家最少需要经过几条道路.当然,Se…

1. 前言 想学好前端,先练好内功,内功不行,就算招式练的再花哨,终究成不了高手. 非线性表(树.堆),可以说是前端程序员的内功,要知其然,知其所以然. 笔者写的 JavaScript 数据结构与算法之美 系列用的语言是 JavaScript ,旨在入门数据结构与算法和方便以后复习. 非线性表中的树.堆是干嘛用的 ?其数据结构是怎样的 ? 希望大家带着这两个问题阅读下文. 2. 树 树的数据结构就像我们生活中的真实的树,只不过是倒过来的形状. 术语定义 节点:树中的每个元素称为节点,如 A.B.…

date: 2018-12-05 16:59:15 updated: 2018-12-05 16:59:15 树和堆(julyedu网课整理) 1 定义 1.1 树的定义 它是由n(n>=1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合.把它叫做"树"是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的.它具有以下的特点: 每个节点有零个或多个子节点 没有父节点的节点称为根节点 每一个非根节点有且只有一个父节点 除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树 1.2 堆的定义…

今天咱们来说一说那些炒鸡…

位图的canvas一直不会被svg比下去的原因了. 俗话说,须弥芥子,是大小之说,也有以小见大之说,颗颗粒子,足以构建宏大效果. 这是一篇炒鸡简单的canvas粒子教程,主要是讲如何粒子特效的原理,一点运动中的公式. 有所准备 首先,当我们知道要做粒子的效果的时候,我们要思考我们如何来实现,而且还要尽可能的面对我们亲爱的对象,于是便有了如下的思考. 要有粒子 粒子在运动,运动就需要速度 匀速运动/变速运动 运动之外还需要哪些处理 全局中的永恒 这里我定义了时间与粒子生成的数量,还有一个粒子池.…

题面传送门 一道非常有意思的题(大概可以这么形容?) 首先看到这类一个点想一个区域内连边的题目可以很自然地想到线段树优化建图,只不过这道题是二维的,因此需要使用二维线段树优化建图,具体来说,我们外层开一棵大线段树维护 \(x\) 轴下标区间,大线段树上每个节点又套了个小的动态开点线段树,每次我们从一个点向一个矩形连边时就在动态开点线段树上找到对应的区间并从这个点向这些区间中连边,不难发现这个做法点数是 \(\mathcal O(n\log^2n)\) 级别的,边数是 \(\mathcal O(m…

题目大意 给你一棵有根树,有\(n\)个点.还有一个参数\(k\).你每次要删除一条长度为\(k\)(\(k\)个点)的祖先-后代链,问你最少几次删完.现在有\(q\)个询问,每次给你一个\(k\),问你答案是多少. \(n\leq {10}^5,k\leq {10}^9\) 题解 设\(l\)为这棵树的叶子个数,显然当\(k>\)树的深度时答案都是\(l\). 下面要证明:答案是\(O(l+\frac{n-l}{k})\)的. 我们从下往上贪心,每次选择一个未被覆盖的深度最深的点,覆盖这个点网…

点此看题面 大致题意:给你一个无向联通图,要求你求出这张图中从u开始的权值和最小的最短路径树的权值之和. 什么是最短路径树? 从\(u\)开始到任意点的最短路径与在原图中相比不变. 题解 既然要求最短路径,那么最容易想到的就是\(dijkstra\)和\(SPFA\)(毕竟Floyd的时间复杂度难以承受),又由于黄学长说能用\(dijkstra\)时尽量用\(dijkstra\),所以,我就打了一个堆优化的\(dijkstra\)开始乱搞. 其实,这道题目的思路真的挺简单的,只要朴素地做一遍\(…

题意:一个长度为n的数字序列,选出其中的一个连续子串,然后统计其子串中所有数字之和(注意这里重复出现的数字只被统计一次)询问第k大的和是多少 1 <= n <= 100000, 1 <= k <= 200000, 0 <= a[i]<= 10^9 思路:类似于超级钢琴的思路 对于每一个右端点建立一棵主席树维护左端点的最大值 对于a[i]它对[last[a[i]]+1,i]有a[i]的贡献 再维护一个堆维护全局最大值 删除的时候就找到最大值的位置赋值成最小值 C++ ST…

题目描述 给一个包含n个点,m条边的无向连通图.从顶点1出发,往其余所有点分别走一次并返回. 往某一个点走时,选择总长度最短的路径走.若有多条长度最短的路径,则选择经过的顶点序列字典序最小的那条路径(如路径A为1,32,11,路径B为1,3,2,11,路径B字典序较小.注意是序列的字典序的最小,而非路径中节点编号相连的字符串字典序最小).到达该点后按原路返回,然后往其他点走,直到所有点都走过. 可以知道,经过的边会构成一棵最短路径树.请问,在这棵最短路径树上,最长的包含K个点的简单路径长度为多长…

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=648&page=show_problem&problem=5160 There is a tree with N nodes, and every node has a weighted value. A RIP (restricted increasing path)is a directe…

题目链接:买票问题 思路:优先队列维护忍耐度最低的人在队首,leave操作ok. vis数组记录从1到n的编号的人们是不是在队列中,top维护队首的人的编号.pop操作搞定. 然后,check操作就是在vis数组中查找当前编号之前有多少个为1的数,树状数组大法好. 啊...数据虽然很大,但是t<=100000,所以可以用map把所有的编号标记为1-100000之间的... dbug全程:开始树状数组求和错误,检查模板没错,后猛然想起,树状数组每次更新i处的值,所有小于maxn的i + lowbi…

题目链接,我是真的懒得调题目的格式... 题解 树链剖分搞一下LCA 把线段树弄出来 这只是形式上的线段树 本质上是维护一段区间的一个堆 每次把堆插入节点, 询问的时候查询线段树上的堆的最大值就行了 但是在插入节点的时候 把节点插入到非当前树链剖分经过的节点中 这里要稍微处理一下. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath…

题目链接 CF487E 题解 圆方树 + 树剖 裸题 建好圆方树维护路径上最小值即可 方点的值为其儿子的最小值,这个用堆维护 为什么只维护儿子?因为这样修改点的时候就只需要修改其父亲的堆 这样充分利用了一对一的特性优化了复杂度 如此询问时如果\(lca\)为方点,再询问一下\(lca\)的父亲即可 复杂度\(O(qlog^2n)\) #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<…

//用map映射TLE,字典树就AC了#include"cstdio" #include"set" using namespace std; ; ;//26个小写英文字母 struct node{ int val;//存放字符串的hash值 node* next[N]; }; node memory[MAXN]; int ant; node* root; node* create_tree() { node* p=&memory[ant++]; ;i<…

[BZOJ1095][ZJOI2007]Hide 捉迷藏 Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中,但是为了增加刺激…

这篇随笔主要是Huffman编码,构建哈夫曼树有各种各样的实现方法,如优先队列,数组构成的树等,但本质都是堆. 这里我用数组来存储数据,以堆的思想来构建一个哈弗曼树,并存入vector中,进而实现哈夫曼编码 步骤: 1生成哈夫曼树  (取最小权值树和次小权值树生成新树,排列后重新取树,不断重复)    2编码   (遵循左零右一的原则)           3解码(是编码的逆向,本文还未实现,日后有机会补充) data.txt  测试数据: 51 2 3 4 5abcde 结果: 下面贴代码:…

图论算法(一)存图 我发现我的博客阅读量贼低,问小伙伴们,ta们都说这些博客太长了QAQ! 今天来个短亿点的(也短不了多少……) 进入正题,图论究竟是什么? 图论就是给你一张图,让你在这张图上进行各种操作,但是我们要进行操作之前,要先明白图是什么. 如果你还不了解图是什么,我这里稍微BB一两句,如果你已经了解了图是什么,请直接去第二部分! Part 1:图是什么 我们先看一张图片: 假设有1,2,3,4,5五座城市, 我们用5个标号的圆圈(1,2,3,4,5)来表示这5个城市. 其中有一些城市之…

解法1: 本题有插入路径和删除路径,在每个节点维护插入堆和删除堆,查询时两者top一样则一直弹出.如果每个节点维护的是经过他的路径,显然有些不好处理,正难则反,每个点维护不经过他的路径,那么x节点出了故障时,我们就查询x,查询到的就是x出故障后不受影响的路径. (洛谷上有一个点一直过不了,似乎是之后加强过的数据). 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=200010; 4 int tot,sum,head[…

题目传送门 题意:中文题面 分析:隔了一个考试周再做,开始没有什么思路,感觉能用线段树/树状数组维护,树状数组维护最小值不会去写线段树,结果超时.后来发现只要维护前缀几个人以及用优先队列/set维护最小忍受值,加上队列编号pop就能实现全部功能了. //#include <bits/stdc++.h> #include <cstdio> #include <cstring> #include <map> #include <queue> #inc…

题目链接 思路: 由于题目说了只有1,2,3,三种色号的衣服,然后开三个对应色号的小根堆, 我是根据pair<int,int> 创建了一个以价格小的优先的优先队列. pair中的另外一个int,用来存这个衣服的id,即用来标记这个衣服有没有已经被卖了. 详细看代码哦 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <…

A - Lake Counting POJ - 2386 最最最最最基础的dfs 挂这道题为了提高AC率(糖水不等式 B - Paint it really, really dark gray CodeForces - 717E dfs 待会写题解 C - New Year Transportation CodeForces - 500A 简单的模拟 D - Binary Tree Traversals HDU - 1710 给树的先序中序输出后序 贴下代码 #include <algorith…

往堆中加一个元素的算法(put): #include<algorithm> void put (int d) { heap[++heap_size]=d; push_heap(heap+,heap+heap_size+); //大根堆 push_heap(heap+,heap+heap_size+,geater<int>()); //小根堆 } 从堆中取出并删除一个元素的算法(get) #include<algorithm> void put (int d) { pop…

题目描述 已知一有向图,构建该图对应的邻接表.邻接表包含数组和单链表两种数据结构,其中每个数组元素也是单链表的头结点,数组元素包含两个属性,属性一是顶点编号info,属性二是指针域next指向与它相连的顶点信息.单链表的每个结点也包含两个属性,属性一是顶点在数组的位置下标,属性二是指针域next指向下一个结点. 输入 第1行输入整数t,表示有t个图 第2行输入n和k,表示该图有n个顶点和k条弧. 第3行输入n个顶点. 第4行起输入k条弧的起点和终点,连续输入k行 以此类推输入下一个图 输出 输出…

题目描述 给定一颗二叉树的逻辑结构(先序遍历的结果,空树用字符‘0’表示,例如AB0C00D00),建立该二叉树的二叉链式存储结构 二叉树的每个结点都有一个权值,从根结点到每个叶子结点将形成一条路径,每条路径的权值等于路径上所有结点的权值和.编程求出二叉树的最大路径权值.如下图所示,共有4个叶子即有4条路径, 路径1权值=5 + 4 + 11 + 7 = 27          路径2权值=5 + 4 + 11 + 2 = 22 路径3权值=5 + 8 + 13 = 26            …

题目描述 计算一棵二叉树的带权路径总和,即求赫夫曼树的带权路径和. 已知一棵二叉树的叶子权值,该二叉树的带权案路径和APL等于叶子权值乘于根节点到叶子的分支数,然后求总和.如下图中,叶子都用大写字母表示,权值对应为:A-7,B-6,C-2,D-3 树的带权路径和 = 7*1 + 6*2 + 2*3 + 3*3 = 34 本题二叉树的创建参考前面的方法 输入 第一行输入一个整数t,表示有t个二叉树 第二行输入一棵二叉树的先序遍历结果,空树用字符‘0’表示,注意输入全是英文字母和0,其中大写字母表示…

大根堆: 1.priority_queue<int> q;[默认 2. priority_queue< node,vector<node>,less<node> > q;[自带比较函数 小根堆: priority_queue< node,vector<node>,greater<node> > q;[自带比较函数 重载运算符: 1.定义struct node 之后重载 这是小根堆 priority_queue<nod…

$des$给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的带权无向联通图,$q$ 次询问,每次询问 $u_i$ 到 $v_i$ 的最短路长度.$n,q <= 10^5, m - n <= 20$ $sol$首先随便搞一棵生成树,那么会有一些边不在生成树上.把这些边的端点标记为特殊点.对于一个询问,如果最短路只经过生成树上的边,就可以直接计算.否则一定经过了一个特殊点,可以枚举这个特殊点,然后更新答案 $code$ #include <bits/stdc++.h> using namespac…

#include <cstdio> #include <iostream> #include <queue> using namespace std; // 默认是最大堆 // int main() { priority_queue<int> heap; heap.push(); heap.push(); heap.push(); heap.push(); while(!heap.empty()) { cout<<heap.top()<&l…