P2513 [HAOI2009]逆序对数列 题目描述 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? 输入输出格式 输入格式: 第一行为两个整数n,k. 输出格式: 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 4 1 输出样例#1: 3 说明 样例说明:…

前缀和.滚动数组优化dp f[i][j]表示前i个数,逆序对数为j的方案数 我们知道,在第k个位置放第i个数,单步得到的逆序对数为i-k 则在前i个数,最多能产生的逆序对数为i个,最少0个,均可转移到j 所以我们得到:f[i][j]=sum(f[i-1][j...j-i]) 所以我们可以通过前缀和优化j 滚动数组消去 i 的一维 这样时间复杂度由n^2k变为nk,空间由nk变为k #include<cstdio> #include<cstring> using namespace…

P2513 [HAOI2009]逆序对数列 题目描述 对于一个数列{ai},如果有iaj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? 错误日志: 没想対, 菜是原罪, 最近状态不佳 Solution 在一段 \(1 - (i - 1)\) 的排列中加入 \(i\) 你可以控制 \(i\) 插入的位置, 给这个排列的逆序对任意加上 \(1 - (i - 1)\) 对(从最右到最左插入)…

动态规划,卡常数 题目地址 设\(F[X][Y]\)代表长度为\(X\)的序列,存在\(Y\)组逆序对的方案数量. 考虑\(F[X][i]\)向\(F[X+1][i]\)转移: 把数字\(X+1\)添加到序列的第\([1,X]\)号位置上,可以增加\([0,X]\)个逆序对. 注意逆序对的个数不能超过\(\frac{N(N-1)}{2}\),其中\(\text{N}\)代表序列长度. 注意效率问题. 参考代码 #include <iostream> #include <stdio.h&g…

单组数据比51nod的那道题还弱...而且连优化都不用了.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define clr(x,c) me…

dp(i,j)表示1~i的全部排列中逆序对数为j的个数. 从1~i-1的全部排列中加入i, 那么可以产生的逆序对数为0~i-1, 所以 dp(i,j) = Σ dp(i-1,k) (j-i+1 ≤ k ≤ j) 用前缀和优化就可以做到O(N2)了 --------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;   const…

2431: [HAOI2009]逆序对数列 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 954  Solved: 548[Submit][Status] Description 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Output 写入一个整数,…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2431 dp[i][j] 表示i的排列,有j个逆序对的方案数 加入i+1,此时i+1是排列中最大的数, 所以放在i+1后面的所有数都会与i+1形成逆序对 转移方程:dp[i][j]=Σ dp[i-1][j-k]  k∈[0,min(j,i-1)] 前缀和优化 朴素的DP #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std;…

BZOJ2431 HAOI2009 逆序对数列 Description 对于一个数列ai{a_i}ai​,如果有i<j且ai>aja_i>a_jai​>aj​,那么我们称aia_iai​与aja_jaj​为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Output 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的…

2431: [HAOI2009]逆序对数列 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2312  Solved: 1330[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的 数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Ou…