题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1566 思路 n个球,第i个球颜色为ai,对于颜色j,对答案的贡献为颜色为j的球的个数的平方 k^2=(1+1+1+..+1)*(1+1++1+..+1) for (i=1; i<=n; i++) for (j=1; j<=n; j++) if (a[i]==a[j]) ans++; 感觉看起来还是有一丝丝领悟的 转化为两个人分别同时做游戏 取出相同的方案 \(f[i][a][b]\)…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1566 一眼看上去很懵... 但是答案可以转化成有两个人在同时取珠子,他们取出来一样的方案数: f[i][j][k]表示一共取了 i 个珠子,第一个人取了 j 个珠子,第二个人取了 k 个珠子时一样的方案数: 于是就很好转移了: 这个转化的想法真妙啊... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring…

1566: [NOI2009]管道取珠 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 650 MB Submit: 1558 Solved: 890 [Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目. 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型.其中A表示浅色球,B表示深色球. 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形. Output 仅包含一行,…

BZOJ 洛谷 考虑\(a_i^2\)有什么意义:两个人分别操作原序列,使得得到的输出序列都为\(i\)的方案数.\(\sum a_i^2\)就是两人得到的输出序列相同的方案数. \(f[i][j][k]\)表示第一个人上管道取到了第\(i\)个球,下管道取到了第\(j\)个球,第二个人上管道取到了第\(k\)个球,的方案数.转移很简单. 复杂度\(O(n^3)\). //2816kb 1072ms #include <cstdio> #include <algorithm> #d…

题目 输入格式 第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目. 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型.其中A表示浅色球,B表示深色球. 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形. 输出格式 仅包含一行,即为 Sigma(Ai^2) i从1到k 除以1024523的余数. 输入样例 2 1 AB B 输出样例 5 提示 样例即为文中(图3).共有两种不同的输出序列形式,序列BAB有1种产生方式,而序列BBA有2种产生方式,因此答案为5. [大致数…

---题面--- 思路: 主要难点在思路的转化, 不能看见要求$\sum{a[i]^2}$就想着求a[i], 我们可以对其进行某种意义上的拆分,即a[i]实际上可以代表什么? 假设我们现在有两种取出某一数列的方法,分别为X,Y.(X,Y可以相同) 那么这样的二元组有多少个呢? a[i]^2个. 因为X的取法有a[i]种,Y的取法也是a[i]种,所以二元组个数实际上就是a[i]^2. 那么这样一转化有什么好处? 方便DP 因为这样的话就不在需要知道具体的a[i]了,因为二元组的个数是可以拆开来算的…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. n<=500 神题...... 发现这个平方可以看作两个序列相同的对数  然后就可以表示状态了. f[i][j][k]表示两个序列各选了i个,第1个序列在第一行选了j个,第二个序列在第二行选了k个,他们相同的方案数 转移比较简单,枚举两个序列各填哪一位即可. 复杂度n^3 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define MN 500…

1566: [NOI2009]管道取珠 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 650 MBSubmit: 1659  Solved: 971 Description Input 第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目. 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型.其中A表示浅色球,B表示深色球. 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形. Output 仅包含一行,即为 Sigma(Ai^2) i从1到k 除以10…

原题链接 原题让求的是\(\sum\limits a_i^2\),这个东西直接求非常难求.我们考虑转化一下问题. 首先把\(a_i^2\)拆成\((1+1+...+1)(1+1+...+1)\),两个括号中的\(1\)都有\(a_i\)个.为什么要这样呢?仔细理解一下拆开后的式子,是不是就是相当于分别操作两次,问最终序列相同的方案数? 这样的话\(DP\)就比较好想了,设\(f[i][j][k][l]\)表示第一次操作上管道已经取了\(i\)个,下管道取了\(j\)个,第二次操作上管道取了\(k…

求方案数的平方之和.这个看起来很难解决.如果转化为求方案数的有序对的个数.那么就相当于求A和B同时取,最后序列一样的种数. 令dp[i][j][k]表示A在上管道取了i个,下管道取了j个,B在上管道取了k个,下管道取了i+j-k个珠子的序列相同的种数. 那么状态转移方程显然可得. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include…