题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1095 题意: 给你包含1~n的排列,初始位置1,2,3...,n,问你刚好固定前m个数中的k个数的位置,问你有多少中排列方案.(比如5 3 2有1 4 3 2 5这种方案,1和3固定了) 思路: 前m个取k个就是C(m, k)个方案.然后就是类似错排的思想,设dp[i]为i个数在初始位置各不相同.其中的组合数用逆元算出. ans = dp[m - k] * C(n - m,…

1095 - Arrange the Numbers Consider this sequence {1, 2, 3 ... N}, as an initial sequence of first N natural numbers. You can rearrange this sequence in many ways. There will be a total of N! arrangements. You have to calculate the number of arrangem…

给定n,m,k,要求在n的全排列中,前m个数字中恰好有k个位置不变,有几种方案?首先,前m个中k个不变,那就是C(m,k),然后利用容斥原理可得 ans=ΣC(m,k)*(-1)^i*C(m-k,i)*(n-k-i)! (0<=i<=m-k) #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> #define…

链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1095 题意: Consider this sequence {1, 2, 3 ... N}, as an initial sequence of first N natural numbers. You can rearrange this sequence in many ways. There will be a total of N! arrangements. You have to calculate t…

题意:长度为n的序列,前m位恰好k位正确排序,求方法数 前m位选k个数正确排,为cm[m][k],剩余m - k个空位,要错排,这m - k个数可能是前m个数中剩下的,也可能来自后面的n - m个数 考虑这样一个问题,共n个数,前i位错排的方法数,显然dp[i][0] = i! 递推考虑:处理到第i个数时,等价于前i - 1个数错排的方法数减去在前i - 1个数错排的情况下第i位恰好为i的方法数,后者相当于n - 1个数前i - 1位错排 所以 dp[n][i] = dp[n][i - 1] -…

题目链接 题目大意:给定$n,m,k$,求满足$k|C_i^j$的$C_i^j$的个数.$(0\leq i\leq n,1\leq j\leq \min(i,m))$. ---------------- 关于组合数的递推不难想到.简略证明一下. 证明:$C_i^j=C_{i-1}^j+C_{i-1}^{j-1}$. $  C_{i-1}^j+C_{i-1}^{j-1}$ $=\frac{(i-1)!}{j!(i-j-1)!}+\frac{(i-1)!}{(j-1)!(i-j)!}$ $=\fra…

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <climits> #include <queue> #define ll long long using namespace std; ; ; ll F[],…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1095 题解:其实是一道简单的组合数只要推导一下错排就行了.在这里就推导一下错排 dp[i]=(i-1)*dp[i-2](表示新加的那个数放到i-1中的某一个位置然后那个被放位置的数放在i这个位置就是i-2的错排)+(i-1)*dp[i-1](表示新加的那个数放到i-1中的某一个位置然后用那个位置被占的数代替i这个位置的数就是i-1的错排) #include <iostream…

题意: 给你 N 个数, 总共有 N! 种排列, 现在 要你统计前 M 个数 刚好 有K 个数 在原来的位置上 的排列个数 思路: 首先 M 中选 K C(m,k): 则 共 剩下 n - k 个数, 而 n-m 个数中可以允许有数在原来的位置: 故 枚举 n-m 中有多少个数 在原来的位置上, 剩下的 n - k - i 个数 就是一个错排列了 (错排列 : D[i] = (i-1) * (D[i-1] + D[i-2] ) ; ) #include<bits/stdc++.h> using…

题意:给定 n,m,k,问你在 1 ~ n 的排列中,前 m 个恰好有 k 个不在自己位置的排列有多少个. 析:枚举 m+1 ~ n 中有多少个恰好在自己位置,这个是C(n-m, i),然后前面选出 k 个,是C(m, k),剩下 n - k - i 个是都不在自己位置,也就是错排 D[n-k-i],求一个和就Ok了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio>…

1102 - Problem Makes Problem As I am fond of making easier problems, I discovered a problem. Actually, the problem is 'how can you make n by adding k non-negative integers?' I think a small example will make things clear. Suppose n=4 and k=3. There a…

题目链接 https://vjudge.net/problem/UVA-861 题意: 一个国际象棋棋盘,‘象’会攻击自己所在位置对角线上的棋子.问n*n的棋盘 摆放k个互相不攻击的 '象' 有多少种方式. 解析 :我们知道国际象棋的棋盘是黑交替 所以容易知道放在白格上的棋子  和  放在黑格上的棋子是不会互相攻击的.所以把白格和黑的分别拿出来讨论 相当于从白格里面拿i个 从黑格里面拿k-i个的方案数(0<=i<=k)   我们就开始处理从  白格   里面拿i个的方案数,我们把矩阵旋转45度…

题目来源:Light OJ 1114 Easily Readable 题意:求一个句子有多少种组成方案 仅仅要满足每一个单词的首尾字符一样 中间顺序能够变化 思路:每一个单词除了首尾 中间的字符排序 然后插入字典树 记录每一个单词的数量 输入一个句子 每一个单词也排序之后查找 依据乘法原理 答案就是每一个单词的数量之积 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algori…

题目来源:Light OJ 1429 Assassin`s Creed (II) 题意:最少几个人走全然图 能够反复走 有向图 思路:假设是DAG图而且每一个点不能反复走 那么就是裸的最小路径覆盖 如今不是DAG 可能有环 而且每一个点可能反复走 对于有环 能够缩点 缩点之后的图是DAG图 另外点能够反复走和POJ 2594一样 先预处理连通性 #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include…

标题来源:problem=1406">Light OJ 1406 Assassin`s Creed 意甲冠军:向图 派出最少的人经过全部的城市 而且每一个人不能走别人走过的地方 思路:最少的的人能够走全然图 明显是最小路径覆盖问题 这里可能有环 所以要缩点 可是看例子又发现 一个强连通分量可能要拆分 n最大才15 所以就状态压缩 将全图分成一个个子状态 每一个子状态缩点 求最小路径覆盖 这样就攻克了一个强连通分量拆分的问题 最后状态压缩DP求解最优值 #include <cstdio…

题目来源:Light OJ 1316 1316 - A Wedding Party 题意:和HDU 4284 差点儿相同 有一些商店 从起点到终点在走过尽量多商店的情况下求最短路 思路:首先预处理每两点之前的最短路 然后仅仅考虑那些商店 个数小于15嘛 就是TSP问题 状态压缩DP搞一下 状态压缩姿势不正确 有必要加强 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> #include <vector&…

630C - Lucky Numbers 题目大意: 给定数字位数,且这个数字只能由7和8组成,问有多少种组合的可能性 思路: 假设为1位,只有7和8:两位的时候,除了77,78,87,88之外还哇哦加上前面只有7和8的情况,一共是6位.所以递推式不难写出dp[i]=pow(2,i)+dp[i-1]; 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll ans[56]; void init ()…

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-3421 题目大意: 给你一个数X,将X分解成1~X的因子数列,前一个数可以整数后一个数,求满足条件的最大链长以及有多少条这样长的链. 思路一: 自己的解答: 首先求出所有的因子,排序,然后定义一个length数组和tot数组,length[i]表示从第i个因子到最后一个因子的最大链长,tot[i]表示第i个因子到最后一个因子的最大链长的种类,要求length[0]和tot[0] 已知length[last] = 0,to…

题目地址:light oj 1007 第一发欧拉函数. 欧拉函数重要性质: 设a为N的质因数.若(N % a == 0 && (N / a) % a == 0) 则有E(N)=E(N / a) * a:若(N % a == 0 && (N / a) % a != 0) 则有:E(N) = E(N / a) * (a - 1) 对于这题来说.首先卡MLE.. 仅仅能开一个数组..所以把前缀和也存到欧拉数组里. 然后卡long long. .要用unsigned long lo…

题目来源:Light OJ 1406 Assassin`s Creed 题意:有向图 派出最少的人经过全部的城市 而且每一个人不能走别人走过的地方 思路:最少的的人能够走全然图 明显是最小路径覆盖问题 这里可能有环 所以要缩点 可是看例子又发现 一个强连通分量可能要拆分 n最大才15 所以就状态压缩 将全图分成一个个子状态 每一个子状态缩点 求最小路径覆盖 这样就攻克了一个强连通分量拆分的问题 最后状态压缩DP求解最优值 #include <cstdio> #include <cstri…

题目来源:Light OJ 1288 Subsets Forming Perfect Squares 题意:给你n个数 选出一些数 他们的乘积是全然平方数 求有多少种方案 思路:每一个数分解因子 每隔数能够选也能够不选 0 1表示 然后设有m种素数因子 选出的数组成的各个因子的数量必须是偶数 组成一个m行和n列的矩阵 每一行代表每一种因子的系数 解出自由元的数量 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm&…

碰到的一般题型:1.准确值二分查找,或者三分查找(类似二次函数的模型). 2.与计算几何相结合答案精度要求比较高的二分查找,有时与圆有关系时需要用到反三角函数利用 角度解题. 3.不好直接求解的一类计数问题,利用二分直接枚举可能的结果,再检查是否符合题目要求. 4.区间求解,即利用两次二分分别查找有序序列左右上下限,再求差算出总个数. 题型知识补充: 1. 三分的一般写法: double thfind(double left,double right) { double midmid,mid;…

版权声明:本文为博主原创文章.未经博主同意不得转载. https://blog.csdn.net/u011686226/article/details/32337735 题目来源:problem=1272" rel="nofollow">Light OJ 1272 Maximum Subset Sum 题意:选出一些数 他们的抑或之后的值最大 思路:每一个数为一个方程 高斯消元 从最高位求出上三角 消元前k个a[i]异或和都能有消元后的异或和组成 消元前 k 个 a[i…

ACM思维题训练集合 You've got an array a, consisting of n integers. The array elements are indexed from 1 to n. Let's determine a two step operation like that: First we build by the array a an array s of partial sums, consisting of n elements. Element number…

居然没有往错排公式那去想,真是太弱了. 先在前m个数中挑出k个位置不变的数,有C(m, k)种方案,然后枚举后面n-m个位置不变的数的个数i,剩下的n-k-i个数就是错排了. 所以这里要递推一个组合数和错排数. 顺便再复习一下错排递推公式,Dn = (n-1)(Dn-1 + Dn-2),D0 = 1,D1 = 0. 这里强调一下D0的值,我之前就是因为直接从D1和D2开始递推的结果WA #include <cstdio> typedef long long LL; + ; ; LL c[max…

1328 - A Gift from the Setter   Problem setting is somewhat of a cruel task of throwing something at the contestants and having them scratch their head to derive a solution. In this problem, the setter is a bit kind and has decided to gift the contes…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8820963.html 题目传送门 - BZOJ4451 题意 给你一个$n\times n$矩阵的第一行和第一列,其余的数通过如下公式推出: $$f_{i,j}=a\cdot f_{i,j-1}+b\cdot f_{i-1,j}+c$$ 求$f_{n,n}\mod (10^6+3)$. 题解 利用$FFT$来解决此题 真是一道好题只是我太菜了.光$FFT$就调了好久.当然本题可以直接递推(将写在用$FFT$实…

题意: 约瑟夫环问题, 给你N 个人, 没K个出队, 问最后剩下的人的编号. 思路: 直接模拟会T, 对于N个人 , 是一个约瑟夫环问题, 当第一个人出队后, (标号一定为 k % n -1) 剩下的 (N - 1) 个人 为  k%n, k%n+1, .....n, 0, 1, ...... k%n - 2: 重新编个号 :为   0  , 1, 2, .... n-1: 这时候就是一个新的 (N-1)约瑟夫环问题: 新环中的编号转换为老环编号 明显有  A(n) =  ( A(n-1) +…

推荐网址,下面是别人的解题报告: http://www.cnblogs.com/chasetheexcellence/archive/2012/04/16/poj2441.html 里面有状态压缩论文的链接,可以看看. 该解题报告中用的是二维数组,但是很显然的是,递推式中的下一行只与上一行有关,类似于最长公共子序列,可以用滚动数组,在滚动数组后发现只用一个数组就可以了.至于是不是要和0-1背包一样得按从大到小的顺序,我没有,我的状态是从小到大的顺序,但是也AC了. 如果不用滚动数组,会超内存.…

题意:A,B两个人比赛,名次有三种情况(并列第一,AB,BA).输入n,求n个人比赛时最后名次的可能数. 析:本来以为是数学题,排列组合,后来怎么想也不对.原来这是一个递推... 设n个人时答案为f(n)假设第一名有i(0< i <= n)个人,也就是有C(n, i)种,还剩下f(n-i)种可能,然后就so easy了. f(n) = ΣC(n, i)f(n-i). 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include…