Codeforces1111D 退背包+组合数 D. Destroy the Colony Description: There is a colony of villains with several holes aligned in a row, where each hole contains exactly one villain. Each colony arrangement can be expressed as a string of even length, where the…

第一次知道这种背包还能退的.... 我们用dp[ i ]表示选取若干个物品重量到达 i 的方案数. 如果我们g[ i ]表示不用第 x 个物品的, 然后选若干其他的物品到达 i 的方案数. if(i < cnt[ x ]) g[ i ] = dp[ i ] else  g[ i ] = dp[ i ] - g[ i - cnt[ x ] ] 这样退一次就能删一个物品, 这个题目退两次就可以了. 一共只有52 × 52 / 2个本质不同的询问, 预处理一下. #include<bits/stdc…

题目: Codeforces1111D 翻译: [已提交至洛谷CF1111D] 有一个恶棍的聚居地由几个排成一排的洞穴组成,每一个洞穴恰好住着一个恶棍. 每种聚居地的分配方案可以记作一个长为偶数的字符串,第\(i\)个字符代表第\(i\)个洞里的恶棍的类型. 如果一个聚居地的分配方案满足对于所有类型,该类型的所有恶棍都住在它的前一半或后一半,那么钢铁侠可以摧毁这个聚居地. 钢铁侠的助手贾维斯有不同寻常的能力.他可以交换任意两个洞里的野蛮人(即交换字符串中的任意两个字符).并且,他可以交换任意次.…

BZOJ 洛谷 退背包.和原DP的递推一样,再减去一次递推就行了. f[i][j] = f[i-1][j-w[i]] + f[i-1][j] f[i-1][j] = f[i][j] - f[i-1][j-w[i]] //1136kb 56ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #define gc() getchar() const int N=2005; int w[N],f[N],g[N];…

题目大意:有一个长度为$n(n\leqslant10^5,n=0\pmod2)$的字符串,字符集大小为$52$,有$q(q\leqslant10^5)$次询问,每次询问第$x,y$个字符在这个字符串的同一侧,并且所有相同字符在字符串的同一侧的方案数. 题解:因为字符集大小只有$52$,所以本质不同的询问只有$52\times52$种,预处理. 发现若确定了左右各放那几种字符后方案数是一定的,为$\dfrac{\left(\dfrac n2!\right)^2}{\prod\limits_{i=1…

要点 优质题解 因为只有某type坏人全部分布在同一撇时,才能一次消灭.所以题目安排完毕后一定是type(x)和type(y)占一半,其余占另一半. 实际情况只有52*52种,则预处理答案 枚举某两种,并连续两次使用退背包得到无排列的方案数,真·答案是有排列的,乘上一个排列数即可,而根据式子,排列数恰好与方案细节无关,是个与\(|s|\)和全部\(cnt[i]\)有关的定值 const int maxn = 1e5 + 5; const int mod = 1e9 + 7; string s;…

退背包进阶,还是挺难想的 /* dp1[k]表示取到体积k的方案数 dp2[i][j][k]表示左侧必选ij的情况下,取到体积k的方案数 dp2[i][j][k]=dp1[k]-左侧不选ij的方案数 但是这样比较难搞,我们把状态转换一下,dp2[i][j][k]表示左侧不选i,j,取到k的方案数 这样要两层退背包来解决 状态前两维可以直接压缩,用ans[i][j]来保存答案,复杂度O(52*52*n) */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std…

退背包就是限制某一件物品不可取的方案数 先做出无限制的方案数,然后对于当前不可取的物品,dp2[j]表示不取改物品情况下,取得体积为j的方案数 有状态方程 dp2[j]=dp1[j]-dp2[j-w[i]] 即无限制下取到体积j的方案数 - 有限制下取得体积j-w[i]的方案数(还有w[i]的体积用来装第i件物品,即这种状态时必选i的方案数) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 2005 long long n,m…

大意:给定字符串$s$, 保证长度为偶数, 给定q个询问, 每次询问给定两个位置$x$,$y$, 可以任意交换字符, 要求所有字符$s[x],s[y]$在同一半边, 剩余所有同种字符在同一半边的方案数 注意到询问数虽然是1e5, 但有效的只有$52^2$, 考虑预处理出$52^2$后O(1)回答. 假设两半的字符种类已经定好, 那么种类数就为$2\frac{(n/2)!^2}{\prod\limits_{i} (c_i!)}$. 考虑如何分配每一半的字符, 若对$s[x],s[y]$所在的半边$…

题目 输入格式 第一行,两个正整数 S 和 q,q 表示询问数量. 接下来 q 行,每行一个正整数 n. 输出格式 输出共 q 行,分别为每个询问的答案. 输入样例 30 3 9 29 1000000000000000000 输出样例 0 9 450000036 提示 对于100%的数据,2<=S<=2*10^6,1<=n<=10^18,1<=q<=10^5 题解 DZY系列多神题 容易知道\(S\)所有质因子的指数最大为\(1\),否则结果都为\(0\) 如果满足,由…