题目链接 Solution 分块+\(Dijkstra\). 难点在于建边,很明显 \(O(n^2)\) 建边会挂一堆 . 那么考虑一下, \(n^2\) 建边多余的是哪些东西 \(???\) 很显然是冗杂的边,即两个点在之前已经可以互达了,但是在这一次仍然又连接一遍. 所以我们对于 \(n\) 个点都开 \(sqrt(n)\) 个辅助点.代表第 \(i\) 个点可以走出 \(j\) . 辅助点之间也需要与相邻的连上一条边权为 \(1\) 的边. 然后对于 \(m\) 个点分类讨论. 如果 \(…

[BZOJ4070][Apio2015]雅加达的摩天楼 Description 印尼首都雅加达市有 N 座摩天楼,它们排列成一条直线,我们从左到右依次将它们编号为 0 到 N−1.除了这 N 座摩天楼外,雅加达市没有其他摩天楼. 有 M 只叫做 “doge” 的神秘生物在雅加达市居住,它们的编号依次是 0 到 M−1.编号为 i 的 doge 最初居住于编号为 Bi 的摩天楼.每只 doge 都有一种神秘的力量,使它们能够在摩天楼之间跳跃,编号为 i 的 doge 的跳跃能力为 Pi (Pi>0…

LINK:雅加达的摩天楼 容易想到设\(f_{i,j}\)表示第i个\(doge\)在第j层楼的最小步数. 转移显然是bfs.值得一提的是把初始某层的\(doge\)加入队列 然后转移边权全为1不需要 双端队列的bfs. 复杂度为状态数量\(n\cdot m\) 可以发现 可能有两个\(doge\)跳在同一层楼 且 跳跃能力相同 显然其中一个一定没用 可以进行一些小优化 将状态改写成\(f_{i,j}\)到达第i层楼跳跃能力为j的最小步数. 复杂度\(n\cdot sqrt n\) 证明和另外一…

传送门 这最短路的建图怎么和网络流一样玄学…… 一个最朴素的想法是从每一个点向它能到达的所有点连边,边权为跳的次数,然后跑最短路(然而边数是$O(n^2)$除非自创复杂度比spfa和dijkstra还有优秀的做法否则根本过不了) 那么考虑一下分块 把每一座建筑拆成$O(\sqrt{n})$层,第$i$层代表在这一层只能每一步跳$i$个建筑,然后这一层每一个建筑向它能到达的点连双向边 然后每一层每一个建筑向底层连边,代表如果这里有其他狗就可以更换跳的步数 然后考虑每一只狗,如果它每一步跳的步数小于…

挺有趣的分块的题目. 直接暴力建边SPFA貌似是$O(nm)$的. 然后考虑分块,$\sqrt n$一下用虚拟节点辅助连边, 以上的直接暴力连边即可. 然后卡卡时间,卡卡空间. 终于在UOJ上T掉辣. 遂弃疗 #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include…

[题解]P3645 [APIO2015]雅加达的摩天楼(分层图最短路) 感觉分层图是个很灵活的东西 直接连边的话,边数是\(O(n^2)\)的过不去 然而我们有一个优化的办法,可以建一个新图\(G=(V,E)\)其中\(V\)和原图\(V\)一一对应且连接一个\(0\)边,此外每个点向V中的\(i+-d\)连边. 类似网络流的办法瞎建就行了. 过不了uoj //@winlere #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstr…

4070: [Apio2015]雅加达的摩天楼 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 464  Solved: 164[Submit][Status][Discuss] Description 印尼首都雅加达市有 N 座摩天楼,它们排列成一条直线,我们从左到右依次将它们编号为 0 到 N−1.除了这 N 座摩天楼外,雅加达市没有其他摩天楼.   有 M 只叫做 “doge” 的神秘生物在雅加达市居住,它们的编号依次是 0 到 M−1.编号…

[Apio2015]雅加达的摩天楼 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 644  Solved: 238[Submit][Status][Discuss] Description 印尼首都雅加达市有 N 座摩天楼,它们排列成一条直线,我们从左到右依次将它们编号为 0 到 N−1.除了这 N 座摩天楼外,雅加达市没有其他摩天楼.   有 M 只叫做 “doge” 的神秘生物在雅加达市居住,它们的编号依次是 0 到 M−1.编号为 i 的…

题目链接 BZOJ4070 题解 考虑暴力建图,将每个\(B_i\)向其能到的点连边,复杂度\(O(\sum \frac{n}{p_i})\),当\(p\)比较小时不适用 考虑优化建图,每个\(doge\)能移动的点实际上是一组模\(p\)同余的点,那么只要对每个\(p\)建\(n\)个点,然后内部距离为\(p\)的点连边,然后每个点向原来的点连边,如果某个点有步长为\(p\)的\(doge\),则原点向该点连边,这样子每一层点数和边数都是\(O(n)\)的,复杂度是\(O(pn)\),当\(p…

正解:最短路 解题报告: 传送门$QwQ$ 考虑暴力连边,发现最多有$n^2$条边.于是考虑分块 对于长度$p_i$小于等于$\sqrt(n)$的边,建立子图$d=p_i$.说下关于子图$d$的定义?指的由$n$个点构成,每个点$j$都连向$j-d$和$j+d$的图.然后对于$p_i$对应的点$b_i$,指向图中的自己就行$QwQ$.因为这样的边数量不超过$\sqrt(n)$,所以边数少于$n\sqrt(n)$ 对于长度$p_i$大于$\sqrt(n)$的边,直接暴力连边,因为长度大于$\sqr…

Description 印尼首都雅加达市有 N 座摩天楼,它们排列成一条直线,我们从左到右依次将它们编号为 0 到 N−1.除了这 N 座摩天楼外,雅加达市没有其他摩天楼. 有 M 只叫做 "doge" 的神秘生物在雅加达市居住,它们的编号依次是 0 到 M−1.编号为 i 的 doge 最初居住于编号为 Bi 的摩天楼.每只 doge 都有一种神秘的力量,使它们能够在摩天楼之间跳跃,编号为 i 的 doge 的跳跃能力为 Pi (Pi>0). 在一次跳跃中,位于摩天楼 b 而跳…

题目描述 印尼首都雅加达市有 N 座摩天楼,它们排列成一条直线,我们从左到右依次将它们编号为 0 到 N − 1.除了这 NN 座摩天楼外,雅加达市没有其他摩天楼. 有 M 只叫做 “doge” 的神秘生物在雅加达市居住,它们的编号依次是 0 到 M − 1.编号为 i 的 doge 最初居住于编号为 Bi​ 的摩天楼.每只 doge 都有一种神秘的力量,使它们能够在摩天楼之间跳跃,编号为 i 的 doge 的跳跃能力为 Pi​ (Pi​>0). 在一次跳跃中,位于摩天楼 b 而跳跃能力为 p …

我们是想跑最短路的 我们有两种建图方式: 1.对于每个doge i,连向B[j]==B[i]+P[i]*k ,k=..,-2,-1,0,1,2,... ,边权=|k|,这样连的复杂度是$O(N\sum\limits_{i=1}^{m}\frac{1}{P[i]})$ 2.对于每个楼i,建max(P[i])个点,表示可以有一个doge经过这个楼来跳j个距离,也就是说,给P[i][j]连向P[i-j][j]和P[i+j][j],边权=1,而且还要给所有的P[i]连起来,边权是0. 这样连的复杂度是$…

题目描述 印尼首都雅加达市有 N 座摩天楼,它们排列成一条直线,我们从左到右依次将它们编号为 0 到 N−1.除了这 N 座摩天楼外,雅加达市没有其他摩天楼. 有 M 只叫做 “doge” 的神秘生物在雅加达市居住,它们的编号依次是 0 到 M−1.编号为 i 的 doge 最初居住于编号为 Bi 的摩天楼.每只 doge 都有一种神秘的力量,使它们能够在摩天楼之间跳跃,编号为 i 的 doge 的跳跃能力为 Pi (Pi>0). 在一次跳跃中,位于摩天楼 b 而跳跃能力为 p 的 doge 可…

明明是个最短路却有网络流一样的神建图= A = 首先要是暴力建图的话最坏有O(nm)条边.所以优化建图. 考虑分块思想,设bs=sqrt(n),对于p大于bs的,直接连边即可,最多有sqrt(n)条,注意边权不全是1了,因为要从b走过去:对于p小于等于bs,先把每栋楼建sqrt个辅助点,然后这些辅助点向原点连边,其中i点的辅助点j表示i栋楼可以跳p步.这些辅助点同层之间连双向边.然后对于一只狗,直接连接b点与b点的第p辅助点即可. spfa即可 然而事实证明bs取sqrt甚至会re,直接取100…

Description 印尼首都雅加达市有 N 座摩天楼,它们排列成一条直线,我们从左到右依次将它们编号为 0 到 N−1.除了这 N 座摩天楼外,雅加达市没有其他摩天楼.   有 M 只叫做 “doge” 的神秘生物在雅加达市居住,它们的编号依次是 0 到 M−1.编号为 i 的 doge 最初居住于编号为 Bi 的摩天楼.每只 doge 都有一种神秘的力量,使它们能够在摩天楼之间跳跃,编号为 i 的 doge 的跳跃能力为 Pi (Pi>0).   在一次跳跃中,位于摩天楼 b 而跳跃能力为…

luogu 暴力? 暴力! 这个题有点像最短路,所以设\(f_{i,j}\)表示在\(i\)号楼,当前\(doge\)跳跃能力为\(j\)的最短步数,转移要么跳一步到\(f_{i+j,j}\)和\(f_{i-j,j}\),要么换到别的\(doge\),转移到\(f_{i,k}\) 这看似有\(n^2\)的状态,实际上状态数只有\(n\sqrt n\).因为当\(p> \sqrt n\)时,一个\(doge\)只能跳到\(\sqrt n\)个不同的点,这部分为\(m\sqrt n\);当\(p\l…

暴力连边可以每个bi向i+kdi连边权是k的边. 考虑这样的优化: 然后发现显然是不行的,因为可能还没有走到一个dog的建筑物就走了这个dog的边. 然后就有一个很妙的方法--建一个新的图,和原图分开,这样就没有问题了. 左边这一个是原图,连向原图的点边是可以走的,但是原图的点可以走出去当且仅当这个点上有一个d=目标图d的dog 可以这样建\(\sqrt n\)个图,剩下的图在原图上暴力建,边数都\(<\sqrt n\) 所以最后点数边数都是\(n\sqrt n\)的 注意不用把图建出来,在跑的…

此题卡Dijkstra... Code: #include <bits/stdc++.h> #define N 30005 #define M 4000000 #define ll long long #define inf 100000000 #define E 14300000 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; ll d[M]; int n,m,block,…

雅加达的摩天楼 题意描述: 有\(N\)座摩天楼,从左到右依次编号为\(0\)到\(N-1\). 有\(M\)个信息传递员,编号依次为\(0\)到\(M-1\).编号为i的传递员最初在编号为\(B_i\)的摩天楼,邮递员可以在摩天楼之间跳跃(向前或者向后),编号为\(i\)的传递员跳跃能力为\(P_i\). 当传递员到达一个摩天楼他可以执行两种操作 1: 跳跃到其他摩天楼上. 2: 将消息传递给当前摩天楼的其他传递员. 最终要将编号为\(0\)的摩天楼信息传递到编号为\(1\)的摩天楼地方. 输…

题解 事实上是个分块暴力 就是跳跃长度大于\(\sqrt{n}\)的狗最多有\(\sqrt{n}\)个位置 剩下跳跃长度小于\(\sqrt{n}\)的暴力记录 也就是两个\(dis\)数组 \(dis[0][i][j]\)表示第\(i\)个位置有跳跃长度为\(j\)的狗 \(dis[1][i][j]\)表示第\(i\)只狗在自己的第\(j\)个位置上 然后遇到一个新的位置把这个位置上所有原有的狗全部扔进队列 之后BFS就行 代码 #include <bits/stdc++.h> #define…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4070 分块建图. 对每个\(P_i\)分类讨论,\(P_i>\sqrt N\)则直接连边,边数少于\(\sqrt N\). 对每个横跨长度\(\leq\sqrt N\)的边,建一条"滑轨",当\(P_i\leq\sqrt N\)时则把这个点送到滑轨上,可以到任何一个位置下来.一共要建\(\sqrt N\)条滑轨. 最后跑最短路就可以了,uoj上死活过不了hack数据,貌似过了的都没…

[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4070 [算法] 考虑将每个"Doge"向其所能到达的楼连边 直接SPFA求单源最短路可以获得57分 那么 , 怎样拿到满分呢? 我们发现这张图的边的数量达到了NM的数量级 考虑分块 , 将每个点拆成SQRT(N)个点 将每个Pi <= SQRT(N)的点向(Bi , Pi)连边 , 这样的边不会超过N * SQRT(N)条 将每个Pi > SQRT(N)的点向…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3645 题目大意 \(n\)个点,\(m\)条狗,第\(i\)条狗可以往左或者右跳恰好\(p_i\)步,开始是\(0\)号狗,每次跳跃到达一个点可以选择换一条狗,求到\(1\)号狗所在点的最短路. 解题思路 为了方便设\(n,m\)同级 对于\(p_i\leq \sqrt n\)的狗,\(p_i\)的种类只有\(\sqrt n\)级别,每条狗能到达的点是\(O(n)\)级别 对于\(p_i>\sqrt n\)的…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

题目描述 印尼首都雅加达市有 $N$ 座摩天楼,它们排列成一条直线,我们从左到右依次将它们编号为 $0$ 到 $N − 1$.除了这 $N$ 座摩天楼外,雅加达市没有其他摩天楼. 有 $M$ 只叫做 "doge" 的神秘生物在雅加达市居住,它们的编号依次是 $0$ 到 $M − 1$.编号为 $i$ 的 doge 最初居住于编号为 $B_i$ 的摩天楼.每只 doge 都有一种神秘的力量,使它们能够在摩天楼之间跳跃,编号为 $i$ 的 doge 的跳跃能力为 $P_i$ ($P_i &…

题目链接: http://codeforces.com/contest/677/problem/D 题意: 让你求最短的从start->...->1->...->2->...->3->...->...->p的最短路径. 题解: 这题dp的阶段性还是很明显的,相同的值得方格为同一个阶段,然后求从阶段1->2->3...->p的阶段图最短路. 初始化所有a[x][y]==1的格子为起始点到(x,y)坐标的距离. 方程式为dp[x1][y1…

题意:给出一个有\(n\)个结点的有向图,边有边权.有\(q\)组询问,每次给出\(s,t,k\),问从\(s\)到\(t\)至少经过\(k\)条边的最短路. \(n \leq 50, \, q \leq 10^5, \, k \leq 10^4\) 首先,注意到\(n\)非常小这个性质.对于很多这类点数少,询问不易维护也不复杂的图论题,可以用矩阵来做. 我们设原图的邻接矩阵为\(G\),并定义矩阵的二元运算\(\bigotimes\)为: \[ (A \bigotimes B)_{ij} =…

题面 分块思想+最短路 发现对于步长小的doge会连出很多边,很容易导致大量的重边,于是对doge们根据步长分块讨论:根据步长建出分层图,然后把步长不超过某个值的doge们连到对应层上的点上,其余的doge暴力连边,最后在分层图的每层中间把边连满然后跑最短路,这样边数是$O(n$ $sqrt(n))$的 注意:此题数据非常辣鸡,如果确定算法是对的然后被卡了可以问候一下出题人然后摸走,没啥调的必要,主要体现在: 1.只对步长为1的doge们建分层图,然后其余doge们暴力连边,会跑的飞起(吊打“正…

4456: [Zjoi2016]旅行者 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 777  Solved: 439[Submit][Status][Discuss] Description 小Y来到了一个新的城市旅行.她发现了这个城市的布局是网格状的,也就是有n条从东到西的道路和m条从南到北 的道路,这些道路两两相交形成n×m个路口 (i,j)(1≤i≤n,1≤j≤m).她发现不同的道路路况不同,所以通过不 同的路口需要不同的时间.通过调查发…