假设有序列:2,1,3,5,求一个最长上升子序列就是2,3,5或者1,3,5,长度都为3. LIS算法的思想是: 设存在序列a. ① 如果只有一个元素,那么最长上升子序列的长度为1: ② 如果有两个元素,那么如果a[1]>a[0],则最长上升子序列的长度为2,a[1]为该最长上升子序列的最后一个元素;若a[1]<a[0],则最长上升子序列的长度为1,a[0]和a[1]均为  其最长上升子序列的最后一个元素. ③ 如果由三个元素,那么如果a[2]>a[0],a[2]>a[1],则a[…

LIS算法经典汇总 假设存在一个序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7,可以看出来它的LIS长度为5.下面一步一步试着找出它.我们定义一个序列B,然后令 i = 1 to 9 逐个考察这个序列.此外,我们用一个变量Len来记录现在最长算到多少了 首先,把d[1]有序地放到B里,令B[1] = 2,就是说当只有1一个数字2的时候,长度为1的LIS的最小末尾是2.这时Len=1 然后,把d[2]有序地放到B里,令B[1] = 1,就是说长度为1的LIS的最小末尾是1,d[1]=2…

时间复杂度为 n*logn的LIS算法是用一个stack维护一个最长递增子序列 如果存在 x < y 且  a[x] > a[y],那么我们可以用a[y]去替换a[x] 因为a[y]比较小,具有更大的潜力,使得后面的元素和它成为更长的递增序列 如例子: a[] = {1,4,8,3,6}; 我们用一个stack st保存当前的最长递增子序列,top = 0; 很明显,初始化时st[top] = 1; 之后随着i循环变量的递增,如果 a[i] > st[top] , 那么 st[++top…

LIS(Longest Increasing Subsequence)是一类典型的动态规划类问题,简化描述如下: 给定$N(n) = \{1,2...,n\}$的一个排列$P(n)$,求$P(n)$中最长上升子列的长度. 譬如令$n = 6$, $N(6) = \{1,2,3,4,5,6\}$,$P(n) = \{1,4,2,5,3,6\}$. 容易发现$LIS(P(n)) = \{1,2,3,6\} or \{1,4,5,6\}...$. 起初我们拿到问题的思路是这样的,我们试着先分析序列的前…

LIS(Longest Increasing Subsequence)最长上升(不下降)子序列. 1. O(n^2) #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,ans; ],d[]; int main(){ scanf("%d",&n); ;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]); ;i<=n;++i){ d[i]=…

Bridging signals Description 'Oh no, they've done it again', cries the chief designer at the Waferland chip factory. Once more the routing designers have screwed up completely, making the signals on the chip connecting the ports of two functional blo…

目录 一.基本概念 二.无序表查找 三.有序表查找 3.1 二分查找(Binary Search) 3.2 插值查找 3.3 斐波那契查找 四.线性索引查找 4.1 稠密索引 4.2 分块索引 4.3 倒排索引 五.二叉排序树 六. 平衡二叉树 七.多路查找树(B树) 7.1 2-3树 7.2 2-3-4树 7.3 B树 7.4 B+树 八.散列表(哈希表) 8.1 散列函数的构造方法 8.2 处理散列冲突 8.3 散列表查找实现 8.4 散列表查找性能分析 参考书目<大话数据结构> 一.基本…

预备知识 DP(Dynamic Programming):一种以无后效性的状态转移为基础的算法,我们可以将其不严谨地先理解为递推.例如斐波那契数列的递推求法可以不严谨地认为是DP.当然DP的状态也可以是二维/三维的,某一维的含义也不仅仅是指某个数列的第几项. 树状数组(BIT or fenwick tree):一种高效地动态维护一个序列并动态求取前缀和的数据结构.修改某个元素/求一次前缀和的时间复杂度均为O(logn) 2 LIS 好了现在假设你们都会打树状数组了(如果不会的话,baidu一发吧…

奇妙的题. 你先得会另外一个nlogn的LIS算法.(我一直只会BIT.....) 然后维护下每个数码作为结尾出现过没有就完了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> ,bit[]; struct pnt { ]; }dp[][<<]; void reset() { ;i<=;i++) ;j<(<<);j++) ;…

题意:给一个长度为n的序列.问每一个数关于序列的LIS(longest increasing subsequence)是什么角色. 这里分了三种: 1.此数没有出如今随意一条LIS中 2.此数出如今至少一条可是不是所有的LIS中 3.此数出如今全部的LIS中 解法:nlgn的LIS算法能够求出以每一个i位置结束的LIS长度up[i]. 出如今LIS的数事实上就是一个dag,找出那些某层唯一数值的数即可.LIS算法后,从后向前扫.维护所以长度的最大值,这中间能够推断某长度有几个值,假设某些长度有多…