原题: 双向链表中,需要三个基本数据,一个携带具体数据,一个携带指向上一环节的prev指针,一个携带指向下一环节的next指针.请改写双向链表,仅用一个指针np实现双向链表的功能.定义np为next XOR prev,请根据表头提供的信息,为双向链表编写插入函数.删除函数和查找函数,并在O(1)时间内实现链表的翻转. 分析: 问题的关键,在于怎样利用prev指针和next指针的异或结果,来获得上一节点或下一节点的地址值.也就是说,如何利用异或来算出具体的prev及next值.我们注意到两点: 1…

<算法导论>第二章demo代码实现(Java版) 前言 表示晚上心里有些不宁静,所以就写一篇博客,来缓缓.囧 拜读<算法导论>这样的神作,当然要做一些练习啦.除了练习题与思考题那样的理论思考,也离不开编码的实践. 所以,后面每个章节,我都会尽力整理出章节中涉及的算法的Java代码实现. 二分查找 算法实现 package tech.jarry.learning.test.algorithms.binarysearch; public class BinarySearch { pub…

6.1堆 卫星数据:一个带排序的的数通常是有一个称为记录的数据集组成的,每一个记录有一个关键字key,记录的其他数据称为卫星数据. 原地排序:在排序输入数组时,只有常数个元素被存放到数组以外的空间中去. 在第二章介绍了两种排序:插入排序和合并排序,接下来两章要介绍的是推排序和快速排序,这四个排序都属于比较排序(comparison sort). 快速排序的性能一般优先于堆排序 二叉堆是一个数组(b),近似完全二叉树(a) 数组(b) 实际的存储形势 二叉树(a) 要表达的结构 [1,A.heap…

红黑树是上一章二叉搜索树的改进,实现一种平衡 ,保证不会出现二叉树变链表的情况,基本动态集合操作的时间复杂度为O(lgn) 实际用途:c++stl中的set,map是用他实现的 红黑树的性质: 1.每个结点或是红色的,或是黑色的 2.跟结点是黑色的 3.每个叶结点(NIL)是黑色 4.如果一个结点是红色的,则它的两个结点都是黑色的 5.对每个结点,从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上,均包含相同的数目的黑色结点(数目被称为黑高bh(x)) 如下图: (T.nil 哨兵后面被忽略 None) 红…

第三章 渐进的基本O().... 常用函数 % 和  // 转换 斯特林近似公式 斐波那契数 第四章 分治策略:分解(递归)--解决(递归触底)--合并 求解递归式的3种方法: 1:代入法(替代法):猜测一个(靠经验)--数学归纳法 ·2:递归树法:画树p31[第3版中文]p51->递归式--证明 3:主方法: 快速,有些地方不能涉及,递归式不易写出 4.1最大数组问题 分治法: 1.A[low ,mid]  2.A[mid+1, high] 3.包含mid中间(想左和右分别遍历组合找出最大)…

这题利用二叉堆维持堆性质的办法来维持Young氏矩阵的性质,题目提示中写得很清楚,不过确实容易转不过弯来. a,b两问很简单.直接看c小问: 按照Young氏矩阵的性质,最小值肯定在左上角取得,问题在于取出最小值后如何保持矩阵的性质.可以参照max_heapify中的做法,先取出最小值,然后将矩阵左上角置为最大值,这样左上角处的元素必然导致Young氏矩阵的性质违背,于是考虑该元素右边的元素和该元素下边的元素,问题是该与右边元素交换还是与下边元素交换呢?可以发现,如果与T(右)和T(下)中较小的…

d叉堆的实现相对于二叉堆变化不大,首先看它如何用数组表示. 考虑一个索引从1开始的数组,一个结点i最多可以有d个子结点,编号从id - (d - 2) 到 id + 1. 从而可以知道一个结点i的父结点计算方法为: (i + d - 2) / d. 第二个问题是 一个含有n个元素的d叉堆的高度,就是一个简单的等比数列的问题,可以知道的是一颗高度为h的满d叉树所含的结点数目为(d^(h +1) - 1) / (d - 1) 从而一颗含有 n个结点的d叉树满足的条件为: ,从而得到高度h为: 接下来…

本节系列证明都可见4.5节需要说明的有4.3-8,4.3-9两题 4.3-8(本题有误) T(n)=4T(n/2)+n2根据4.5理论,结果为Θ(n2lgn) 4.3-9 m = lgn T(2m) = 3T(2m/2) + m S(m) = T(2m) S(m) = 3S(m/2) + m S(m) = Θ(mlg3) T(n) = S(m) =Θ(mlg3 )= θ((lgn)lg3)…

用的最多的排序 平均性能:O(nlogn){随机化nlogn} 原地址排序 稳定性:不稳定 思想:分治 (切分左右) 学习方式:自己在纸上走一遍   def PARTITION(A,p,r): x = A[r] # 锚点 主元{大于它放一边,小于的放另一边} i = p - 1 for j in range(p,r): if A[j] <= x: i += 1 A[i],A[j] = A[j],A[i] A[i+1],A[r] = A[r],A[i+1] return i + 1 def QUI…

优先队列:     物理结构: 顺序表(典型的是数组){python用到list}     逻辑结构:似完全二叉树 使用的特点是:动态的排序..排序的元素会增加,减少#和快速排序对比 快速一次排完 增加元素要重排(或许是插入)                         随插随排                         每次拿一个最大(最大(优先队列/堆))或最小 关键注意点:     A.length:元素个数 #python 我将用len(A) - 1  #第一位将用-1舍弃  …

1. C语言:一个字符一个字符的读取 (有空再贴出来) 2.Java语言:按行读取,并用正则分割成多个单词,再用MapReduce并行计算单词数 (我使用的是ieda,有些地方跟eclipse有点区别) /** * 按流读取文件 (通过read.readLine()获取一行) * @param path * @return * @throws FileNotFoundException */ public BufferedReader openFile(final String path) th…

WiKi Disjoint是"不相交"的意思.Disjoint Set高效地支持集合的合并(Union)和集合内元素的查找(Find)两种操作,所以Disjoint Set中文翻译为并查集. 就<算法导论>21章来讲,主要设计这几个知识点:  用并查集计算图的连通区域:  推断两个顶点是否属于同一个连通区域:  链表实现并查集:  Rooted tree实现并查集:  Rooted tree实现并查集时採用rank方法和路径压缩算法. <算法导论>21…

前言: 在今后的日子里,我将持续更新博客,讨论<算法导论>一书中的提到的各算法的C++实现.初来乍到,请多指教. 今日主题: 今天讨论<算法导论>第二章算法基础中的归并排序算法.下面是该算法的代码Merge.h: #include <stdlib.h> namespace dksl { /* * 归并 * numArray为整形数组 * head为要归并的数组的开始位置索引 * waist为要归并的数组的中间位置索引 * tail-1为要归并的数组的结束位置索引 */…

算法导论 第一章 算法     输入--(算法)-->输出   解决的问题     识别DNA(排序,最长公共子序列,) # 确定一部分用法     互联网快速访问索引     电子商务(数值算法and数论)     交通图...(图论,旅行社问题)     拓扑排序 #     第二章  2.1插入排序           #p11 伪代码预定留意一下  #(算法导论 第3版 中文)       循环不变式?         循环 j++         不变 A[1..j-1] 一直有序  …

一.什么叫最小生成树 一个无向连通图G=(V,E),最小生成树就是联结所有顶点的边的权值和最小时的子图T,此时T无回路且连接所有的顶点,所以它必须是棵树. 二.为什么要研究最小生成树问题 <算法导论>上举了电子线路设计的例子.而在经济学.生物学中也常应用最小生成树. 三.如何求一个无向连通图的最小生成树 <算法导论>中提取讲解了两种得到最小生成树的算法,一是Kruskal算法,另一种是Prim算法.这两种算法都使用了贪心策略. 先说明几个概念: 安全边:A是G的某最小生成树的子集,…

Coding算法导论 本系列文章主要针对算法导论一书上的算法,将书中的伪代码用C++实现 代码未经过大量数据测试,如有问题,希望能在回复中指出! (一)问题描述 给定一个数组,求数组中连续的子数组的和,找出和的最大值.如 数组A:-1,-4,4,3,2,-3 应该返回最大值9. (二)问题求解 本题想到了两个思路:暴力求解法和分治法.前者就不多说了,本文主要讨论分治法. 分治法的大致思路:对于A[low,high]这个数组,任何的连续子数组A[i,j]的位置必然是一下三种情况之一: 完全位于子数…

一.高级数据结构 本章以后到第21章(并查集)隶属于高级数据结构的内容.前面还留了两章:贪心算法和摊还分析,打算后面再来补充.之前的章节讨论的支持动态数据集上的操作,如查找.插入.删除等都是基于简单的线性表.链表和树等结构,本章以后的部分在原来更高的层次上来讨论这些操作,更高的层次意味着更复杂的结构,但更低的时间复杂度(包括摊还时间). B树是为磁盘存储还专门设计的平衡查找树.因为磁盘操作的速度要远远慢于内存,所以度量B树的性能,不仅要考虑动态集合操作消耗了多少计算时间,还要考虑这些操作执行了多…

自从打ACM以来也算是用归并排序了好久,现在就写一篇博客来介绍一下这个算法吧 :) 图片来自维基百科,显示了完整的归并排序过程.例如数组{38, 27, 43, 3, 9, 82, 10}. 在算法导论讲分治算法一章的时候提到了归并排序.首先,归并排序是一个分治算法. 归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表, 即把待排序序列分为若干个有序的子序列,再把有序的子序列合并为整体有序序列. merg() 函数是用来合并两个已有序的数组.  是整个算法的关键. 那么归并…

本文参考自一博文与<算法导论>. <算法导论>之前介绍了合并排序.堆排序和快速排序的特点及运行时间.合并排序和堆排序在最坏情况下达到O(nlgn),而快速排序最坏情况下达到O(n^2),平均情况下达到O(nlgn),因此合并排序和堆排序是渐进最优的.这些排序在执行过程中各元素的次序基于输入元素间的比较,称这种算法为比较排序.接下来介绍了用决策树的概念及如何用决策树确定比较排序算法比较时间的下界,最后讨论三种线性时间运行的算法:计数排序.基数排序和桶排序.这些算法在执行过程中不需要比…

1 序 在很多应用中,都要用到一种动态集合结构,它仅支持INSERT.SEARCH以及DELETE三种字典操作.例如计算机程序设计语言的编译程序需要维护一个符号表,其中元素的关键字为任意字符串,与语言中的标识符相对应.实现字典的一种有效数据结构为散列表. 散列表是普通数组的推广,因为可以对数组进行直接寻址,故可以在O(1)的时间内访问数组的任意元素.对于散列表,最坏情况下查找一个元素的时间与在链表中查找的时间相同,为O(n),但是在实践中,散列表的效率通常是很高的,在一些合理的假设下,散列表中查…

MYSQL(进阶篇)--一篇文章带你深入掌握MYSQL 我们在上篇文章中已经学习了MYSQL的基本语法和概念 在这篇文章中我们将讲解底层结构和一些新的语法帮助你更好的运用MYSQL 温馨提醒:该文章大约20000字,建议关注收藏慢慢观看,希望能给你带来帮助~ 进阶篇内容目录 这篇文章我们主要分为七个部分: 存储引擎 索引 SQL优化 视图/存储过程/触发器 锁 InnoDB引擎 MYSQL管理 存储引擎 在讲解存储引擎前我们先来了解一下MYSQL的整体体系结构 MYSQL整体分为四个部分: 连接…

1. 什么是红黑树 (1) 简介     上一篇我们介绍了基本动态集合操作时间复杂度均为O(h)的二叉搜索树.但遗憾的是,只有当二叉搜索树高度较低时,这些集合操作才会较快:即当树的高度较高(甚至一种极端情况是树变成了1条链)时,这些集合操作并不比在链表上执行的快.     于是我们需要构建出一种"平衡"的二叉搜索树.     红黑树(red-black tree)正是其中的一种.它可以保证在最坏的情况下,基本集合操作的时间复杂度是O(lgn). (2) 性质     与普通二叉搜索树不…

1. 引言     这一篇博文主要介绍链表(linked list),指针和对象的实现,以及有根树的表示. 2. 链表(linked list) (1) 链表介绍      我们在上一篇中提过,栈与队列在存储(物理)结构上都可以用数组和链表来实现.数组和链表都是线性存储结构,其中的各元素逻辑上都是按顺序排列的.它们的不同点在于:数组的线性顺序由数组的下标决定:而链表的顺序是由各元素里的指针决定的.链表为动态集合提供了一种简单而灵活的表示方法.     如下图所示,双向链表(doubly link…

开始学习<算法导论>了,虽然是本大部头,可能很难一下子看完,我还是会慢慢地研究的. 课后的习题和思考有些是很有挑战性的题目,我等蒻菜很难独立解决. 然后发现了Google上有挺全的algorithmssolution的site (目测by xiazdong大神). 但竟然要FQ实在是难以接受. 于是我决定开坑!把它们慢慢地搬运过来,当然这之中我会从中学习并好好研究的. 我会慢慢更新搬运过来的地址的,这是一个大坑,请容我慢慢填. Chapter 22.1-1(入度和出度) Chapter 22.…

序 高速排序(QuickSort)也是一种排序算法,对包括n个数组的输入数组.最坏情况执行时间为O(n^2). 尽管这个最坏情况执行时间比較差.可是高速排序一般是用于排序的最佳有用选择.这是由于其平均性能相当好.期望的执行时间为O(nlgn).且O(nlgn)中隐含的常数因子非常小.另外它还能够进行就地排序在虚拟环境中也能非常好的工作. GitHub chapter 7 程序代码下载 原理 高速排序也和合并排序一样,基于分治法,分为分解.解决.合并三个步骤. 分解:数组array[low-hig…

树的介绍部分摘取自博文二叉查找树(一).二叉查找树(二).二叉查找树. 1. 树的介绍 1.1 树的定义 树是一种数据结构,它是由n(n>=1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合. 把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的.它具有以下的特点: (1) 每个节点有零个或多个子节点: (2) 没有父节点的节点称为根节点: (3) 每一个非根节点有且只有一个父节点: (4) 除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树. 1.2 树的基本术语 若一个结点有子树,…

其实算法本身不难,第一遍可以只看伪代码和算法思路.如果想进一步理解的话,第三章那些标记法是非常重要的,就算要花费大量时间才能理解,也不要马马虎虎略过.因为以后的每一章,讲完算法就是这样的分析,精通的话,很快就读完了.你所说的证明和推导大概也都是在第三章介绍了,可以回过头再认真看几遍. 至于课后题,比较难,我只做了前几章,如果要做完需要更多时间和精力.这可以通过之后做算法题来弥补,可以去leetcode等网站找一些经典的算法题做一做,加深理解. Facebook的工程师写的攻略,介绍了用算法导论来…

转自:https://blog.csdn.net/qifengzou/article/details/17608863 作者:邹祁峰 邮箱:Qifeng.zou.job@hotmail.com 博客:http://blog.csdn.net/qifengzou 日期:2014.01.18 01:21 转载请注明来自"祁峰"的CSDN博客 1 引言 在<算法导论 之 红黑树 - 插入>中已经对红黑树的5个性质做了较详细的分析,同时也给出了insert操作的C语言实现.首先我们…

2013.10.29 今天开始啃难啃的算法导论,俗一点说,光阴似箭,剩下的时间已经不多了,所以开始好好奋进吧~ 第一章翻过去了,对附录中的数学基础再补看一遍,发现很多东西其实掌握的都很薄弱的,附录A的最后一道证明,死活做不出来,答案也简略的过分,算了,今天先到这吧,明天再看第二章咯~ 2013.10.31 忘记今天还有31号,看到第二章,…

序 在算法导论的第二部分主要探讨了排序和顺序统计学,第六章~第八章讨论了堆排序.快速排序以及三种线性排序算法.该部分的最后一个章节,将讨论顺序统计方面的知识. 在一个由n个元素组成的集合中,第i个顺序统计量是该集合中第i小的元素.正如我们经常遇到的中位数问题,一个中位数是它所在集合中的"中点元素".对于一个有序元素序列,当元素个数为奇数时,中位数位于 i = (n+ 1)/ 2 位置,当元素个数为偶数时,中位数又有下中位数 i = (n+1)/2 取下限 和上中位数 i = (n+1)…