传送门 题目大意: 一颗n个点的树,给出m条链,第i条链的权值是\(w_i\),可以选择若干条不相交的链,求最大权值和. 题目分析: 树型dp: dp[u][0]表示不经过u节点,其子树的最优值,dp[u][1]表示考虑经过u节点该子树的最优值(可能过,可能不过),很明显:\[dp[u][0] = \sum\{max(dp[v][0], dp[v][1])\} v是u的儿子\], 下面来算dp[u][1]: 考虑一条经过u(以u为lca)的链,他经过子树中的节点v(可能有多个),那么\[dp[u…

Problem Description   Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by 1,2,…,n.There are m chain on the tree, Each chain has a certain weight. Coco would like to pick out some chains any two of which do not share common vertices.Find out t…

[HDU 5293]Tree chain problem(树形dp+树链剖分) 题面 在一棵树中,给出若干条链和链的权值,求选取不相交的链使得权值和最大. 分析 考虑树形dp,dp[x]表示以x为子树的最大权值和(选的链都在i的子树中) 设sum[x]表示x的儿子的dp值和,即\(\sum _{y \in \mathrm{son}(x)} dp[y]\) 1.不选两端点lca为x的链,dp[x]=sum[x] 2.选两端点lca为x的链,则dp[x]=max{链的权值+链上节点的所有子节点dp的…

=-=抓住叶节点往上揪 Tree chain problem Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1752    Accepted Submission(s): 561 Problem Description Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5293 题意: 给你一些链,每条链都有自己的价值,求不相交不重合的链能够组成的最大价值. 题解: 树形dp, 对于每条链u,v,w,我们只在lca(u,v)的顶点上处理它 让dp[i]表示以i为根的指数的最大值,sum[i]表示dp[vi]的和(vi为i的儿子们) 则i点有两种决策,一种是不选以i为lca的链,则dp[i]=sum[i]. 另一种是选一条以i为lca的链,那么有转移方程:dp[i]=…

树状数组 + dp 设$f_i$表示以$i$为根的子树中的能选取的最大和,$sum_x$表示$\sum_{f_y}$  ($y$是$x$的一个儿子),这样子我们把所有给出的链按照两点的$lca$分组,对于每一个点$x$,$sum_x$显然是一个$f_x$的一个备选答案,而当有树链的$lca$正好是$x$时,我们发现$sum_x + w + \sum_{sum_t} - \sum_{f_t}$($w$代表这条树链能产生的价值,$t$是树链上的一个点). 那么我们只要能快速计算出这两个$\sum$就…

dp dp优化 dfs序 线段树 算是一个套路.可以处理在树上取链的问题.…

题意: 给出一棵\(n\)个节点的树和\(m\)条链,每条链有一个权值. 从中选出若干条链,两两不相交,并且使得权值之和最大. 分析: 题解 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <iostream> #include <str…

Water Tree CodeForces 343D 树链剖分+线段树 题意 给定一棵n个n-1条边的树,起初所有节点权值为0. 然后m个操作, 1 x:把x为根的子树的点的权值修改为1: 2 x:把x结点到根路径上的点修改为0: 3 x:查询结点x的值. 解题思路 这个因为是在树上进行的操作,所以首先需要把树进行一些转化,比如使用dfs序列转变成一维的,这样方便使用线段树或则树状数组来进行操作.但是因为这里的操作2需要把x节点和它的父节点赋值为0,所以需要树链剖分来进行处理. 关于树链剖分的讲…

关于边剖 之前做的大多是点剖,其实转换到边剖非常简单. 我的做法是每个点的点权记录其到父亲节点的边的边权. 只要solve的时候不要把最上面的点记录在内就可以了. Tree Description You are given a tree with N nodes. The tree’s nodes are numbered 1 through N and its edges are numbered 1 through N − 1. Each edge is associated with a…

Minimum Cut Time Limit: 3000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/102400 K (Java/Others)Total Submission(s): 895    Accepted Submission(s): 387 Problem Description Given a simple unweighted graph G (an undirected graph containing no loops nor…

题目链接: Hdu 3966 Aragorn's Story 题目描述: 给出一个树,每个节点都有一个权值,有三种操作: 1:( I, i, j, x ) 从i到j的路径上经过的节点全部都加上x: 2:( D, i, j, x ) 从i到j的路径上经过的节点全部都减去x: 3:(Q, x) 查询节点x的权值为多少? 解题思路: 可以用树链剖分对节点进行hash,然后用线段树维护(修改,查询),数据范围比较大,要对线段树进行区间更新 #include <cstdio> #include <…

HDU 3966 Aragorn's Story 先把树剖成链,然后用树状数组维护: 讲真,研究了好久,还是没明白 树状数组这样实现"区间更新+单点查询"的原理... 神奇... #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #inc…

D. Happy Tree Party     Bogdan has a birthday today and mom gave him a tree consisting of n vertecies. For every edge of the tree i, some number xi was written on it. In case you forget, a tree is a connected non-directed graph without cycles. After…

题目链接:  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4897 题意: 给你一棵树,一开始每条边都是白色,有三种操作: 1.将 u - v路径上的边转换颜色 2.将 u - v路径上相邻的边转换颜色 3.求 u - v 路径上黑色边的数量 思路: 好变态的一道树链剖分啊....写自闭了 首先树链剖分,用点表示边.然后就是非常绕的轻重链的维护了,我们用两棵线段树来进行维护,一颗维护重链上的,一棵维护轻链上的标记值. 第一种操作,重链的话直接线段树区间操作…

这题考验我们构造模型的能力. 考虑构造一棵树,树上有3个节点,节点1和节点2连一条权值为a的边,节点1和节点3连一条权值为b的边,显然答案就是节点2到节点3的最短路径. 但这样还不够.考虑加法的性质,我们每次给节点1和节点2,节点1和节点3的连边随机加上一个数k,节点2到节点3的最短路径上所有边减去这个数k,显然答案不变. 因为要更新和查询链的信息,写个树链剖分搞搞就行了. 上代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int…

题目:http://codeforces.com/contest/504/problem/E 树链剖分,把重链都接起来,且把每条重链的另一种方向的也都接上,在这个 2*n 的序列上跑后缀数组. 对于询问,把两条链拆成一些重链的片段,然后两个指针枚举每个片段,用后缀数组找片段与片段的 LCP ,直到一次 LCP 的长度比两个片段的长度都小,说明两条链的 LCP 截止于此. 把重链放到序列上其实就是把 dfn 作为序列角标. 不太会实现,就借鉴(抄)了别人的代码.之后要多多回顾. #include<…

Aragorn's Story Time Limit: 10000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10483    Accepted Submission(s): 2757 Problem Description Our protagonist is the handsome human prince Aragorn comes from The Lor…

求树上两条路径的 LCP (树上每个节点代表一个字符) 总共写+调了6个多小时,终于过了~ 绝对是我写过的最复杂的数据结构了 我们对这棵树进行轻重链剖分,然后把所有的重链分正串,反串插入到广义后缀自动机中. 求 LCP 的话就是后缀树中两点 $LCA$ 的深度. 如果 $LCP$ 的长度小于两个重链的长度,就直接输出答案,否则还要继续爬重链. 这道题恶心之处在于将所有重链不重不漏存起来,无法形容有多恶心. code: #include <cstdio> #include <cstring…

You are given a tree (an acyclic undirected connected graph) with N nodes, and edges numbered 1, 2, 3-N-1. We will ask you to perfrom some instructions of the following form: CHANGE i ti : change the cost of the i-th edge to ti or QUERY a b : ask for…

pid=2176" target="_blank">题目链接~~> 做题感悟:感觉做多了树链剖分的题目,有很多是树链剖分 + 想法.. 解题思路: 这题非常明显的一点就是 k 非常小,那就是告诉你能够从 k 入手,如何入手呢 ? 观察能够发现无非最多是 k 类点 ,0 ~ k-1 ,分别表示与根的距离模 k .这样就能够把点分类加权值,可是每一个线段树里存的还是全部元素,查询的时候相应查找. 代码: #include<iostream> #includ…

题面传送门 题意: 给你一棵 \(n\) 个顶点的树和 \(m\) 条带权值的附加边 你要选择一些附加边加入原树中使其成为一个仙人掌(每个点最多属于 \(1\) 个简单环) 求你选择的附加边权值之和的最大值. \(n \in [3,2 \times 10^5]\),\(m \in [0,2 \times 10^5]\) 很容易发现,如果你选择一条端点为 \(u,v\) 的附加边,那么 \(u\) 到 \(v\) 路径上所有点都会被包含进一个简单环. 那么题目变为:有 \(m\) 条路径,你要选择…

题面 题目链接-Luogu 题目链接-Loj(要加Freopen) 题解 什么是动态DP? OneInDark:你不需要知道这么多,你只需要知道是利用了广义矩阵乘法就够了! 广义矩乘 广义矩阵乘法,简单来说,就是把基本的 乘法 和 加法 运算符改成其它运算符,同时这两种运算要满足 前者对后者有分配律,如:加法 和 最大或最小值,按位与 和 异或 等.因为,我们会发现,乘法 和 加法 组成的传统矩阵乘法之所以有哪些性质,其根本原因就在于乘法对加法的分配律. 举个例子,有这么个 DP 转移: d p…

题目链接 题意: 有n个点的一棵树.其中树上有m条已知的链,每条链有一个权值.从中选出任意个不相交的链使得链的权值和最大. 思路: 树形DP.设dp[i]表示i的子树下的最优权值和,sum[i]表示不考虑i点时子树的最优权值和,即(j是i的儿子),显然dp[i]>=sum[i].那么问题是考虑i点时dp[i]的值是多少,假设有一条链通过i,且端点a和b都在i的子树里,即LCA(a,b)=i,如果考虑加上这条链的权值,那么a->i, b->i的路上的点v都不能有链经过它们(题目要求链不相交…

Aragorn's Story Description Our protagonist is the handsome human prince Aragorn comes from The Lord of the Rings. One day Aragorn finds a lot of enemies who want to invade his kingdom. As Aragorn knows, the enemy has N camps out of his kingdom and M…

题目链接 弱化版:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/8663817.html. 令\(f[x][i]\)表示\(x\)的子树中深度为\(i\)的点的个数,\(g[x][i]\)表示\(x\)子树中,满足\(u,v\)到\(LCA(u,v)\)的距离都是\(d\),且到\(x\)的距离为\(d-i\)的点对\((u,v)\)个数.(就是不以\(x\)作为三个点的中心位置,那样就没法算了) 如图 那么就可以由\(g[x][i]\)与另一棵子树的\(f[y][…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4543 题解 这道题的弱化版 bzoj3522 [POI2014]Hotel 的做法有好几种吧. 我一开始是另一种做法,所以别人说这个题目可以有长链剖分来加速的时候怎么也想不出来. 枚举 \(i\),令点 \(i\) 为根,统计三个人的中心是 \(i\) 的情况.首先三个人一定在不同的子树中,然后分层统计一下就好了. 还有一个种纯 dp 的做法: 令 \(dp[x][i]\) 表示 \(x\)…

题意参见BZOJ3522 n<=100000 数据范围增强了,显然之前的转移方程不行了,那么不妨换一种. 因为不能枚举根来换根DP,那么我们描述的DP方程每个点要计算三个点都在这个点的子树内的方案数. 设f[i][j]表示i节点子树中与i距离为j的点的个数. g[i][j]表示i节点子树中有g[i][j]对点满足每对点距离他们lca的距离都是d,他们lca距离i节点为d-j 也就是说现在已经找到两个节点了,需要再在没遍历的i的子树中找到一个距离i为j的点. 那么很容易得到转移方程: ans+=f…

Little Devil I Problem Description There is an old country and the king fell in love with a devil. The devil always asks the king to do some crazy things. Although the king used to be wise and beloved by his people. Now he is just like a boy in love…

Link: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3966 这题注意要手动扩栈. 这题我交g++无限RE,即使手动扩栈了,但交C++就过了. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorit…