题目链接 BZOJ 3864 题意简述 设字符集为ATCG,给出一个长为\(n(n \le 15)\)的字符串\(A\),问有多少长度为\(m(m \le 1000)\)的字符串\(B\)与\(A\)的最长公共子序列为\(i\),对所有\(0 \le i \le n\)输出答案. 题解 传说中的计算机理论科科科科科学家cls的DP套DP. 因为看别人写的题解我都看不懂--所以我在这篇题解中,换一种方式讲解,从暴力一点点优化得到DP套DP,应该更容易理解. 暴力怎么写呢?显然是枚举所有可能的字符串…

3864: Hero meet devil 题意: 给你一个只由AGCT组成的字符串S (|S| ≤ 15),对于每个0 ≤ .. ≤ |S|,问 有多少个只由AGCT组成的长度为m(1 ≤ m ≤ 1000)的字符串T,使得\(LCS(T,S) = i\)? dp套dp! 通过一个外层的dp来计算使得另一个dp方程(子dp)最终结果为特定值的输入数. 一位一位确定子dp的输入,记录子dp的状态值 子dp: \(d(i,j)\)表示\(LCS(T[1,i],S[1,j])\),对第二维差分,\(…

bzoj3864次元联通们 第一次写dp of dp (:з」∠) 不能再颓废啦 考虑最长匹配序列匹配书转移 由于dp[i][j]的转移可由上一行dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1]得来 把dp[i]差分,得到一个01串 就可以用rans[s][ch]表示在状态s的dp数组后面接字符ch可以转移到的状态 枚举该转移就好了QAQ /************************************************************** Probl…

dp of dp 我就是来贴个代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,b) for(int i=(a),i##_end=(b);i<=i##_end;++i) #define For(i,a,b) for(int i=(a),i##_end=(b);i<i##_end;++i) #define per(i,a,b) for(int i=(b),i##_st=(a);i>=i##_st;--…

题面 给你一个只由\(AGCT\)组成的字符串\(S (|S| ≤ 15)\),对于每个\(0 ≤ .. ≤ |S|\),问 有多少个只由\(AGCT\)组成的长度为\(m(1 ≤ m ≤ 1000)\)的字符串\(T\),使得\(LCS(T,S)=i\)? 题解 老早就听说这个叫做\(dp\ of\ dp\)的神仙了--然而一直没学-- 我们先考虑\(LCS\)是怎么转移的,设\(LCS(i,j)\)表示第一个串到\(i\),第二个串到\(j\)为止的最长公共子序列,那么转移为 \[ LCS(…

题目大意 给定一个由AGCT组成的串\(t\), 求对于所有的\(L \in [1, |t|]\), 有多少个由AGCT组成的串\(s\)满足\(LCS(s, t) = L\). Solution 传说中的DP套DP. 我们用\(f_{i, j}\)表示\(s\)的前\(i\)位与\(t\)的前\(j\)位的最长公共子序列, 则我们有 \[ f_{i, j} = \max \begin{cases} f_{i - 1, j} \\ f_{i, j - 1} \\ f_{i - 1, j - 1}…

最近写状压写的有点多,什么LIS,LCSLIS,LCSLIS,LCS全都用状压写了-这道题就是一道状压LCSLCSLCS 题意 给出一个长度为n(n<=15)n(n<=15)n(n<=15)的字符串sss,只由A,T,G,CA,T,G,CA,T,G,C组成.对于0...n0...n0...n的每一个iii,求长度为m(m<=1000)m(m<=1000)m(m<=1000)且只由A,T,G,CA,T,G,CA,T,G,C组成的串中,有多少字符串与sss的最长公共子序列(…

持续更新!! DP的难点主要分为两类,一类以状态设计为难点,一类以转移的优化为难点. DP的类型 序列DP [例题]BZOJ2298 problem a 数位DP 常用来统计或者查找一个区间满足条件的数,然后按数位顺序DO,一般需要仔细分情况讨论,常见处理如把区间拆为\([1,l),[1,r]\),记忆化,预处理等. [例题]BZOJ3131 淘金 概率DP 概率DP是对一类求时间概率或者期望概率DP的总称. 对于求概率问题,有时利用补集转化,有时将其转化为计数问题.求期望大多利用期望的线性性来…

「TJOI 2018」游园会 Party 题目描述 小豆参加了 \(NOI\) 的游园会,会场上每完成一个项目就会获得一个奖章,奖章只会是 \(N, O, I\) 的字样. 在会场上他收集到了 \(K\) 个奖章组成的串.兑奖规则是奖章串和兑奖串的最长公共子序列长度为小豆最后奖励的等级. 现在已知兑奖串长度为 \(N\) ,并且在兑奖串上不会出现连续三个奖章为 NOI ,即奖章中不会出现子串 NOI . 现在小豆想知道各个奖励等级会对应多少个不同的合法兑奖串. \(N \leq 1000, K…

2127: happiness Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1815  Solved: 878[Submit][Status][Discuss] Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板…