取自coursera.org上公开课北京大学<C程序设计进阶> 递归调用注意的点 1.关注点放在求解的目标上,递推是,目标放在开头 2.找到第N次和第(N-1)次之间的关系,通项公式 3.给出边界(比如第1次执行结果,斐波那契数列是第1次和第2次结果) #include <iostream> using namespace std; void move(int m,char x, char y,char z) { ) { cout<<"把一个盘子从"…

递归:汉诺塔 让编程改变世界 Change the world by program 似乎谈到递归算法就要拿汉诺塔来举例,没办法,因为小甲鱼小时候太笨了,这个游戏老是玩不过关,好不容易在自学编程的时候,也卡在这里好长一段时间,所以现在老爱拿汉诺塔来说事儿. 一位法国数学家曾编写过一个印度的古老传说:说的是,在世界中心贝拿勒斯的圣庙里边,有一块黄铜板,上边插着三根宝针.印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔.然后不论白天或者黑夜,总…

函数不能嵌套定义,但能嵌套调用(在调用一个函数的过程中再调用另一个函数) 函数间接或直接调用自己,称为递归调用  汉诺塔问题 思想:简化为较为简单的问题 n=2 较为复杂的问题,采用数学归纳方法分析 递归什么时候终止:只剩一个圆盘的情况    A--到--B 费波纳茨数列 根据最大公约数的如下3条性质,采用递归法编写计算最大公约数的函数Gcd(),在主函数中调用该函数计算并输出从键盘任意输入的两正整数的最大公约数.性质1  如果a>b,则a和b与a-b和b的最大公约数相同,即Gcd(a, b)…

汉诺塔的传说 法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针.印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔.不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面.僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔.庙宇和众生也都将同归于尽. 不管这个传说的可信度有…

汉诺塔问题 汉诺塔的移动可以用递归函数非常简单地实现.请编写move(n, a, b, c)函数,它接收参数n,表示3个柱子A.B.C中第1个柱子A的盘子数量,然后打印出把所有盘子从A借助B移动到C的方法. 汉诺塔问题的实现关键是理解递归的本质.递归问题的关键个人认为是,重目的而略过程.利用递归,我们不需要了解搬移盘子的过程.只需要知道,我们的目的是按照顺序和规则把盘子从A柱放到C柱.于是编写一个函数,move(n, a, b, c).可以这样理解:move(盘子数量, 起点, 缓冲区, 终点)…

程序调用自身的编程技巧称为递归. //汉诺塔的游戏,n为圆盘编号数量,编号,a,b,c代表的是三个柱子 var hanio=function(n,a,b,c){     if(n>0){         hanio(n-1,a,c,b);         document.writeln('Move n '+n+" form "+a+' to '+c);         document.write("<br />");         hanio…

# 汉诺塔 a = "A" b = "B" c = "C" def hano(a, b, c, n): if n == 1: print("{} --> {}".format(a, c)) if n == 2: print("{} --> {}".format(a, c)) print("{} --> {}".format(a, b)) print("{} -…

已经不是第一次写这个汉诺塔问题, 其实递归还真是不太好理解, 因为递归这种是想其实有点反人类, 为什么? 因为不太清楚, 写个循环一目了然, 用递归其实要把核心逻辑理清楚, 要不根本没法进行下去 所有才有了俗语:人用循环, 神用递归. 看来我也是普通人啊, 这个汉诺塔问题是递归必将的案例, 但是没有一个讲的很清楚的, 大部分都是把原理说了一遍, 还是需要自己来思考 反正我写了半天, 也没有自己搞出来, 大家不要笑我, 我是学工商管理的, 递归 说白了了就是数学归纳法, lz数学还是不错的, 所有…

游戏链接:https://zhangxiaoleiv.github.io/app/TowerOfHanoi/Hanoi.html 汉诺塔游戏算法: 1 def hanoi(n,x,y,z): 2 if n == 1: 3 print(x,"-->",z) 4 else: 5 hanoi(n-1,x,z,y) # 将上面的n-1个,从x移动到y 6 print(x,"-->",z) # 将最下面的一个,从x移动到z 7 hanoi(n-1,y,x,z) #…

汉诺塔(又称河内塔)问题其实是印度的一个古老的传说. 开天辟地的神勃拉玛(和中国的盘古差不多的神吧)在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一 个小,依次叠上去,庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上,规定可利用中间的一根棒作为帮助,但每次只能搬一个,而且大的不能放在小的上 面.计算结果非常恐怖(移动圆片的次数)18446744073709551615,众僧们即便是耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动了. 算法介绍:其实算法非常简单,…