由于某毒瘤出题人 redbag 不得不学习一下这个史诗毒瘤算法. 本文参考了 Owaski 的 GameTheory 的课件. 定义 我们对于一些二维 \(\mathrm{Nim}\) 游戏(好像更高维也行),可以拆分成两维单独的 \(\mathrm{Nim}\) 然后求 \(\mathrm{Nim}\) 积. 定义为 \[ x \otimes y = \mathrm{mex}\{(a \otimes b) \oplus (a \otimes y) \oplus (x \otimes b), 0…

(Nim积相关资料来自论文曹钦翔<从"k倍动态减法游戏"出发探究一类组合游戏问题>) 关于Nim积计算的两个函数流程: 代码实现如下: ][]={,,,}; int Nim_Multi_Power(int x,int y) { ) return m[x][y]; ; for(;;a++) <<(<<a))&&x<(<<(<<(a+)))) break; <<(<<a); int p…

思路:三维Nim积 代码: #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> typedef long l…

题意:在一个二维平面中,有n个灯亮着并告诉你坐标,每回合需要找到一个矩形,这个矩形xy坐标最大的那个角落的点必须是亮着的灯,然后我们把四个角落的灯状态反转,不能操作为败 思路:二维Nim积,看不懂啊,只能套模板了 参考:HDU 3404 Switch lights (NIM 积) 代码: #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #inc…

http://poj.org/problem?id=3533 变成三维的nim积..前面hdu那个算二维nim积的题的函数都不用改,多nim积一次就过了...longlong似乎不必要但是还是加上了 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> #include<map> #include<…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3404 题目 http://www.doc88.com/p-5098170314707.html 论文 nim积在22页附近 http://blog.csdn.net/kele52he/article/details/77099890 抄的代码的来源 根据论文相关部分和自己的理解的介绍.(nim积其实没什么卵用,学这种毒瘤的都有猫病.) nim和其实就是异或,想一下之前sg函数或者nim游戏结算的时候,是几堆在…

Nim积总不能一直打四次暴力吧! 用SG定理等东西,可以证明 \((N, \oplus, \otimes)\) 构成一个域.(证明很难,我不会) 其中 \(\oplus\) 为异或, \(x \otimes y = \mathop{\textrm{mex}}_{1 \leq i < x, 1 \leq j < y} \left\{ (i \otimes y) \oplus (x \otimes j) \oplus (i \otimes j)\right\}\),即暴力对子状态计算. 然后还有优…

2-SAT 问题与解法小结 这个算法十分的奇妙qwq... 将一类判定问题转换为图论问题,然后就很容易解决了. 本文有一些地方摘录了一下赵爽<2-SAT解法浅析> (侵删) 一些概念: \(SAT\)问题:就是给一些布尔变量赋值,使得所有给你的条件成立的问题---适定性(Satisfiability)问题.我们令\(k\)为所有条件中含有变量的最大值,那么我们就可以称其为\(k-SAT\)问题. 可以证明\(k>2\)时候为NP完全问题,而\(k=2\)的时候存在多项式解法. \(2-S…

假如把Nim游戏的取胜规则改为谁取走最后一个石子谁输的话 先手必胜当且仅当: 1.所有堆的石子数都为1且游戏的SG值为0 2.有些堆的石子数大于1且游戏的SG值不为0…

转自:http://acm.hdu.edu.cn/forum/read.php?fid=9&tid=10617 取火柴的游戏 题目1:今有若干堆火柴,两人依次从中拿取,规定每次只能从一堆中取若干根,  可将一堆全取走,但不可不取,最后取完者为胜,求必胜的方法.  题目2:今有若干堆火柴,两人依次从中拿取,规定每次只能从一堆中取若干根,  可将一堆全取走,但不可不取,最后取完者为负,求必胜的方法. 先解决第一个问题吧. 定义:若所有火柴数异或为0,则该状态被称为利他态,用字母T表示:否则, 为利己…