这题好没意思啊,怀疑拉不开区分度. 题意:求一个递增序列,每两个相邻数字之间的差值不超过m,最后一个值不能大于n. 分析:网上好多人用了差分,我没想到.然后YY了一发生成函数. 考虑构造生成函数G(x) = x+x2+...+xm. 我们的目标是求这个G(k-1)(x)的很多个前缀和. 具体来说是求什么呢? 这题的重点其实在于一个注意不到的细节:(k-1)*m<n. 这意味着,当第一项为1时,所有的答案一定被满足. 也就是说,当第一项为1时,对应的答案是G(k-1)(x)的所有项数之和. 实际上…

[BZOJ3142][HNOI2013]数列(组合计数) 题面 BZOJ 洛谷 题解 唯一考虑的就是把一段值给分配给\(k-1\)天,假设这\(k-1\)天分配好了,第\(i\)天是\(a_i\),假设\(Sum=\sum a_i\).那么这一种分配方案的贡献就是\(n-Sum\). 而分配方式一共有\(m^{k-1}\)种,所以先把\(n\)个提出来,得到\(n*m^{k-1}\)再减去一堆东西.减去是的啥呢?所有合法方案的\(a_i\)的和. 那么考虑一个位置为某个特定值的贡献就好了. 也就…

[BZOJ3142][HNOI2013]数列 题面 洛谷 bzoj 题解 设第\(i\)天的股价为\(a_i\),记差分数组\(c_i=a_{i+1}-a_i\) 则 \[ Ans=\sum_{c_1=1}^M\sum_{c_2=1}^M\sum_{c_3=1}^M...\sum_{c_{k-1}=1}^M(N-\sum_{i=1}^{k-1}c_i)\\ =N*M^{k-1}-\sum_{c_1=1}^M\sum_{c_2=1}^M\sum_{c_3=1}^M...\sum_{c_{k-1}=…

题目描述 求满足 $1\le a_i\le n\ ,\ 1\le a_{i+1}-a_i\le m$ 的序列 $a_1...a_k$ 的个数模 $p$ 的值. 输入 只有一行用空格隔开的四个数:N.K.M.P.对P的说明参见后面“输出格式”中对P的解释.输入保证20%的数据M,N,K,P≤20000,保证100%的数据M,K,P≤109,N≤1018 . 输出 仅包含一个数,表示这K天的股价的可能种数对于P的模值. 样例输入 7 3 2 997 样例输出 16 题解 数学 设第 $i$ 天与第…

3142: [Hnoi2013]数列 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1721  Solved: 854[Submit][Status][Discuss] Description 小 T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨.股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N.在疯涨的K天中小T观察 到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过M,M为正整数.…

洛谷题目链接:[HNOI2013]数列 题目描述 小T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨.股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N.在疯涨的K天中小T观察到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过M,M为正整数.并且这些参数满足M(K-1)<N.小T忘记了这K天每天的具体股价了,他现在想知道这K天的股价有多少种可能 输入输出格式 输入格式: 只有一行用空格隔开的四个数:N.K.M.P.对P的说明参见后面&qu…

Description 小 T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨.股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N.在疯涨的K天中小T观察 到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过M,M为正整数.并且这些参数满足M(K- 1)<N. 小T忘记了这K天每天的具体股价了,他现在想知道这K天的股价有多少种可能 Input 只有一行用空格隔开的四个数:N.K.M.P.对P的说明参见后面“输出格式”中对P的解释. 输入保…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3142 如果已知数列的差分数列a[1]~a[k-1] 那么这种差分方式对答案的贡献为 N-Σ a[i],i∈[1,k-1] 差分数列一共有多少种? M^(k-1) 种 所以ans=Σ  (N-Σa[i]) = M^(k-1) * N - Σ Σ a[i] = M^(k-1) *N-(k-1)*M^(k-1) /M * (M+1)*M/2 后面是因为一共 M个数 出现(k-1)*M^(k-1) 次,每…

考虑差分序列.每个差分序列的贡献是n-差分序列的和,即枚举首项.将式子拆开即可得到n*mk-1-Σi*cnt(i),cnt(i)为i在所有差分序列中的出现次数之和.显然每一个数出现次数是相同的,所以cnt(i)即等于(k-1)*mk-2.于是就很好算了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include&…

题目链接 BZOJ3142 题解 题意:选一个正整数和\(K - 1\)个\([1,M]\)中的数,使得总和小于等于\(N\),求方案数模\(P\) 题目中\(K(M - 1) < N\)的限制意味着,除了第一个数外,别的数可以随便选,然后第一个数就限制在\(N - \sum a_i\)之间 所以方案数为 \[\sum\limits_{a_1 = 1}^{M} \sum\limits_{a_2 = 1}^{M} \sum\limits_{a_3 = 1}^{M} \dots \sum\limit…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3142 分析: 考虑差值序列a1,a2,...,ak-1 那么对于一个确定的差值序列,对答案的贡献是n-a1-a2-...-ak-1 所以然后只要考虑所有确定的差值序列的和就行了. 差值序列的总的种类数一共有m^(k-1)种 对于a1,一共出现了m^(k-2)次,而a1的取值是1~m 所以对于a1来说总和就是(1+2+...+m)*m^(k-2) a2,a3,...,ak-1同理 于是…

Description 小 T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨.股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N.在疯涨的K天中小T观察 到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过M,M为正整数.并且这些参数满足M(K- 1)<N.小T忘记了这K天每天的具体股价了,他现在想知道这K天的股价有多少种可能 Input 只有一行用空格隔开的四个数:N.K.M.P.对P的说明参见后面“输出格式”中对P的解释.输入保证2…

题目描述 Description 小T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨. 股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N.在疯涨的K天中小T观察到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过M,M为正整数.并且这些参数满足M(K-1) 小T忘记了这K天每天的具体股价了,他现在想知道这K天的股价有多少种可能.输入描述 Input Description输入文件只有一行用空格隔开的四个数:N.K.M.P.对P的说明参…

Description 小T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨.股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N.在疯涨的K天中小T观察到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过M,M为正整数.并且这些参数满足M(K-1)<N.小T忘记了这K天每天的具体股价了,他现在想知道这K天的股价有多少种可能 Input 只有一行用空格隔开的四个数:N.K.M.P.对P的说明参见后面"输出格式"中对P的解释.…

题目描述 小T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨.股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N.在疯涨的K天中小T观察到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过M,M为正整数.并且这些参数满足M(K-1)<N.小T忘记了这K天每天的具体股价了,他现在想知道这K天的股价有多少种可能 输入输出格式 输入格式: 只有一行用空格隔开的四个数:N.K.M.P.对P的说明参见后面”输出格式“中对P的解释.输入保证20%的…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3142 12年也有一个组合数学...(这几年的画风啊.... 考虑直接去做:DP? DP+容斥? ....NAIVE! 设${a[i]}$表示第${i}$和第${i-1}$天股价差值. 那么对于任意一个可能$a$数组,它对答案的贡献为:${n-\sum a[i]}$ ${ANS=数组A的个数*n-\sum a[i]}$ 考虑这样的$a$数组可能有多少个?应该是:${m^{k-1}}$个,这…

题面 看了题解的推导发现其实并不复杂,但是如果你想要用多项式或者组合数求解的话,就GG了 其实如果把式子列出来的话,不需要怎么推导就能算出来,关键是要想到这个巧妙的式子. 设\(b_i=a_{i+1}-a_{i}(1\leq i\leq k-1)\) 答案就是 \[\sum_{b_1=1}^{m}\sum_{b_2=1}^{m}...\sum_{b_{k-1}=1}^{m}(n-\sum_{i=1}^{k-1}b_i)\] \[nm^{k-1}-\sum_{i=1}^{k-1}\sum_{b_1…

尝试用Markdown写一篇博客 3142: [Hnoi2013]数列 Description 小T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨.股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N.在疯涨的K天中小T观察到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过M,M为正整数.并且这些参数满足M(K-1)<N. 小T忘记了这K天每天的具体股价了,他现在想知道这K天的股价有多少种可能. Input 只有一行用空格隔开的四个数:…

话说好久没写题(解)了.. 先贴份题解:http://wjmzbmr.com/archives/hnoi-2013-%E9%A2%98%E8%A7%A3/(LJ神题解..Lazycal表示看不懂..) 以下是Lazycal's题解: [bzoj3139][Hnoi2013]比赛 对于一个得分序列,可以发现不论如何排列,答案都是一样的.而且n的得分序列可以由n-1的推来.于是,我们可以搜索第一个队伍与其他队伍的比赛结果,由比赛结果得出n-1支队伍的得分序列,递归搜索.然后用每个队伍的得分和队伍个数…

代码在最后 [HNOI2013]比赛 记忆化搜索 把每一位还需要多少分用\(27\)进制压进\(long\) \(long\),\(map\)记忆化一下即可 [HNOI2013]消毒 先考虑在二维平面 问题就是最小点覆盖 最小点覆盖 = 二分图最大匹配 对于每个点\((x,y)\),\(x\)连向\(y\)一条边,然后跑最大匹配 扩展到三维 好像不太好搞.... \(a*b*c<=5000\) 我们把\(a\)调换成\(min(a, b, c)\) \(a\)最大为\(\sqrt[3]{5000…

(总计:共90题) 3.10~3.16:17题 3.17~3.23:6题 3.24~3.30:17题 3.31~4.6:21题 4.7~4.12:29题 ZJOI&&FJOI(6题) TJOI2016(6题) 六省联考2017(6题) SDOI2016(3题) HNOI2013(6题) CQOI2017(3题) 九省联考2018(3题) 3.10 [BZOJ4552][TJOI2016&&HEOI2016]排序(二分答案+线段树) [BZOJ4012][HNOI2015]开…

HNOI2012 题解 [HNOI2012]永无乡 Tag:线段树合并.启发式合并 联通块合并问题. 属于\(easy\)题,直接线段树合并 或 启发式合并即可. [HNOI2012]排队 Tag:组合数学.高精度 因为男生没有限制,首先把男生排成一列. 然后分情况讨论: 两个老师之间有男生: 首先把两个老师插入到\(n\)个男生中,方案数\(\binom{n+1}{2}\) . 然后把女生插入到老师与男生中,方案数\(\binom{n+3}{m}\). 两个老师之间无男生: 那么两个老师之间只…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

题意:给出N,K,M,P.求有多少长度为K的序列A,满足:(1)首项为正整数:(2)递增数列:(3)相邻两项的差小于等于m:(4)最后一个数小于等于N. 思路:根据差分来算数量. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll N,M,K,P,ans,ans2; ll qpow(ll a,ll x){ ll res=;while(x){ ) res=(ll)res*a%P; a=(ll)a*a%P; x&…

题面 题解 设\(\{a_n\}\)为差分数组,可以得到柿子: \[ \begin{aligned} ans &= \sum_{a_1 = 1} ^ m \sum_{a_2 = 1} ^ m \cdots \sum_{a_{k-1} = 1} ^ m (n - \sum_{i = 1} ^ {k - 1} a_i) \\ &= nm^{k - 1} - \sum_{a_1 = 1} ^ m \sum_{a_2 = 1} ^ m \cdots \sum_{a_{k - 1} = 1} ^ m…

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace 斐波那契数列求和 { class Program { static void Main(string[] args) { Console.WriteLine()); Console.WriteLine()); Console.WriteLine()…

3144: [Hnoi2013]切糕 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1495  Solved: 819[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行是三个正整数P,Q,R,表示切糕的长P. 宽Q.高R.第二行有一个非负整数D,表示光滑性要求.接下来是R个P行Q列的矩阵,第z个 矩阵的第x行第y列是v(x,y,z) (1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R). 100%的数据满足P,Q…

Description Input 输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000),N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目.第2行包含N个数字,描述初始时的数列.以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格.任何时刻数列中最多含有500 000个数,数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内.插入的数字总数不超过4 000 000个,输入文件大小不超过20MBytes. Output 对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作,向输出文件依次打印结果…

给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段.例如,给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4},我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段. 给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和.如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5…

对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围内的非负整数,请设计一个高效算法,计算第n项F(n).第一个斐波拉契数为F() = . 给定一个非负整数,请返回斐波拉契数列的第n项,为了防止溢出,请将结果Mod . 斐波拉契数列的计算是一个非常经典的问题,对于小规模的n,很容易用递归的方式来获取,对于稍微大一点的n,为了避免递归调用的开销,可以用…