给你一堆东西,叫你选一些东西出来,使得价值最大,要求选出的东西集合中的任意a,b满足性质p. 可以考虑: 1.拟阵? 2.二分图? 这道题由于数学硬伤,不知道不存在两条直角边是奇数,斜边是整数的直角三角形. 证明是: 对于奇数a: a*a = 1 mod 4 对于偶数a: a*a = 0 mod 4 所以对于两个奇数a,b: a*a+b*b = 2 mod 4 不存在整数c使得: a*a+b*b = c*c mod 4 /*************************************…

什么时候ZJ省选再现一次这么良心的题吧... 题意: 在一个染色的格子画分割线,使其不想连,求最少的线段 SOL: 裸裸的最小割.题目要求两种颜色不想连,我们把他分到两个集合,也就是把所有相连的边切断-----这不就是最小割嘛. 把其中一个颜色与源相连,另一个颜色与汇相连,容量为正无穷,然后中间相连的容量均为1,然后跑下dinic即可. Code: /*========================================================================…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1797 题意:给出一个有向图,每条边有流量,给出源点汇点s.t.对于每条边,询问:(1)是否存在一个最小割包含该边?(2)是否所有的最小割都包含该边? 思路:首先求最大流,在残余网络中求强连通 分量.对于每条原图中的边(最大流中添加的反向边不算)<u,v>,该边的残余流量为0且u和v在两个不同的强连通分量中,则存在一个最小割 包含该边:在上述满足且u与s在一个连通分量.v与t在一个连通…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2229 题意:给定一个带权无向图.若干询问,每个询问回答有多少点对(s,t)满足s和t的最小割小于等于x. 思路:对于两个点(s,t)的最小割.这个最小割将将所有点分成左右两个集合X.Y.对于X中任意一点a与Y中任意一点b,(a,b)的最小割小于等于(s,t)的最小割.因此,每次递归计算分成的两个集合的最小割,更新答案. struct node { int v,cap,next; };…

我们可以对于消费和盈利的点建立二分图,开始答案为所有的盈利和, 那么源向消费的点连边,流量为消费值,盈利向汇连边,流量为盈利值 中间盈利对应的消费连边,流量为INF,那么我们求这张图的最小割,用 开始的答案减去最小割就是答案,因为最小割的存在不是左面就是右面, 割左面,代表建这条路,需要对应的消费,那么割右面代表不要这项盈利, 那本来加进去的盈利应该减掉,所以可以这样更新答案. /**********************************************************…

收获: 1.流量为0的边可以不加入. 2.最小割方案要与决策方案对应. #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <vector> #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define oo 0x3f3f3f3f #define N 610 using namespace std; typedef long long dnt; struc…

公式推出来后想了半天没思路,居然A是01矩阵..... 如果一个问题是求最值,并那么尝试先将所有可能收益加起来,然后矛盾部分能否用最小割表达(本题有两个矛盾,第一个是选还是不选,第二个是i,j有一个不选,就不能获得bij的收益). #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #define N 510 #define S N+N*N #define E S*10 #define oo 0x3f3f3f3f…

比较显然的最小割的题,增加节点source,sink,对于所有选1的人我们可以(source,i,1),选0的人我们可以(i,sink,1),然后对于好朋友我们可以连接(i,j,1)(j,i,1),然后我们求最小割就好了,因为我们可以将节点分为两部分,表示0,1的选法,那么我们割一条与sink,source连的边表示这个人与自己的意愿不同,需要1的代价,如果两个人连边,这两个人不在同一集合,那么这两个人割掉连边需要1的代价. /**********************************…

思路:最小割好难想啊,根本想不到.. S -> 用户群 = c[ i ] 基站 -> T = p[ i ] 用户群 -> a[ i ] = inf 用户群 -> b[ i ] = inf 然后求最小割,答案就是全部收益的和 - 最小割. 为什么可以这样呢,对于每个用户群,我们可以不选他,就是把(S -> 用户群)这条边断掉,或者选他,就是把 (用户群 -> a[ i ] = inf ,用户群 -> b[ i ] = inf)就是把这两条边断掉. 这样求最小割就能得…

问题一:是否存在一个最小代价路径切断方案,其中该道路被切断? 问题二:是否对任何一个最小代价路径切断方案,都有该道路被切断? 现在请你回答这两个问题. 最小割唯一性判定 jcvb: 在残余网络上跑tarjan求出所有SCC,记id[u]为点u所在SCC的编号.显然有id[s]!=id[t](否则s到t有通路,能继续增广). ①对于任意一条满流边(u,v),(u,v)能够出现在某个最小割集中,当且仅当id[u]!=id[v]:②对于任意一条满流边(u,v),(u,v)必定出现在最小割集中,当且仅当…