Luogu P1439 令f[i][j]表示a的前i个元素与b的前j个元素的最长公共子序列 可以得到状态转移方程: if (a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j],dp[i][j-1]); 时空复杂度都为O(n^2^) 对于本题这种做法显然是无法接受的. 我们可以对这个题目进行转化.仔细看题,可以发现a,b两个序列都是1-n的排列. 那么,我们可以利用映射,将a中的数一一映射成为1,2,3,4,5…

\[传送门啦\] 题目描述 给出\(1-n\)的两个排列\(P1\)和\(P2\),求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数\(n\), 接下来两行,每行为\(n\)个数,为自然数\(1-n\)的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 3 说明 [数据规模] 对于\(50%\)的数据,\(n≤1000\) 对于\(100%\)的数据,\(n≤100000\) 思路…

P1439 [模板]最长公共子序列 题解 1.RE的暴力DP O(n2) 我们设dp[i][j]表示,S串的第i个前缀和T串的第j个前缀的最长公共子序列. ◦          分情况: ◦          如果S[i]==T[j],dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; ◦          如果S[i]!=T[j],dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); ◦          最后答案就是dp[n][m] ◦          对于dp[i][j…

题目描述 给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数n, 接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 复制 3 说明 [数据规模] 对于50%的数据,n≤1000 对于100%的数据,n≤100000 ****复杂度为nlogn哦,离散化,然后求最长上升序列 #include<cstdio>…

题目描述 给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数n, 接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 复制 3 说明 [数据规模] 对于50%的数据,n≤1000 对于100%的数据,n≤100000 把第一个串和第二个串的位置进行匹配,然后就转化乘找最长上升子序列 #include<iost…

每日一题 day40 打卡 Analysis 因为两个序列都是1~n 的全排列,那么两个序列元素互异且相同,也就是说只是位置不同罢了,那么我们通过一个book数组将A序列的数字在B序列中的位置表示出来 因为最长公共子序列是按位向后比对的,所以a序列每个元素在b序列中的位置如果递增,就说明b中的这个数在a中的这个数整体位置偏后,可以考虑纳入LCS——那么就可以转变成nlogn求用来记录新的位置的book数组中的LIS. #include<iostream> #include<cstdio&…

先来看一看普通的最长公共子序列 给定字符串A和B,求他们的最长公共子序列 DP做法: 设f[i][j]表示A[1~i]和B[1~j]的最长公共子序列的长度 那么f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]) 在上面的基础上,如果A[i]=B[j],则f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1) 代码: ;i<=n;i++) ;j<=m;j++) { dp[i][j]=max(dp[i-][j],dp[i][j-]); if(a1[i]==a2[j])…

题目描述 给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数n, 接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 复制 3 说明 [数据规模] 对于50%的数据,n≤1000 对于100%的数据,n≤100000 题解: 刚开始看题以为是一道简单的LCS,但是一看数据到达的十万就知道不能用常规的LCS,之…

题目描述 给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数n, 接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 3 说明 [数据规模] 对于50%的数据,n≤1000 对于100%的数据,n≤100000 Solve 首先,来看一下N2N^2N2的算法: dp[i][j]={max(dp[i][j],dp[i…

题目:P1439 [模板]最长公共子序列 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 关于LCS问题,可以通过离散化转换为LIS问题,于是就可以使用STL二分的方法O(nlogn)解决LCS问题! 先将a数组与一个递增的数列1,2,3...n两两对应(t数组),再把b数组中每个数在a数组中的位置表示成c数组, 经过此番操作,a与b的公共子序列在c数组中就是呈递增状态的. 代码: #include <iostream> #include <algorithm>…