[题目]E. Lomsat gelral [题意]给定n个点的树,1为根,每个点有一种颜色ci,一种颜色占领一棵子树当且仅当子树内没有颜色的出现次数超过它,求n个答案——每棵子树的占领颜色的编号和Σci(一棵子树可能有多种占领颜色).1<=n,ci<=10^5. [算法]dsu on tree [题解]入门题,讲一下dsu on tree算法. 一.dsu on tree的适用范围:①子树询问,②支持数组上的快速信息加,③不带修.(注意不需要支持信息删除,只需要能清空信息) 如果写暴力的时候,…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/600/E n个点的有根树,以1为根,每个点有一种颜色.我们称一种颜色占领了一个子树当且仅当没有其他颜色在这个子树中出现得比它多.求占领每个子树的所有颜色之和. 我们都知道可以$BST$启发式合并从而完美${O(nlogn^{2})}$,这太丑陋了. 那么$Dsu~~on~~tree$是在干啥呢? 找出树中每一个节点的重儿子,统计答案的时候优先进入每一个点的所有轻儿子,之后再进入重儿子,目的是保留重儿子所…

题目链接 dsu on tree详见这. \(Description\) 给定一棵树.求以每个点为根的子树中,出现次数最多的颜色的和. \(Solution\) dsu on tree模板题. 用\(sum[i]\)表示出现次数为\(i\)的颜色的和,\(cnt[i]\)表示出现次数为\(i\)的颜色有多少个(其实用个\(Max\)表示当前最多的次数,和每种颜色出现次数\(tm[i]\)就好了),然后..就这样了.. 可以用DFS序代替DFS减少一些常数. 再写一遍dsu on tree大体过程…

[题目]H. Ember and Storm's Tree Game [题意]Zsnuoの博客 [算法]动态规划+排列组合 [题解]题目本身其实并不难,但是大量干扰因素让题目显得很神秘. 参考:Zsnuoの博客 一.首先Ember必胜(考虑n个点连成一条链),故合法的树一定满足先手必胜.当Storm选择的链满足单调或单峰时,每一条链对答案贡献两对(i,op). 解释:单调时,考虑翻转最后一个数和从第二个数开始取负两种操作.单峰时,上凸考虑翻转顶峰和顶峰右侧的数,下凸考虑取负顶峰和顶峰右侧的数.…

[题目]F. Imbalance Value of a Tree [题意]给定n个点的带点权树,求所有路径极差的和.n,ai<=10^6 [算法]并查集 [题解]先计算最大值的和,按点权从小到大排序,每个点x和相邻的已访问点的点集形成的路径的最大值都是a[x],因为已访问过的点点权较小,然后用并查集并起来.复杂度O(n log n). #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; ]; int n,a[…

题意 题目链接 给出一个树,求出每个节点的子树中出现次数最多的颜色的编号和 Sol dsu on tree的裸题. 一会儿好好总结总结qwq #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; ; inline int read() { , f = ; ; c = getchar();} + c - ', c = getchar(); return x * f; } int N, col[MAXN], son[MA…

解题思路 \(dsu\) \(on\) \(tree\)的模板题.暴力而优雅的算法,轻儿子的信息暴力清空,重儿子的信息保留,时间复杂度\(O(nlogn)\) 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<set> using namespace std; const int…

dsu on tree先分轻重儿子先处理轻边,再处理重儿子再加上轻儿子的答案 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cmath> #include<ctime> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cs…

题目链接 题意:给你一棵以1为根n个点的树,问你以i为根的子树的众数和是多少 思路:dsu是一种优化暴力的手段 首先进行轻重链剖分 然后只记录重链的信息 轻链的信息就直接暴力查找 经过证明这样复杂度可以是nlogn. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long int using namespace std; inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;} inline ll lcm(ll a,ll…

[Codeforces]Round #491 (Div. 2) 总结 这次尴尬了,D题fst,E没有做出来.... 不过还好,rating只掉了30,总体来说比较不稳,下次加油 A:If at first you don't succeed- SB题,就是注意一下特判就好了,然后我一开始wa了三次... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int read(){ int ans=0,w=1;char c=getchar(); while(!…

[Codeforces]Round #488 (Div. 2) 总结 比较僵硬的一场,还是手速不够,但是作为正式成为竞赛生的第一场比赛还是比较圆满的,起码没有FST,A掉ABCD,总排82,怒涨rating两百 A:Fingerprints A题,就在第一个串中查找第二个串中的数字,最气的是一开始没编译直接交CE了,噗 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int read(){ int ans=0,w=1…

[BZOJ2555]SubString(后缀自动机,Link-Cut Tree) 题面 BZOJ 题解 这题看起来不难 每次要求的就是\(right/endpos\)集合的大小 所以搞一个\(LCT\)维护一下\(SAM\)的\(Parent\)树就好了 但是代码一点都不好写(我还是对着黄学长的调的...) 于是乎我也学着魔改了一下\(LCT\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include…

[UOJ207]共价大爷游长沙(Link-Cut Tree,随机化) 题面 UOJ 题解 这题太神了 \(\%\%\%myy\) 看到动态的维护边很容易的想到了\(LCT\) 然后能否堵住一条路 我们也不难想到,以这条路的一个端点为根的子数 是否恰好包含了集合中所有点对的中的恰好一个点 但是怎么算恰好包括了一个点... 不会呀... \(\%\%\%myy\)神奇的随机算法 对于每个点对, 就给这两个点随便随机一个点权 维护子树异或和 这样就可以检查子树异或和是否恰好和所有权值的异或和相等 把随…

Codeforces 600E. Lomsat gelral 学习了一下dsu on tree 所以为啥是dsu而不是dfs on tree??? 这道题先把这棵树轻重链剖分了,然后先处理轻儿子,处理完轻儿子后要把轻儿子的贡献都给删了 然后为了计算这个点的贡献,我把所有轻儿子的贡献加回来 如果这个点是个轻儿子,没什么人权,我就再遍历整棵树把它清空 其实我希望的是把整个数组清空,又不能一个一个清,所以把当前子树遍历一遍清空 唔,感觉说的好短,但是确实是这样的-- #include <bits/st…

[题意]给定n个点的树,每条边有一个小写字母a~v,求每棵子树内的最长回文路径,回文路径定义为路径上所有字母存在一种排列为回文串.n<=5*10^5. [算法]dsu on tree [题解]这题经典套路就是按照22个字母个数的奇偶性压位,然后两段路径异或起来是0或1<<j就是合法路径. dsu的时候每个点统计其子树内经过这个点的路径,注意包括从子树到该点终止的和该点自身也要算. 那么类似点分治的方式,算完重儿子后处理一下根,然后就一棵一棵轻儿子子树和之前的子树状态桶数组统计然后加入.…

E - Lomsat gelral 思路1: 树上启发式合并 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define pi acos(-1.0) #define LL long long //#define mp make_pair #define pb push_back #define ls rt<<1, l, m #define rs rt<&…

E. Lomsat gelral http://codeforces.com/contest/600/problem/E 题意: 求每个子树内出现次数最多的颜色(如果最多的颜色出现次数相同,将颜色编号求和). 分析: dsu on tree. 这个可以解决一系列不带修改的子树查询问题. 考虑暴力的思路:就是枚举每个子树,计算每个颜色出现的个数.统计答案. dsu on tree:最后一个子树枚举计算完了,它的贡献可以保留,然后用其它的子树去合并.(最后一棵子树是最大的).现在的复杂度就是nlog…

E. Lomsat gelral Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/600/problem/E Description You are given a rooted tree with root in vertex 1. Each vertex is coloured in some colour. Let's call colour c dominating in the sub…

[题目]D. Acyclic Organic Compounds [题意]给定一棵带点权树,每个点有一个字符,定义一个结点的字符串数为往下延伸能得到的不重复字符串数,求min(点权+字符串数),n<=300000,time=3s. [算法]trie合并||hash+线段树合并||dsu on tree [题解]维护每个节点的Trie,那么每个节点的不重复字符串数是Trie的节点数. 每个节点Tire的根设为这个节点的字符(不是空字符). 这样Trie的合并就很方便了,merge(a,b)表示将b…

没有参加,但是之后几天打了哦,第三场AK的CF比赛. CF大扫荡计划正在稳步进行. [A]Olympiad 题意: 给\(n\)个人颁奖,要满足: 至少有一个人拿奖. 如果得分为\(x\)的有奖,那么任意得分大于\(x\)必须拿奖. 得分为\(0\)的人不能拿奖. 每个人的得分\(0\le x\le 600\),问有多少种颁奖方式? 题解: 本质上,问题可以转化为有多少种不同的得分.于是开一个桶做. #include<cstdio> int n,x,cnt[601],ans; int main…

[算法]模拟 [题意]http://codeforces.com/contest/849/problem/D 给定n个点从x轴或y轴的位置p时间t出发,相遇后按对方路径走,问每个数字撞到墙的位置.(还是乖乖啃原题意去吧233) [题解] 两个数会相撞,当且仅当xi+tj=xj+ti,即xi-ti=xj-tj.令di=xi-ti,则只有di相同的一堆数会相撞. 观察相撞规律,容易发现处理方式.处理出一堆相同的数字后,x从大到小再y从小到大放入A,y从小到大再x从大到小放入B,然后A对应从B中取位置…

[题目]E. NN country [题意]给定n个点的树和m条链,q次询问一条链(a,b)最少被多少条给定的链覆盖.\(n,m,q \leq 2*10^5\). [算法]树上倍增+二维数点(树状数组) 先从半链角度考虑.将每条给定链和每个询问拆成向上的一段和向下的一段.那么假设询问的半链最低端节点为x,贪心地选择x子树内向上延伸最远的给定半链(假设最高点为y),再从y继续贪心直至超过半链最顶端节点.再只考虑半链的前提下贪心显然正确. 但是我们注意到,这样贪心的复杂度是不正确的,因为如果每次只跳…

[题目]C.Big Secret [题意]给定数组b,求重排列b数组使其前缀异或和数组a单调递增.\(n \leq 10^5,1 \leq b_i \leq 2^{60}\). [算法]异或 为了拆位分析,先考虑一个简单的问题:已知一个合法b数组和一个数字"1",求数字"1"是否能插入? 容易发现,"1"插入的位置必须满足前面的数字中有偶数个奇数(可以是0个),因为这样前缀和才能比上一位多1,满足要求. 进一步的,已知一个有y个奇数的合法b数组和…

[题目]D. Huffman Coding on Segment [题意]给定n个数字,m次询问区间[l,r]的数字的哈夫曼编码总长.1<=n,m,ai<=10^5. [算法]哈夫曼树+莫队+分块 [哈夫曼树]哈夫曼树又称最优构造树,n个数字的哈夫曼树是含有n个给定权值叶子的点权路径和最小的二叉树. 点权路径和(WPL)可以表示为每个点的深度*权值. 构造方法:每次取点权最小的两个根节点作为左右子树(左小右大)组成新根节(点权为左右之和),多次操作直到只剩一棵树.(类似合并果子) 哈夫曼树的W…

[题目]D. Power Tower [题意]给定长度为n的正整数序列和模数m,q次询问区间[l,r]累乘幂%m的答案.n,q<=10^5,m,ai<=10^9. [算法]扩展欧拉定理 [题解]扩展欧拉定理的形式: $$a^b\equiv a^{b\%\varphi(p)+\varphi(p)} \ \ mod \ \ p \ \ (b\geq \varphi(p))$$ 特别注意当b<φ(p)且(a,p)≠1时不变. 假如现在是三个累乘幂a^(b^c),那么根据扩展欧拉定理: $$a^…

[题目]F. Substrings in a String [题意]给定小写字母字符串s,支持两种操作:1.修改某个位置的字符,2.给定字符串y,查询区间[l,r]内出现y多少次.|s|,Σ|y|<=10^5,time=6s. [算法]Bitset [题解]假设S的长度为n,那么对每个字符建一个长度为n的bitset,1表示该位置为该字符,修改时直接修改. 查询的时候将字符串y所有的字符的bitset,按顺序错位and,这样最后得到1表示y为子串,count一下即可. 复杂度O(n^2/32),…

[题目]F. k-substrings [题意]给定长度为n的串S,对于S的每个k-子串$s_ks_{k+1}...s_{n-k+1},k\in[1,\left \lceil \frac{n}{2} \right \rceil]$,找到满足[奇数长度][严格子串][同时是前缀和后缀]的最长子串.n<=10^6. [算法]字符串哈希+二分 [题解]任意两个对应子串,它们有一个不变量——它们的中心一定是i和n-i+1.而且固定中心之后,能延伸的最长相等子串是可以二分+哈希得到的. 所以枚举k,二分+…

[题目]G. Partitions [题意]n个数$w_i$,每个非空子集S的价值是$W(S)=|S|\sum_{i\in S}w_i$,一种划分方案的价值是所有非空子集的价值和,求所有划分成k个非空子集的方案的价值和.1<=k<=n<=2*10^5,1<=wi<=10^9. [算法]斯特林数 [题解]首先价值与具体数字没有关系,即: $$ans=num*\sum_{i=1}^{n}w_i$$ 其中num表示1在每个k划分方案中所在集合的大小的和. 考虑一种角度,所在集合的大…

终于打了一场CF,不知道为什么我会去打00:05的CF比赛…… 不管怎么样,这次打的很好!拿到了Div. 2选手中的第一名,成功上紫! 以后还要再接再厉! [A]Check the string 题意: 一个合法的字符串可以这样生成: 初始是一个空串,然后小 A 同学往这个串中加入若干(大于零)个字符\(\texttt{a}\),然后小 B 同学往这个串的末尾加入若干(大于零)个字符\(\texttt{b}\),最后小 C 同学往这个串的末尾加入一些字符\(\texttt{c}\),但要满足\(…

[A]Protect Sheep 题意: 一个\(R*C\)的牧场中有一些羊和一些狼,如果狼在羊旁边就会把羊吃掉. 可以在空地上放狗,狼不能通过有狗的地方,狼的行走是四联通的. 问是否能够保护所有的羊不被狼吃掉,如果能输出方案. 题解: 判断是否有羊的旁边有狼,有的话就-1.没有的话把所有空地换成狗就好. #include<bits/stdc++.h> #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i) #define F2(i,a,b) for(int i…