无偏估计是参数的样本估计量的期望值等于参数的真实值. 一个简单的例子(https://www.zhihu.com/question/22983179/answer/23470969): 比如我要对某个学校一个年级的上千个学生估计他们的平均水平(真实值,上帝才知道的数字),那么我决定抽样来计算. 我抽出一个10个人的样本,可以计算出一个均值.那么如果我下次重新抽样,抽到的10个人可能就不一样了,那么这个从样本里面计算出来的均值可能就变了,对不对? 因为这个均值是随着我抽样变化的,而我抽出哪10个人…

8.1 Estimating a Population Mean Point Estimate estimate  a single number, or point. 因为:the mean of the sample mean equals the population mean (μx¯ = μ). 所以:In other words, on average, the sample mean equals the population mean.(即mean of sample mean…

frequentism-and-bayesianism-chs-iii   频率主义 vs 贝叶斯主义 III:置信(Confidence)与可信(Credibility),频率主义与科学,不能混为一谈¶   这个notebook出自Pythonic Perambulations的博文 . The content is BSD licensed.   这个系列共4个部分:中文版Part I Part II Part III Part IV,英文版Part I Part II Part III P…

为什么样本方差的分母是n-1?最简单的原因,是因为因为均值已经用了n个数的平均来做估计在求方差时,只有(n-1)个数和均值信息是不相关的.而你的第n个数已经可以由前(n-1)个数和均值 来唯一确定,实际上没有信息量.所以在计算方差时,只除以(n-1). 那么更严格的证明呢?请耐心的看下去. 样本方差计算公式里分母为的目的是为了让方差的估计是无偏的. 无偏的估计(unbiased estimator)比有偏估计(biased estimator)更好是符合直觉的,尽管有的统计学家认为让mean s…

· 来源:http://www.dxy.cn/bbs/thread/6492633#6492633 6楼: “据我所知,SD( standard deviation )反应的是观测值的变异性,其表示平均数的代表性,而SEM是 standard error of mean, 是平均数的抽样误差,反应平均数的抽样准确性,由于真实值是不知道的,统计估计值的准确性无法度量,但利用统计学方法可以度量精确性.试验的误差来源有系统误差和抽样误差(随机误差),系统误差易于克服,抽样误差由许多无法控制的内因和外因…

为什么样本方差(sample variance)的分母是 n-1? (補充一句哦,題主問的方差 estimator 通常用 moments 方法估計.如果用的是 ML 方法,請不要多想不是你們想的那樣, 方差的 estimator 的期望一樣是有 bias 的,有興趣的同學可以自己用正態分佈算算看.) 本來,按照定義,方差的 estimator 應該是這個:但,這個 estimator 有 bias,因為:而 (n-1)/n * σ² != σ² ,所以,為了避免使用有 bias 的 estim…

11 Clever Methods of Overfitting and how to avoid them Overfitting is the bane of Data Science in the age of Big Data. John Langford reviews "clever" methods of overfitting, including traditional, parameter tweak, brittle measures, bad statistic…

http://mathworld.wolfram.com/Variance.html Variance For a single variate having a distribution with known population mean , the population variance , commonly also written , is defined as (1) where is the population mean and denotes the expectation v…

Probability and Statistics > Moments > History and Terminology > Disciplinary Terminology > Biological Terminology > History and Terminology > Disciplinary Terminology > Political Terminology > Population Mean The mean of a distrib…

Cross Validation done wrong Cross validation is an essential tool in statistical learning 1 to estimate the accuracy of your algorithm. Despite its great power it also exposes some fundamental risk when done wrong which may terribly bias your accurac…