4653: [Noi2016]区间 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MB Description 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri.   对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [li,ri] 的长度…

传送门 UOJ上卡掉一个点,COGS上卡掉两个点..弃疗,不改了,反正BZOJ上过啦hhh 先把区间按长度递增排序.然后每次用线段树维护区间最大覆盖次数,用一个指针随便扫扫就行了. //NOI 2016 D2T1 //by Cydiater //2016.9.18 #pragma GCC optimize("O2") #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include &…

题目分析: 首先思考一个二分答案的做法.我们可以注意到答案具有单调性,所以可以二分答案. 假设当前二分的答案是$ k $.那么按照大小顺序插入每个区间,同时在末端删除会对答案产生影响的区间.这里不妨用线段树维护.这个做法在外国好像叫做two pointers. 如果某个时刻,线段树中有点大于等于$ m $,说明这个答案是合理的,可以向上二分.若全程没有点大于$ m $说明这个答案不合理,向下二分. 时间复杂度是$ O(nlognlogN) $的,会超时. 从这个方法入手,考虑如何优化.实际上,二…

传送门 将坐标离散化之后直接用尺取法(双指针)+线段树维护. 其实就是说只要目前所有点的被覆盖次数是大于等于m的就移动左指针删除区间更新答案,否则移动右指针加入区间更新答案. 话说忘记排序以及建树的时候参数带错是几个意思?? 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 500005 #define lc (p<<1) #define rc (p<<1|1) #define mid (T[p].l+T[p].r>>1) usin…

Description 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri. 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [li,ri] 的长度定义为 ri−li,即等于它的右端点的值减去左端点的值. 求所有合法方案中最小的花费.如果不存在合法的方案,输出 −1.…

题目传送门 区间 Description 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri.   对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [li,ri] 的长度定义为 ri−li,即等于它的右端点的值减去左端点的值.   求所有合法方案中最小的花费.如果不存在…

先按照长度排个序,然后依次添加区间.什么是添加?设这个区间是\([l,r]\),添加就是把\(a_l,a_{l+1},a_{l+2},{...},a_{r}\)都加上\(1\),其中\(a_i\)表示第\(i\)个位置被几个区间覆盖.拿走一个区间的含义就是把它们都减\(1\).这个过程很显然可以用线段树维护. 如果在添加到一个区间 \(i\) 时,有一个点被区间覆盖了\(M\)次,那么先更新答案,再把前面的加入过的区间一直拿直到没有一个点被覆盖\(M\)次.如何判断有没有点被覆盖\(M\)次?因…

题意 题目链接 Sol 按照dls的说法,一般这一类的题有两种思路,一种是枚举一个点\(M\),然后check它能否成为答案.但是对于此题来说好像不好搞 另一种思路是枚举最小的区间长度是多少,这样我们把所有区间按长度排序后可以二分出满足条件的最短的区间长度 观察后不难发现,较长区间的长度一定是随着短区间长度的增加而单调递增的. 直接用双指针维护即可. 判断是否可行也就是是否有一个点被覆盖了\(m\)次,离散化后线段树维护.. 经验: 该类问题的两种思路 最大值的单调性 #include<bits…

[BZOJ4653][Noi2016]区间 Description 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri. 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [li,ri] 的长度定义为 ri−li,即等于它的右端点的值减去左端点的值. 求所有合法方案中最小…

4653: [Noi2016]区间 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 107  Solved: 70[Submit][Status][Discuss] Description 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri. 对于一个合法的选…

BZOJ_4653_[Noi2016]区间_线段树+离散化+双指针 Description 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri. 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [li,ri] 的长度定义为 ri−li,即等于它的右端点的值减去左端点的值…

4653: [Noi2016]区间 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 621  Solved: 329[Submit][Status][Discuss] Description 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri.   对于一个合…

[NOI2016]区间 LG传送门 考虑到这题的代价是最长边减最短边,可以先把边按长度排个序,双指针维护一个尺取的过程,如果存在包含某个点的区间数\(\ge m\),就更新答案并把左指针右移,这样做的正确性显然.考虑怎样维护是否有覆盖数\(\ge m\)的点,将线段的端点离散化之后用一棵权值线段树直接维护就行了. #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define R register #de…

4653: [Noi2016]区间 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1593  Solved: 869[Submit][Status][Discuss] Description 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri. 对于一个合法…

P1712 [NOI2016]区间 题意 题目描述 在数轴上有 \(N\) 个闭区间 \([l_1,r_1],[l_2,r_2],...,[l_n,r_n]\) .现在要从中选出 \(M\) 个区间,使得这 \(M\) 个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 \(x\) ,使得对于每一个被选中的区间 \([l_i,r_i]\) ,都有 \(l_i \leq x \leq r_i\) . 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 \([l…

[题解]P1712 [NOI2016]区间(贪心+线段树) 一个observe是,对于一个合法的方案,将其线段长度按照从大到小排序后,他极差的来源是第一个和最后一个.或者说,读入的线段按照长度分类后,答案是一段子序列.所以我们考虑枚举右端点,尺取法取右边的线段,去到可以满足条件时将左边的这条线段删除.现在就是要维护一个数据结构可以得到是否存在一个点被覆盖了\(m\)次,直接线段树维护每个点被覆盖多少次即可.就是线段树支持区间加和求区间单点最值. 1A掉了很舒爽代码 //@winlere #inc…

洛谷P1712 [NOI2016]区间 noi2016第一题(大概是签到题吧,可我还是不会) 链接在这里 题面可以看链接: 先看题意 这么大的l,r,先来个离散化 很容易,我们可以想到一个结论 假设一个点被覆盖次数大于m 我们将覆盖这个点的区间升序排序: 则所选区间一定是排序后序列中的一个长度为m+1的连续子序列 证明很容易,取更远的点会使最大值更大从而使差值最大 我们可以从这个结论出发,再观察该题所求,符合尺取法的思路 我们考虑用尺取法求解 没了解尺取法的读者可以去自行了解一下 如何求解呢?…

额... 首先,看到这道题,第一想法就是二分答案+线段树... 兴高采烈的认为我一定能AC,之后发现n是500000... nlog^2=80%,亲测可过... 由于答案是求满足题意的最大长度-最小长度最小,那么我们可以考虑将区间按长度排序 之后,因为我们是需要最大最小,所以,我们必定选择在排完序的区间上取连续的一段是最优情况(起码不会比别的差) 因此,考虑双指针扫一下就可以了... 是不是很水? 由于懒得写离散化,一开始写的动态开点线段树,我*****什么鬼?mle?!256mb开不下! lo…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4653 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1712 http://uoj.ac/problem/222 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri. 对于一…

题目描述 在数轴上有 \(N\) 个闭区间 \([l_1,r_1],[l_2,r_2],...,[l_n,r_n]\) .现在要从中选出 \(M\) 个区间,使得这 \(M\) 个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 \(x\) ,使得对于每一个被选中的区间 \([l_i,r_i]\) ,都有 \(l_i≤x≤r_i\) . 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 \([l_i,r_i]\) 的长度定义为 \(r_i-l_i\) ,即…

离散化+线段树 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; typedef long long LL; #define INF 0x7fffffff #define N 5000010 int n,m; struct dat…

BZOJ4653 UOJ222 考虑二分.那么我们可以按区间长度从小到大枚举每个区间,对每个区间可以得到一个可用区间长度范围. 我们要求是否存在一个点被这些区间覆盖至少\(m\)次.这可以用线段树区间加.求max维护(或者在线段树上二分). 但这是两个\(\log\)的. 我们不二分,按长度枚举每个区间.这样边枚举边判一下是否有点被覆盖\(m\)次就好了. 复杂度\(O(n\log n)\). 动态开点值域线段树MLE 95分啊QAQ..(必然了) 另外动态开点的区间修改,下传标记的时候要先判有…

http://uoj.ac/problem/222 (题目链接) 题意 有n个区间,当有m个区间有公共部分时,求m个区间长度的最大值与最小值之差的最小值. Solution 线段树+滑动窗口.这道题很好做,可是在考场上就差一点点,我愣是没想出来. 先将区间按长度排序,保证它们的长度是递增的,这样就可以滑动窗口了.将区间的端点离散化后,用线段树维护每个节点被覆盖的次数,记录当前区间被覆盖次数最多的点被覆盖多少次,当次数达到要求是更新答案,将头指针向后移动. 代码 // uoj222 #includ…

首先将区间按长度排序后离散化端点(这里的“长度”指的是离散化之前区间的实际长度) 然后模拟一个队列,区间按排好的顺序依次进入,直到某个点被覆盖了M次.之后依次出队,直到所有点都被覆盖小于M次 修改和询问覆盖次数可以用线段树实现 //C++11 code #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> ; const int inf=0x7f7f7f7f; struct Range { int left,…

Description 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri.   对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [li,ri] 的长度定义为 ri−li,即等于它的右端点的值减去左端点的值.   求所有合法方案中最小的花费.如果不存在合法的方案,输出…

题目描述 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri. 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [li,ri] 的长度定义为 ri−li,即等于它的右端点的值减去左端点的值. 求所有合法方案中最小的花费.如果不存在合法的方案,输出 −1. 输入输出格式…

发现自己的离散化姿势一直有问题 今天终于掌握了正确的姿势 虽然这并不能阻挡我noip退役爆零的历史进程 还是先来看看离散化怎么写吧,我以前都是这么写的 for(std::set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++) ma[*it]=++tot; 这是使用\(set+map\)的离散化,但是显然巨大的常数是极大的劣势 正确的操作应该是这个样子 std::sort(a+1,a+n+1) int tot=unique(a+1,a+n+1)-a-1…

Two - pointer 第一题…… 大概就是对于一段连续的区间求解,使用两个指针不断卡区间的长度直到区间不满足条件吧. 这题只要对区间以长度从小到大排一下序,然后使用两个指针指向区间.线段树维护被覆盖最多次数的节点被覆盖了多少次.如果满足条件,由于我们是在第一次判断的时候发现它满足条件的,所以最后加入的这个区间一定对于答案产生了贡献,也就是最大的区间.要使最小区间最大化,我们只需让前面的指针慢慢往后跳直到不符合条件即可. #include <bits/stdc++.h> using nam…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4653 [题目大意] 在数轴上有n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn]. 现在要从中选出m个区间,使得这m个区间共同包含至少一个位置. 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度. 区间[li,ri]的长度定义为它的右端点的值减去左端点的值. 求所有合法方案中最小的花费.如果不存在合法的方案,输出-1. [题解] 我们将所…

题目描述 在数轴上有 NN 个闭区间 [l_1,r_1],[l_2,r_2],...,[l_n,r_n][l1​,r1​],[l2​,r2​],...,[ln​,rn​] .现在要从中选出 MM 个区间,使得这 MM 个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 xx ,使得对于每一个被选中的区间 [l_i,r_i][li​,ri​] ,都有 l_i≤x≤r_ili​≤x≤ri​ . 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [l_i,r_i…