Edge to the Root Time Limit: 1 Second      Memory Limit: 131072 KB Given a tree with n vertices, we want to add an edge between vertex 1 and vertex x, so that the sum of d(1, v) for all vertices v in the tree is minimized, where d(u, v) is the minimu…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3949 题解:树dp真的很直觉,或者说dp真的很直觉.就上周末比赛时其实前一半的观察我都找到了,也感觉就是O(N)的,但就是不会转移.观察其实就是说这条边会使得x这个子树的距离变少,以及从1到x这条链的中点+1的这个点的子树的距离变少.那么怎么从fa(x)转移过来呢.对于dep[x]/2+1的子树,因为x相对于fa(x)变深了,所以子树内的每一个都要+1,然而对于x的子树中…

[题目链接] http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3949 [题目大意] 给出一棵根为1的树,每条边边长为1,请你从根连一条边到某个点, 使得各点到根距离的总和最小,求这个最小距离和 [题解] 假设从1连到x,那么受影响的只有1和x中点往下的部分, 我们发现中点往下的部分根据每个点答案改变的大小可以分为多个部分, 每个部分大小为其1-x链上的父节点子树大小减去其链上第一子节点子树大小, 设其链上父节点为y,那么…

题意: 在一棵树中,可以从根节点往其他节点加一条边,使得根节点到其他所有节点的距离和最小,输出最小的距离和. 思路: 我们考虑在加的一条边为$1 \to v$,那么在树上从$1 \to v$的路径上,如果有一个点$y$到$v$比到$1$更近,那么这个点$y$的子树里的所有 点都到$v$更近.那么我们找到离根最近的点$y$,那么$y$子树中的所有点都是到$v$更近. 我们考虑: $f[u]$表示如果添加了$1 \to u$这条边的最小距离和是多少. $g[u]$表示如果添加了$1 \to u$这条…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5568 Edge to the Root Time Limit: 1 Second      Memory Limit: 131072 KB Given a tree with n vertices, we want to add an edge between vertex 1 and vertex x, so that the sum of d(1, v) for all…

题目链接: POJ:id=3100" style="font-size:18px">http://poj.org/problem? id=3100 ZOJ:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1818 HDU:pid=2740">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2740 Description Given positive…

题目 Codeforces827D 分析 倍增神题--(感谢T*C神犇给我讲qwq) 这道题需要考虑最小生成树的性质.首先随便求出一棵最小生成树,把树边和非树边分开处理. 首先,对于非树边\((u,v)\)(表示一条两端点为\(u\)和\(v\)的边,下同).考虑Kruskal算法的过程,它必定成为树边的充要条件是它的权值小于树上\(u\)到\(v\)之间的路径上的某条边\(e\),这样就会选中这条边来连接\(u\)和\(v\)所在的连通块而不是选中\(e\).因此,非树边的答案就是它两端点之间…

题目链接  The 17th Zhejiang University Programming Contest Problem B 题意  给定一棵树,现在要加一条连接$1$(根结点)和$x$的边,求加了这条边之后,所有点到根结点的距离的和的最小值.   输出这个最小值即可. 当加的这条边为$1-x$时,$x$和$1$的中点及以下的所有点到根结点的距离都发生了变化,其他点都没有发生改变. 现在设$ans[i]$表示当加的这条边为$1-x$时的答案,考虑答案从某个点转移到他的儿子. 首先树型DP预处…

Highways Time Limit: 5 Seconds      Memory Limit: 32768 KB      Special Judge The island nation of Flatopia is perfectly flat. Unfortunately, Flatopia has a very poor system of public highways. The Flatopian government is aware of this problem and ha…

Description 风见幽香有一个好朋友叫八云紫,她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到 人生哲学.最近她们灵机一动,打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱.这样的 想法当然非常好啦,但是她们也发现她们面临着一个问题,那就是店开在哪里,面 向什么样的人群.很神奇的是,幻想乡的地图是一个树形结构,幻想乡一共有 n 个地方,编号为 1 到 n,被 n-1 条带权的边连接起来.每个地方都住着一个妖怪, 其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i.妖怪都是些比较喜欢安静的家伙,所以它们并 不希望和很多妖怪…