Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8679    Accepted Submission(s): 3525 Problem Description 医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞…

$A(x)=1+x^2/2!+x^4/4!...$ $A(x)=1+x^1/1!+x^2/2!...$ 然后把生成函数弄出来. 暴力手算. 发现结论. 直接是$4^{n-1}+2^{n-1}$ 然后快速幂. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include…

这种有限制的类棋盘着色问题一般可以用指数型母函数来解决,设Hn表示这样的着色数,首先H0=1,则Hn等于四个字母的(A,B,C,D)的多重集合的n排列数,其中每个字母的重数是无穷,且要求A,C出现的次数是偶数,因此,H0,H1,...Hn,...的指数生成函数是A,B,C,D因子的乘积: 用快速幂解决,只不过在HDU不能用long long解决,要用__int64. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cst…

指数型母函数的应用 求A B C D 在规定条件下n个元素的排列个数,先写出指数型母函数 G(X) = ( 1 + x + x^2/2! + x^3/3! +... )^2 * ( 1+ x^2/2! + x^4/! + .. )^2 前者表示:B, D出现方式不限制:后者表示:A, C 只能出现偶数或者不出现情况 又知: e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+... e^(-x)=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!+... 化简得: G(x)  = e^(2x) * ((e^…

n=1  --> ans = 2 = 1*2 = 2^0(2^0+1) n=2  -->  ans = 6 = 2*3 = 2^1(2^1+1) n=3  -->  ans = 20 = 4*5 = 2^2(2^2+1) n=4  -->  ans = 72 = 8*9 = 2^3(2^3+1) n=k  -->  ??? = 2^k-1*(2^k-1+1) 于是题目转化为快速幂求模问题..... #include<bits/stdc++.h> using nam…

刚开始看这道题目的时候,完全没看出来是递推.看了网上大牛的分析.立刻就明白了.其实无论字符串长度为多少,都可以将该长度下的组合分成四种情况S1(A偶数C偶数).S2(A偶数C奇数).S3(A奇数C偶数).S4(A奇数C奇数).因此,可以由n-1长度情况下的各种情况数目推导出n长度下的数目.fn(S1) = 2*fn-1(S1) + fn-1(S2) + fn-1(S3),同理可推导其它状态的数目fn(S2) = 2*fn-1(S2) + fn-1(S1) + fn-1(S4)fn(S3) = 2…

大一上学完数分上后终于可以搞懂指数型母函数了.. 需要一点关于泰勒级数的高数知识 题目在此: "红色病毒"问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4407    Accepted Submission(s): 1831 Problem Description 医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播…

"红色病毒"问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3339    Accepted Submission(s): 1422 Problem Description 医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,…

"红色病毒"问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9329    Accepted Submission(s): 3816 Problem Description 医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,…

Problem Description 医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的.现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;(2) A出现偶数次(也可以不出现);(3) C出现偶数次(也可以不出现);计算满足条件的字符串个数.当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD…