题意 一个城市由节点和连接节点的街道组成,街道是双向的. 此刻大雪覆盖了这个城市,市长确定了一些街道要将它们清扫干净,这些街道保证所有的节点可以通过它们连通而且街道数目尽可能小. 现有两台相同的扫雪机\(S\)和\(M\),它们的起点在同一个节点上. 所有被确定的街道必须至少被一台扫雪机经过,才能完成清扫任务,完成任务后\(S\)和\(M\)可以在原地停下,不必集合到某一点. 扫雪机的行进是需要耗费油量的(即使扫雪机行驶的是已被扫净的街道),因此扫雪机行进的总距离越小越好,你需要计算两台扫雪机完…

题意与分析 这题的题意就是树分块,更具体的看题目(中文题). 学习这一题是为了树的分块,为树上莫队做铺垫. 参考1:https://blog.csdn.net/LJH_KOQI/article/details/52326103 参考2:https://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42772237 注意到题目要求某块区域所有的点到根的路径上的点都属于该区域.因此不能够暴力地去dfs,每找到\(B\)个分一块是不可取的,因为无法保证联通性(一颗子树的下…

这几天的知识学习比较多,因为时间不够了.加油吧,为了梦想. 这里写几条简单的单调栈作为题解记录,因为单调栈的用法很简单,可是想到并转化成用这个需要一些题目的积淀. 相关博客参见:https://blog.csdn.net/wubaizhe/article/details/70136174 POJ 3250 Bad Hair Day 题意与分析 题意是这样的:\(n\)个牛排成一列向右看,牛\(i\)能看到牛\(j\)的头顶,当且仅当牛\(j\)在牛\(i\)的右边并且牛\(i\)与牛\(j\)之…

题意与分析 题意是这样的,给定一颗节点有权值的树,然后给若干个询问,每次询问让你找出一条链上有多少个不同权值. 写这题之前要参看我的三个blog:Codeforces Round #326 Div. 2 E(树上利用倍增求LCA).Codeforces Round #340 Div. 2 E(朴素莫队)和BZOJ-1086(树的分块),然后再看这几个Blog-- 参考A:https://blog.sengxian.com/algorithms/mo-s-algorithm 参考B:https:/…

题意 一个\(N*M\)的矩阵,其中"."代表空地,"0-9"代表古代建筑,我们如果选择了一个编号的古代建筑想要建立,那么对应就要将全部该编号的建筑建立起来,如果在空地上建筑,只建立当前点.问最多能够建立多少种建筑,并且每两种建筑之间没有公共边. 分析 注意了,古代建筑的公共边是他的事,你不能选两个相邻的古代建筑.那么,我们把古代建筑抽象成一个点, 把剩下的各个现代的农场块抽象成各个点,给曼哈顿距离为1的块连一条边,那么这条题目就成了在这个新图上找图的最大独立集(注…

题意与分析 一条很有趣的题目.给一个无向图,问它是否无环,且可以在上面找到一条线,使所有的顶点要么在线上要么不在线上但在与线相连的边上. 那么首先要确定所有点联系在一起.这个可以同判环一起处理:如果建图新加入的点同原先的点含有同一个祖先,那它肯定是环没跑了.然后遍历所有节点,看看是否拥有同一个祖先.这样就完成了两个任务. 接下来需要一点分析:我们可以证明,这条线(如果存在)一定是树的直径,或者是与树的直径长度相等(在端点差一个点那边分的叉).为什么?如果这条线不是树的直径,那么长度一定小于直径,…

题意与分析(CodeForces 551B) 这他妈哪里是日常训练,这是日常弟中弟. 题意是这样的,给出一个字符串A,再给出两个字符串B,C,求A中任意量字符交换后(不限制次数)能够得到的使B,C作为子串不重叠且出现次数最多的串. 看起来很简单对吧,做法也很简单,先排序字符,然后枚举合法的B串能在A串中出现的次数,看能有几个C串,然后求个最优解就行了.是不是很简单?然后WA了十几发,各种捉bug,太杀妈了. 这份代码看起来贼简单,这是我写的第三版了.... 这种字符串题目太苦手了QAQ 代码 #…

题意与分析 中文题目,木得题意的讲解谢谢. 然后还是分解成两个任务:a)判环,b)找最长边. 对于这样一个无向图,强行转换成负权然后bellman-ford算法求最短是难以实现的,所以感谢没有环--我们可以当作一棵树来做,然后就直接是树的直径的做法了. 这里同之前的题解的思路不一样的是,采用了动态规划的思路来做树的直径. 记\(dp[now][0]\)为从now出发的最长路径,而\(dp[now][1]\)是从now出发的次长路径. 对从now走出来的每条路径都有做一次判断,首先判断它是否比当前…

树的直径:从随意一点出发,BFS找到最远的距离,然后在从该点出发BFS找到最远的距离 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <cmath> #include <deque> #include <vector> using namespace s…

题意(CodeForces 588E) 给定一棵\(n\)个点的树,给定\(m\)个人(\(m\le n\))在哪个点上的信息,每个点可以有任意个人:然后给\(q\)个询问,每次问\(u\)到\(v\)上的路径有的点上编号最小的\(k(k \le 10)\)个人(没有那么多人就该有多少人输出多少人). 分析 \(u\)到\(v\)上路径的询问很显然的想到LCA,但是要维护前\(k\)个在路径上的最小的点似乎是个有点麻烦的问题.其实,找到了LCA(设为\(p\)点),我们就可以同样的利用倍增的思想…

与其说是训练不如说是重温.重新写了Java版本的代码. import java.util.*; import java.math.*; import java.io.BufferedInputStream; public class Main { static class Node { int r, c, t; public Node(int _r, int _c) { this(_r, _c, 0); } public Node(int _r, int _c, int _t) { r=_r;…

题意 给定\(n\)个点和\(m\)条无向边(\(n\le 3000\)),需要将这\(n\)个点连通.但是有\(Q\)次(\(Q\le 10^4\))等概率的破坏,每次破坏会把\(m\)条边中的某条边的权值增大某个值,求\(Q\)次破坏每次将\(n\)个点连通的代价的期望?(全题的数据范围在int内可以过) 分析 这题是真的牛逼,我看了七八个博客都没看太明白,大多数人都没讲在点子上,但是还是有几篇博客不错的,参考如下: 参考A:https://blog.csdn.net/u014664226/…

题意与分析 题意真的很简单,实在不想讲了,简单说下做法吧. 枚举删除每个点,然后求最小生成树,如果这个路已经存在那么边权就是0,否则按照原来的处理,之后求花费,然后判整个图是否联通(并查集有几个root),如果不联通直接硬点花费是INF,然后处理输出答案即可. 一道最小生成树的模板题,比较有学习的意义. 代码 /* * Filename: pat_top_1001.cpp * Date: 2018-11-05 */ #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x…

题意与分析 树的重心板子题. 值得考虑的是,重心究竟有哪些优秀的性质? 这里是一些网上能看到的性质: (判定性质)找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少(子树可以"倒着看"),那么这个点就是这棵树的重心. 以这个点为根,那么所有的子树(不算整个树自身)的大小都不超过整个树大小的一半. 树中所有点到某个点的距离和中,到重心的距离和是最小的:如果有两个重心,那么他们的距离和一样. 把两个树通过一条边相连得到一个新的树,那么新的树的重心在连接原来两个树的重心的路径上. 把一个树添加或…

题意与分析(CodeForces 580C) 给你一棵树,然后每个叶子节点会有一家餐馆:你讨厌猫(waht?怎么会有人讨厌猫),就不会走有连续超过m个节点有猫的路.然后问你最多去几家饭店. 这题我写的挫的要死,实际上只需要一次dfs就可以解决了,我愣是用了一次bfs+一次dfs来写--dfs是为了判断是否是叶子节点的....但是bfs干的活完全可以让dfs在找叶子节点的时候顺带解决了,所以就很坑. 一个比较好的写法见https://www.cnblogs.com/qscqesze/p/48315…

题意与分析 题意是这样的,定义一个从某点出发的所有最短路方案中,选择边权和最小的最短路方案,称为最短生成树. 现在求一棵最短生成树,输出总边权和与选取边的编号. 我们首先要明白这样一个结论:对一个图求Dijkstra后,把所有得到的最短路边全部连起来,生成的图一定是一棵树,是不会有环的.原因自己推一下就可以感受到. 那么这样一来,这个树相当于我们在Dijkstra的时候就已经得到了.记录边是Dijkstra的基本操作,而我们只需要考虑一下当最短路相等时谁更优的情况并更新就可以了. 代码 #inc…

这题惨遭被卡..卡了一个小时,太真实了. 题意与分析 (Codeforces 545C) 题意:给定\(n\)棵树,在\(x\)位置,高为\(h\),然后可以左倒右倒,然后倒下去会占据\([x-h,x]\)或者\([x,x+h]\)区间,如果不砍伐,占据\([x,x]\)区域. 问你最多砍多少棵树,砍树的条件是倒下去后占有的区间不能被其他树占据. 分析:在这条题目的条件下,这是一个傻逼贪心题.(然后我读错两次题目,怎么也想不出来贪心策略....) 很简单的策略:能往左倒往左倒,能往右倒往右倒.因…

定义 如果一个图\((E,V)\)的顶点集\(E\)能够被能够被分成两个不相交的集合\(X,Y\),且每一条边都恰连接\(X,Y\)中的各一个顶点,那么这个图就是一个二分图. 容易得知,它就是不含有奇数环的图(这个等价定义有时候很重要). 一个匹配是一个边的集合,其中任意两条边都没有公共顶点.顾名思义可以得到一个图的最大匹配的定义.特别地,如果一个图的某个匹配中,所有顶点都是匹配点,那么它是一个完美匹配. 由完美匹配和最大匹配这两个定义我们可以得到两类问题: 有没有可能使得所有顶点都被匹配? 一…

题意与分析 感谢https://www.cnblogs.com/Leohh/p/7512960.html的题解.这题话说原来不在我的训练范围,正好有个同学问我,我就拿来做做.数学果然不是我擅长的啊,这么简单我都不会... 简单说下自己的理解. 从原题出发容易得到的朴素算法容易超时,所以要想到转化问题.原题要求1~n的因数之和,反过来说,就是求1~n中有几个数分别是1.2.….n的倍数.这个弯子转过来,题目就容易写了.直接变成O(n)算法. 有趣的是,如果数据规模变为$10^{12}$,这道题该如…

题意(CodeForces 548B) 每次对01矩阵中的一位取反,问每次操作后,单列中最长连续1的长度. 分析 非常非常简单,但是我当时训练的时候WA了四次...无力吐槽了,人间 不值得.jpg 代码 #include <bits/stdc++.h> #define MP make_pair #define PB push_back #define fi first #define se second #define ZERO(x) memset((x), 0, sizeof(x)) #de…

今天做的题目就是抱佛脚2333 懂的都懂. 这条题目干了好几天,最后还是参考别人的代码敲出来了,但是自己独立思考了两天多,还是有收获的. 思路分析 做这条题我是先按照之前的那条题目(The SetStack Computer)的思路敲了半天,但是efficiency是贼鸡儿低,而且最后我搞不明白怎么输出结果了....然后只好参考了这位同学的代码.思路大致是跟着lrj的走的,具体的实现有些需要注意的地方. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define QUICKIO #…

题意 给定两个数组c和t,可以对c数组中的任何元素变换\(c_i\)​成\(c_{i+1}+c_{i-1}-c_i\)​,问c数组在若干次变换后能否变换成t数组. 分析 这种魔法题目我是同样的没做过.Editorial里说用差分来能够看出思路.问题是,如何能够想到差分来做?因为它的变换就是相邻的数的加减法,那么想要找到思路的突破口必须也得从这里突破. 考虑变换前后的数组: 原来:\(a_{i-1}, a_i, a_{i+1}\) 之后:\(a_{i-1}, a_{i-1}+a_{i+1}-a_i…

题意 你有n个数字,范围[1, m],你可以选择其中的三个数字构成一个三元组,但是这三个数字必须是连续的或者相同的,每个数字只能用一次,问这n个数字最多构成多少个三元组? 分析 根据官方Editorial的说法,似乎没有一个真正正确的贪心(但是说不定就有人乱搞出来了).这里用dp来解决问题. 这种dp题目我没做过,这次涨姿势了.首先要搞明白一个事实:我们完全可以保证构建一个最优解,其中连续的三元组对于每个数不会出现超过两个--因为如果出现超过三个,就可以拆分成三个相同组.在这样的前提下,我们就可…

代码 for(int i=0; i!=n; ++i) { int u = cin.nextInt(); int v = cin.nextInt(); edges.add(new Edge(u,v)); startpnt = u; if(g.get(u)==null) g.put(u, new ArrayList<Integer> ()); g.get(u).add(edges.size()-1); edges.add(new Edge(v,u)); if(g.get(v)==null) g.p…

题意与分析 题意是这样的:给一个字符串,字符串中只包含数字和运算符'*'.现在问字符串是不是一个合法的逆波兰式(后缀表达式).已知逆波兰式的空格消除,也就是说123可以看成123也可以看成1和23.如果不是,问至少进行几个交换(任意字符间的交换)或者插入操作能使它成为一个合法的逆波兰式. 我这辈子看来是做不好模拟了....哭了...这里有两个结论,感谢https://blog.csdn.net/beihai2013/article/details/48939177 和 https://www.c…

题意与分析 题意是这样的:有\(n\)张牌,然后第一行是Adam的牌,第二行是Eve的牌:每两个字符代表一张牌,第一个字符表示牌的点数,第二个表示牌的花色.Adam和Eve每次从自己的牌中选出一张牌进行比较,先看大小再看花色,花色顺序是C,D,S,H(依次增大),谁的牌大谁就加一分,问Eve最多能得到多少分. 思路:最大二分匹配,Eve的牌为集合1,Adam的牌为集合2,集合1中的牌与集合2中比它小的牌建立联系,找最大匹配.这种两个集合的要想到试试二分图. 代码 /* ACM Code writ…

题意与分析 2018ICPC北京站A题. 题意是这样的,给定若干人的武力值大小(A B的意思是A比B厉害),问到第几行会出现矛盾. 这题不能出现思维定势,看到矛盾就是矛盾并查集--A>B.A>C是不能推出B>C或者B<C的.相反,大于小于是一种偏序关系,是可以建立有向图的.那么,如果这个有向图中出现了环,就是矛盾的. 问题于是转化为有向图判环问题,这里简单说一下有向图和无向图的判环方法. a) 无向图 删除所有度<=1的顶点及相关的边,并将另外与这些边相关的其它顶点的度减一.…

题意与分析 题意是这样的:给你一个\(N\times M\)的图,其中有一些点不能放置\(1\times 2\)大小的矩形,矩形可以横着放可以竖着放,问剩下的格子中,最多能够放多少个矩形. 注意到是\(1\times 2\)的矩形,所以是一个\(i+j\)和为奇数的可以与\(i+j\)为偶数的相连.抽象坐标和分别为奇数.偶数的为二分图的两个点集,可构建的矩形为边,那么剩下要做的就是二分图的最大匹配. 比较有趣的是具体实现.先把可以匹配的点单独拎出来,然后根据这些点建图.具体怎么建的呢?给每个可以…

题意与分析 时隔一个月之后来补题.说写掉的肯定会写掉. 题意是这样的:给1~9这些数字,每个数字有\(X_i\)个,问总共能凑成多少个不同的等式\(A+B=C\)(\(A,B,C\)均为1位,\(1+2=3\)和\(2+1=3\)视为不同等式)? 这题的搜索稍微有一些技巧:先暴力再搜索,而不是起手就搜索.怎么个暴力呢?把所有能够构成\(A+B=C\)的情况先全部穷举出来,然后看先有的这些bricks的数目能不能够实现这些情况--这就是基础搜索了.两种情况:a)当前情形能够用,答案+1:b)当前情…

题意(CodeForces 614D) 每个人有\(n(n\le 10^5)\)个技能,技能等级都在\([0,10^9]\)的范围,每个技能有一个当前等级,所有技能的最高等级都为A.一个人的力量被记做以下两项的和: 1. 顶级技能的个数 *cf 2. 最低等级的技能 *cm 每个单位的钱能够提升一级力量.我们希望花尽可能少的钱,使得力量尽可能高. 分析 我二分的功力还是不足,要多努力.这题其实是一个非常明显的暴力:我们枚举提高到A的等级的个数(到不能提升为止),枚举这种情况下,我们能够令把多少人…