题外话 (其实模板题没必要在这里水题解的--主要是想说这个qwq) 小常数的快乐.jpg 我也不知道我为啥常数特别小跑得飞快--不加快读就能在 luogu 的最优解上跑到 rank5 ( 说不定深夜提交个 fread 版本能上rk3 题目链接 题意 给定一棵带点权的树,边权为1,在线处理m次操作 0 x k 询问所有与 x 距离不超过 k 的点权和 1 x y 修改 x 的点权为 y 思路 首先建点分树.对于每个点维护两个树状数组,以距离为下标,权值为内容.第一个维护子树中距离该点为k的权值和,…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6329 解题思路 给出\(n\)个点的一棵树,每个点有权值,有\(m\)次操作 修改一个点\(x\)的权值为\(y\) 询问距离点\(x\)不超过\(k\)的所有点点权和 解题思路 点分树的模板题,先点分治构造出点分树,然后在上面维护信息. 对于每个点维护一个点分子树内,与该点的距离为下标,点权为权值的的树状数组,然后查询的时候直接查距离不超过\(k-dis(now,x)\)的就好了. 发现与点分父节点会有算重…

淀粉质点分治可真是个好东西 Part A.点分治 众所周知,树上分治算法有$3$种:点分治.边分治.链分治(最后一个似乎就是树链剖分),它们名字的不同是由于分治方式的不同的.点分治,顾名思义,每一次选择一个点进行分治,对于树上路径统计类型的问题有奇效,思路很好理解,只是码量有些烦人 先来看一道模板题:CF161D 至于为什么我没有放Luogu模板题是因为那道题只会写$O(n^2logn)$的算法(然而跑得过是因为跑不满) 这道题要求在$N$个点的树上找距离为$K$的点对的数量. 因为我们是来学点…

题目描述 Description 给你N个数,有两种操作: 1:给区间[a,b]的所有数增加X 2:询问区间[a,b]的数的和. 输入描述 Input Description 第一行一个正整数n,接下来n行n个整数, 再接下来一个正整数Q,每行表示操作的个数, 如果第一个数是1,后接3个正整数, 表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2, 表示操作2询问区间[a,b]的和是多少. pascal选手请不要使用readln读入 输出描述 Output Description 对于每个询问输出一行…

大概有整整一个月没更博客了 -- 4 月为省选爆肝了一个月,最后压线进 B 队,也算给 NOIP2018 翻车到 316 分压线省一这个折磨了五个月的 debuff 画上了一个不算太差的句号.结果省选后技能点全点到红警上了,OI 迅速变菜,GG . 题目: 洛谷 3345 分析: 为什么我觉得这题网上大部分题解都讲的很麻烦,看了一上午还没看懂,有一种被拐到沟里的感觉 -- 我这个思路自认为比较好理解. 先考虑一个比较弱的问题:把原问题的「寻找最优补给站」改为「每次询问钦定一个补给站,求此时的花费…

什么是线段树 线段树是一棵二叉树,每个结点存储需维护的信息,一般用于处理区间最值.区间和等问题. 线段树的用处 对编号连续的一些点进行修改或者统计操作,修改和统计的复杂度都是 O(log n). 基础线段树(+ 懒标记) 为什么不写没有懒标记的版本? 因为我太菜的不会写 因为有懒标记的版本更实用啦. P3372 [模板]线段树 1 这是一道线段树区间修改,区间查询的模板题,维护的是区间和. 1. 建树 void build(int rt, int L, int R) { l[rt] = L, r…

P3372 [模板]线段树 1 153通过 525提交 题目提供者HansBug 标签 难度普及+/提高 提交  讨论  题解 最新讨论 [模板]线段树1(AAAAAAAAA- [模板]线段树1 洛谷评测机出问题了吗? 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接…

 P3373 [模板]线段树 2 47通过 186提交 题目提供者HansBug 标签 难度提高+/省选- 提交  讨论  题解 最新讨论 为啥WA(TAT) 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.P,分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4…

离机房关门还有十分钟,这点时间能干些什么?故作沉思地仰望星空,重新捋一下一天的学习进度,或者,砍掉一棵模板级线段树. 纯模板,就是把单点更新,区间求和改为单点更新,区间求积. 1A. #include<stdio.h> #include<string.h> #define M 1000000007 #define N 50005 struct node { int x,y; __int64 sum; }a[N*3]; void CreatTree(int t,int x,int y…

P3373[模板]线段树2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.P,分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数乘上k 操作2: 格式:2 x y…

题意 给你一颗 \(n\) 个点的树,每个点的度数不超过 \(20\) ,有 \(q\) 次修改点权的操作. 需要动态维护带权重心,也就是找到一个点 \(v\) 使得 \(\displaystyle \sum_{v} w_v \times \mathrm{dist}(u, v)\) 最小. 数据范围 \(n \le 10^5, q \le 10^5, \forall v, w_v \ge 0\) 题解 \(\text{Update on 2019.3.29:}\) 似乎可以二叉化就可以不用保证度…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ55.html 题解 做法还是挺容易想到的. 但是写的话…… 首先这种题如果只要求一棵树中的满足条件的点数(不需要在加点的同时维护答案),那么显然可以点分治: 假设当前点分中心为 x,设点 y 与 x 的距离为 d[y] ,然后,我们把 $d[a] + d[b] \leq r[a] + r[b]$ 移一下项,得到: $$d[a]-r[a]\leq r[b] - d[b]$$ 那么,我们只需要对于每一个点…

题目链接: Codeforces757G 题目大意:给出一棵n个点的树及一个1~n的排列pi,边有边权,有q次操作: 1 l r x 求 $\sum\limits_{i=l}^{r}dis(p_{i},x)$ 2 x $swap(p_{x},p_{x+1})$ $n,q<=2*10^5$,强制在线 如果多次询问一个点到所有点的距离和,我们可以点分树解决,在点分树上每个点x维护点分树上x子树中的所有点到x的距离和及所有点到x父节点的距离和,每次询问往根爬容斥一下求和即可.如果没有修改操作我们依旧可…

题目链接: [WC2018]即时战略 题目大意:给一棵结构未知的树,初始时除1号点其他点都是黑色,1号点是白色,每次你可以询问一条起点为白色终点任意的路径,交互库会自动返回给你这条路径上与起点相邻的节点并且如果这个点为黑色则将它变为白色,要求在不多于给定次数的询问内使所有点变为白色. 大致思路为按一定顺序分别将n-1个点变为白点,为了防止被卡,需要对2~n的序列随机打乱再按打乱后的顺序逐个变白. 数据范围分为三种,分开讲解(假设当前要变白的点为x): 一.完全二叉树 这一部分比较简单,我们只需要…

题目描述 Atm有一段时间在虐qtree的题目,于是,他满脑子都是tree,tree,tree…… 于是,一天晚上他梦到自己被关在了一个有根树中,每条路径都有边权,一个神秘的声音告诉他,每个点到其他的点有一个距离(什么是距离不用说吧),他需要对于每个点回答:从这个点出发的第k小距离是多少: 如果atm不能回答出来,那么明天4019的闹钟将不会响,4019全寝可能就迟到了,所以atm希望你帮帮他. 输入 第一行,两个正整数n,k,表示树的点数,询问的是第几小距离: 第二~n行,每行三个正整数x,y…

题目描述 强强和萌萌是一对好朋友.有一天他们在外面闲逛,突然看到前方有一棵紫荆树.这已经是紫荆花飞舞的季节了,无数的花瓣以肉眼可见的速度从紫荆树上长了出来.仔细看看的话,这个大树实际上是一个带权树.每个时刻它会长出一个新的叶子节点.每个节点上有一个可爱的小精灵,新长出的节点上也会同时出现一个新的小精灵.小精灵是很萌但是也很脆弱的生物,每个小精灵 i 都有一个感受能力值Ri ,小精灵 i, j 成为朋友当且仅当在树上 i 和 j 的距离 dist(i,j) ≤ Ri + R! ,其中 dist(i…

[CTSC2018]暴力写挂 题面不错 给定两棵树,两点“距离”定义为:二者深度相加,减去两棵树上的LCA的深度(深度指到根节点的距离) 求最大的距离. 解决多棵树的问题就是降维了. 经典的做法是边分树合并. 边分树结构类似0/1 trie 就是把边分树对于每个点拆开路径 合并两棵边分树同时可以得到两个边分树之间点对的路径的信息 感觉有点类似线段树合并. 根据“猫树”思想,两点间的路径一定经过边分树上LCA的那条边.(u,v不相等) 我们考虑在这个LCA处统计贡献 具体地,先对1树进行边分治 每…

题目 描述 ​ 有两棵树\(T\)和\(T'\),节点个数都为\(n\),根节点都为\(1\)号节点; ​ 求两两点之间 $$ \begin{align} depth(x) + depth(y) - depth(LCA(x,y)) - depth'(LCA'(x,y)) \end{align} \ 其中depth(x)为x和1号节点的树上距离 \ $$ ​ 的最大值: 范围 ​ $1 \le n \le 366666 $ : 题解 原式 = \(\frac{(dep(x) + dep(y) +…

n个点的带点权带边权的树,设点权为a[i],边权为b[i] 一棵树有n*(n-1)/2个点对, 定义这棵树的价值为任意两点对的(a[x]^a[y])*dis(x,y) 有m次修改一个点的点权的操作 输出每次修改完点权后这颗树的价值 第i次的修改会影响到第i次之后的修改 第一眼:我靠怎么又是点分树 然后因为没有处理好选的点对和自己处于根的同一子树,一下午过去了,一晚上过去了,又一个晚上过去了...... 吐槽结束,下面是题解 异或-->按位操作,点权变为1或者0,第i位的答案乘上2^i即可 点分治…

[CF757G]Can Bash Save the Day? 题意:给你一棵n个点的树和一个排列${p_i}$,边有边权.有q个操作: 1 l r x:询问$\sum\limits_{i=l}^r dist(p_i,x)$2 x:$swap(a_x,a_{x+1})$ $n,q\le 2\times 10^5$,强制在线.题解:学到了新姿势:可持久化点分树.我们先将询问变成前缀相减的形式,然后对于每一个前缀都用一个点分树来维护,不难在$O(\log n)$的时间内处理掉一组询问.现在问题在于如何…

传送门 题目就是要求维护带权重心. 因此破题的关键点自然就是带权重心的性质. 这时发现直接找带权重心是O(n)的,考虑优化方案. 发现点分树的树高是logn级别的,并且对于以u为根的树,带权重心要么就是u,要么存在于u的某一个儿子为根的子树中. 由于带权重心只有一个,因此只需要从根节点开始向下跳,跳不动了就是答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 #define ll long long using namespace std; inl…

P3373 [模板]线段树 2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面三种操作: 1.将某区间每一个数乘上\(x\) 2.将某区间每一个数加上\(x\) 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数\(N\).\(M\).\(P\),分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含\(N\)个用空格分隔的整数,其中第\(i\)个数字表示数列第\(i\)项的初始值. 接下来\(M\)行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 \…

「模板」 线段树--区间乘 && 区间加 && 区间求和 原来的代码太恶心了,重贴一遍. #include <cstdio> int n,m; long long p; class SegmentTree { private: struct Node { int l,r; long long v,mul,add; Node *c[2]; Node(int l,int r):l(l),r(r),mul(1LL),add(0LL) { c[0]=c[1]=nullp…

[Luogu 3701] 「伪模板」主席树 这是一道网络流,不是主席树,不是什么数据结构,而是网络流. 题目背景及描述都非常的暴力,以至于 Capella 在做此题的过程中不禁感到生命流逝. S 向 byx 的树中的每一个人连有向边,手气君的树中的每一个人向 T 连有向边,边权为这个人的寿命.统计同一棵树中的膜法师数量 x.如果一个人是主席,那么边权要加上 x.(续得好啊) 然后,如果 byx 树中的一个点 i 能赢手气君树中的点 j,那么连 i->j,边权为 1. 跑最大流,最终答案为 min…

已经连咕了好几天博客了:比较经典的题目 题目大意 给出一个 N 个点的树和$K_i$, 求每个点到其他所有点距离中第 $K_i$ 小的数值. 题目分析 做法一:点分树上$\log^3$ 首先暴力做法:对于每个节点维护其他点距离的值域线段树.这个做法的瓶颈在于关于边$(u,v)$线段树的转移.那么可以利用点分树(为了保证复杂度)换一种容斥的思路利用重复的信息:记$f_i$为以$i$为根的点分树内所有其他点到点$i$的距离的值域线段树:$g_i$为以$i$为根的点分树内,所有点到$i$的点分树父亲的…

题目描述 强强和萌萌是一对好朋友.有一天他们在外面闲逛,突然看到前方有一棵紫荆树.这已经是紫荆花飞舞的季节了,无数的花瓣以肉眼可见的速度从紫荆树上长了出来.仔细看看的话,这个大树实际上是一个带权树.每个时刻它会长出一个新的叶子节点.每个节点上有一个可爱的小精灵,新长出的节点上也会同时出现一个新的小精灵.小精灵是很萌但是也很脆弱的生物,每个小精灵 i 都有一个感受能力值Ri ,小精灵 i, j 成为朋友当且仅当在树上 i 和 j 的距离 dist(i,j) ≤ Ri + R! ,其中 dist(i…

[BZOJ3435][Wc2014]紫荆花之恋 Description 强强和萌萌是一对好朋友.有一天他们在外面闲逛,突然看到前方有一棵紫荆树.这已经是紫荆花飞舞的季节了,无数的花瓣以肉眼可见的速度从紫荆树上长了出来.仔细看看的话,这个大树实际上是一个带权树.每个时刻它会长出一个新的叶子节点.每个节点上有一个可爱的小精灵,新长出的节点上也会同时出现一个新的小精灵.小精灵是很萌但是也很脆弱的生物,每个小精灵 i 都有一个感受能力值Ri ,小精灵 i, j 成为朋友当且仅当在树上 i 和 j 的距离…

P3372 [模板]线段树 1 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k 操作2: 格式:2 x y 含义:输出区间[x,y]内每个数的…

[BZOJ3924][Zjoi2015]幻想乡战略游戏 Description 傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了. 在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决. 整个地图是一个树结构,一共有n块空地,这些空地被n-1条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来.在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军…

[bzoj1095][ZJOI2007]Hide 捉迷藏 2015年4月20日7,8876 Description 捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻,并且他们有很多孩子.某天,Jiajia.Wind和孩子们决定在家里玩捉迷藏游戏.他们的家很大且构造很奇特,由N个屋子和N-1条双向走廊组成,这N-1条走廊的分布使得任意两个屋子都互相可达.游戏是这样进行的,孩子们负责躲藏,Jiajia负责找,而Wind负责操纵这N个屋子的灯.在起初的时候,所有的灯都没有被打开.每一次,孩子们只会躲藏在…