1. 前言 树是一种很重要的数据结构,最初对数据结构的定义就是指对树和图的研究,后来才广义化了数据结构这个概念.从而可看出树和图在数结构这一研究领域的重要性. 树和图重要的原因是,它让计算机能建模出现实世界中更多领域里错综复杂的信息关系,让计算机服务这些领域成为可能. 本文将和大家聊聊树的基本概念,以及树的物理存储结构以及实现. 2. 基本概念 数据结构的研究主要是从 2 点出发: 洞悉数据与数据之间的逻辑关系. 设计一种物理存储方案.除了存储数据本身还要存储数据之间的逻辑关系,并且能让基于此数…

首先说明一下后缀树系列一共会有三篇文章,本文先介绍基本概念以及如何线性时间内构件后缀树,第二篇文章会详细介绍怎么实现后缀树(包含实现代码),第三篇会着重谈一谈后缀树的应用. 本文分为三个部分, 首先介绍一下后缀树的“前身”-- trie树以及后缀树的概念: 然后介绍一下怎么通过trie树在平方时间内构件后缀树: 最后介绍一下怎么改进从而可以在线性时间内构件后缀树: 一,从trie树到后缀树 在接触后缀树之前先简单聊聊trie树,也就是字典树.trie树有三个性质: 根节点不包含字符,除根节点外每…

                                                第二十六节决策树系列之Cart回归树及其参数(5) 上一节我们讲了不同的决策树对应的计算纯度的计算方法,其实都是针对分类来说,本节的话我们讲解回归树的部分. 目录 1-Cart回归树的概念 1-代码详解 1-Cart回归树的概念 对于回归树来说,之前咱们讲的三个决策树(ID3,C4.5和Cart树)里只有CART树具有回归上的意义,其实它无非就是把分裂条件给变了变,把叶子节点的表达给变了变.剩下的全部…

关于LSM树 LSM树,即日志结构合并树(Log-Structured Merge-Tree).其实它并不属于一个具体的数据结构,它更多是一种数据结构的设计思想.大多NoSQL数据库核心思想都是基于LSM来做的,只是具体的实现不同.所以本来不打算列入该系列,但是有朋友留言了好几次让我讲LSM树,那么就说一下LSM树. LSM树诞生背景 传统关系型数据库使用btree或一些变体作为存储结构,能高效进行查找.但保存在磁盘中时它也有一个明显的缺陷,那就是逻辑上相离很近但物理却可能相隔很远,这就可能造成…

<看图轻松理解数据结构和算法>,主要使用图片来描述常见的数据结构和算法,轻松阅读并理解掌握.本系列包括各种堆.各种队列.各种列表.各种树.各种图.各种排序等等几十篇的样子. 关于LSM树 LSM树,即日志结构合并树(Log-Structured Merge-Tree).其实它并不属于一个具体的数据结构,它更多是一种数据结构的设计思想.大多NoSQL数据库核心思想都是基于LSM来做的,只是具体的实现不同.所以本来不打算列入该系列,但是有朋友留言了好几次让我讲LSM树,那么就说一下LSM树. LS…

主席树刚接触觉得超强,根本看不懂,看了几位dalao的代码后终于理解了主席树. 先看一道例题:传送门 题目大意: 假设我们预处理出了每个数满足条件的最右边界. 先考虑暴力做法,直接对x~y区间暴枚,求出答案. 主席树做法:设主席树的下标表示边界为i的信息. 网上找不到百度百科对主席树的定义,那我说说自己的理解. 主席树是一棵可持久化线段树,可以找出线段树的历史版本. 主席树的空间复杂度可以达到O((N+M)logN)(无修改的情况下). 因为每一次修改至多修改logN个点. 有图为证: 对于这道…

系列索引: NOIp 数据结构专题总结 (1) NOIp 数据结构专题总结 (2) 分块 阅:<「分块」数列分块入门 1-9 by hzwer> 树状数组 Binary Indexed Tree 时间复杂度 每次操作 \(O(\log n)\),空间复杂度 \(O(n)\). Pure 下标从 1 开始. ll t[N]; inline int lowbit(int x) {return x&-x; } inline void update(int x, ll val) { for (…

☞ ░ 前往老猿Python博文目录 ░ 一.简介 默克尔树(Merkle tree,MT)又翻译为梅克尔树,是一种哈希二叉树,树的根就是Merkle根. 关于Merkle树老猿推荐大家阅读<Merkle树>这篇文章. Merkle树和Merkle根在区块链中用于维护账本校验数据的完整性和不可篡改,并在变动时快速定位变化的交易数据.在区块链中常用的hash算法为SHA256,关于SHA算法请参考<深入理解SHA系列加密算法>. 二.思考 为什么说在比较两组相同数据量的数据时,将其构…

[题目分析] 听说是树套树.(雾) 怒写树状数组套主席树,然后就Rank1了.23333 单点修改,区间查询+k大数查询=树状数组套主席树. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <string> #include <alg…

[题目分析] BZOJ这个题目抄的挺霸气. 主席树是第一时间想到的,但是修改又很麻烦. 看了别人的题解,原来还是可以用均摊的思想,用树状数组套主席树. 学到了新的姿势,2333o(*￣▽￣*)ブ [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <…