题目传送门(内部题104) 输入格式 第一行一个正整数$T$,表示该测试点内的数据组数,你需要对该测试点内的$T$组数据都分别给出正确的答案才能获得该测试点的分数. 接下来$T$组数据,每组数据一行两个正整数$p,q$. 输出格式 对每组数据输出一行一个整数表示答案. 样例 样例输入: 51 13 55 32 44 2 样例输出: 19764 数据范围与提示 对于$50\%$的数据,$1\leqslant p,q\leqslant 10,000$. 对于$100\%$的数据,$1\leqslan…

题目传送门(内部题12) 输入格式 第一行,一个整数$n$,代表树的点数.第二行,$n$个整数,第$i$个整数是$B_i$,描述排列$B$.接下来$n−1$行,每行两个整数$u,v$,描述一条树边$(u,v)$.保证$1\leqslant B_i\leqslant n$,$1\leqslant u\neq v\leqslant n$.保证数据合法. 输出格式 输出一个整数表示答案对${10}^9+7$取模的值. 样例 样例输入1: 52 1 3 5 41 22 32 44 5 样例输出1: 样例…

题目描述 有$m$个在$[0,2^n)$内均匀随机取值的整型变量,球至少有两个变量取值相同的概率.为了避免精度误差,假设你的答案可以表示成$\frac{a}{b}$的形式,(其中$(a,b)=1$),你需要输出$a$和$b$对${10}^6+3$取模后的值. 输入格式 第一行两个正整数$n,m$. 输出格式 一行两个整数,它们的含义如题所述. 样例 样例输入1: 3 2 样例输出1: 1 8 样例输入2: 1 3 样例输出2: 1 1 样例输入3: 4 3 样例输出3: 23 128 数据范围与…

题目描述 小$z$热衷于数学.今天数学课的内容是解不等式:$L\leqslant S\times x\leqslant R$.小$z$心想这也太简单了,不禁陷入了深深的思考:假如已知$L,R,S,M$,满足$L\leqslant (S\times x)\mod M\leqslant R$的最小正整数该怎么求呢? 输入格式 第一行包含一个整数$T$,表示数据组数,接下来是$T$行,每行为四个正整数$M,S,L,R$. 输出格式 对于每组数据,输出满足要求的$x$值,若不存在,输出$-1$. 样例…

题目传送门(内部题82) 输入格式 一行一个字符串$ss$,保证$ss$中只包含$'('$和$')'$. 输出格式 一行一个整数,表示满足要求的子序列数对$10^9+7$的结果. 样例 样例输入1: )(()() 样例输出1: 样例输入2: ()()() 样例输出2: 样例输入3: ))) 样例输出3: 数据范围与提示 样例解释: 第一组样例中,有以下几种子序列满足条件(字符串下标从$1$计数): 删除$1,5$位置的字符,得到$(())$ 删除$1,2,3,4$位置的字符,得到$()$ 删除$…

题目描述 从前有个变量$x$,它的初始值已给出. 你会依次执行$n$次操作,每次操作有$p\%$的概率令$x=x\times 2$,$(100−p)\%$的概率令$x=x+1$. 假设最后得到的值为$w$,令$d$为$w$的质因数分解中$2$的次数,求$d$的期望. 输入格式 从文件$exp.in$中读入数据. 第一行三个整数$x,n,p$,含义见题目描述. 输出格式 输出到文件$exp.out$中. 一行一个实数,表示$d$的期望. 如果你的答案与标准答案的误差不超过$10^{−6}$,则判定…

题目描述 $dirty$在一个棋盘上放起了棋子. 棋盘规格为$n\times m$,他希望任意一个$n\times n$的区域内都有$C$个棋子.$dirty$很快就放置好了一个满足条件的棋盘方案,但是他认为这样过于简单了,他希望知道有多少个满足条件的方案. 输入格式 输入三个整数$n,m,C$,含义如题所述. 输出格式 输出一行一个整数,表示答案对$10^9+7$取模的结果. 样例 样例输入: 2 3 1 样例输出: 6 数据范围与提示 对于$20\%$的数据,$n,K\leqslant 4$…

题目传送门(内部题63) 输入格式 第一行有一个整数$id$,表示测试点编号.第一行有一个整数$q$,表示询问组数.然后有$q$行,每行有两个整数$n_i,m_i$. 输出格式 一共有$q$行,每行一个整数表示每组询问的答案$S_{n_i,m_i}$对$10^9+7$取模的结果. 样例 样例输入: 151 12 13 24 35 5 样例输出: 2371532 数据范围与提示 对于所有数据,$1\leqslant q,n_i,m_i\leqslant 10^5$. 题解 考场上把$80$分部分分…

题目描述 很简单,给出正整数$n$,求出$n!$在十进制表示下的从最末非零位开始的总共$k$位. 输入格式 第一行一个正整数$T$,表示有$T$组数据接下来$T$行,每行两个正整数$n$和$k$. 输出格式 每组测试数据,按照高位到低位的顺序输出,共$k$位,包含前导$0$(若高位不足,用前导$0$补足). 样例 样例输入: 31 15 110 2 样例输出: 1288 数据范围与提示 对于$20\%$的数据,$n\leqslant 100,k=1,2,3$分别占$10\%,5\%,5\%$对于…

题目描述 有一个$n\times n$的网格,在每个格子上堆叠了一些边长为$1$的立方体. 现在给出这个三维几何体的正视图和左视图,求有多少种与之符合的堆叠立方体的方案.两种方案被认为是不同的,当且仅当某个格子上立方体的数量不同. 输出答案对$10^9+7$取模的结果. 输入格式 从文件$silhouette.in$中读入数据. 第一行一个整数$n$. 第二行$n$个整数,第$i$个表示正视图中从左到右第$i$个位置的高度$A_i$. 第三行$n$个整数,第$i$个表示左视图中从左到右第$i$个…