Dp状态设计与方程总结

1.不完全状态记录<1>青蛙过河问题<2>利用区间dp 2.背包类问题<1> 0-1背包,经典问题<2>无限背包,经典问题<3>判定性背包问题<4>带附属关系的背包问题<5> + -1背包问题<6>双背包求最优值<7>构造三角形问题<8>带上下界限制的背包问题(012背包) 3.线性的动态规划问题<1>积木游戏问题<2>决斗(判定性问题)<3>圆的最大…

1113: [视频]树形动态规划（TreeDP）8：树（tree）(树形dp状态设计总结)

根据最近做的几道树形dp题总结一下规律.(从这篇往前到洛谷 P1352 ) 这几道题都是在一颗树上,然后要让整棵树的节点或边满足一种状态.然后点可以影响到相邻点的这种状态然后求最小次数那么要从两个维度来设计状态第一个维度 (1)以i为根的树的所有节点都满足这种状态 (2)以i为根的树的只有i不满足这种状态第二个维度 (1)i这个点取 (2)i这个点不取所以就会有四种状态,不过最近几道题都是直接pass掉了其中一种只有三种状态. 状态设计好了就很好写转移方程了,记住转移的过程中孩子一…

教主泡嫦娥[有趣的dp状态设计]

P1342 教主泡嫦娥时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 背景 2012年12月21日下午3点14分35秒,全世界各国的总统以及领导人都已经汇聚在中国的方舟上.但也有很多百姓平民想搭乘方舟,毕竟他们不想就这么离开世界,所以他们决定要么登上方舟,要么毁掉方舟. LHX教主听说了这件事之后,果断扔掉了手中的船票.在地球即将毁灭的那一霎那,教主自制了一个小型火箭,奔向了月球…… 教主登上月球之后才发现,他的女朋友忘记带到月球了,为此他哭了一个月.但细心…

Codeforces 889E - Mod Mod Mod（dp+状态设计）

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门题目名称 hopping 我们记 \(x_i=X\bmod a_1\bmod a_2\bmod\dots\bmod a_i\),也就是 \(X\) 连续 mod 上前 \(i\) 个数后得到的结果. 一个非常 naive 的想法是设 \(dp_{i,j}\) 表示考虑到前 \(i\) 个数,当前的 \(x_i=j\) 的最大的 \(\sum\limits_{k=1}^ix_k\),显然有一个 \(\mathcal O(na_i)\) 的转移.…

关于一类容斥原理设计 dp 状态的探讨

写在前面为什么要写?因为自己学不明白希望日后能掌握. 大体思路大概是设计一个容斥的方案,并使其贡献可以便于计算. 得出 dp 状态,然后优化以得出答案. 下列所有类似 \([l,r]\) 这样的都是离散的. 1. \(n\) 个点,每个点有一个能选择的颜色 \(a_i\),左右相邻的点不能同色,求方案数. 如果我们使用容斥的思想,强制 \(k\) 段的颜色相同,这个限制下的方案数对答案的贡献的容斥系数就是 \((-1)^{n-k}\).这应该是相邻颜色不同的方案数的一个非常平凡的trick.…

dp状态压缩

dp状态压缩动态规划本来就很抽象,状态的设定和状态的转移都不好把握,而状态压缩的动态规划解决的就是那种状态很多,不容易用一般的方法表示的动态规划问题,这个就更加的难于把握了.难点在于以下几个方面:状态怎么压缩?压缩后怎么表示?怎么转移?是否具有最优子结构?是否满足后效性?涉及到一些位运算的操作,虽然比较抽象,但本质还是动态规划.找准动态规划几个方面的问题,深刻理解动态规划的原理,开动脑筋思考问题.这才是掌握动态规划的关键. 动态规划最关键的要处理的问题就是位运算的操作,容易出错,状态的设计也直…

HDU 2809 God of War（DP + 状态压缩）

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2809 题目大意:给出战神吕布的初始攻击力ATI.防御力DEF.生命值HP.每升一级增加的攻击力In_ATI,增加的防御力In_DEF和增加的生命值In_HP.然后给出n个敌人的攻击力.防御力.生命值和杀死该单位能获得的经验值EXP. 吕布的初始经验值EXP是0,初始等级level是1,每当EXP>=level*100时就会升级. 在吕布LvBu和敌人A之间的战斗有3条规则 1.吕布攻击A,A失去 M…