传送门 写出式子,若存在 $a \in A$,$b \in B$,使得 $b+v=a$,那么此方案会产生冲突 即存在 $a \in A$,$b \in B$,使得 $v=a+(-b)$,设 $C=A+(-B)$ 那么有 $v \in C$,$+$ 表示闵可夫斯基和,$-$ 表示坐标符号取反 所有直接求出 $A$ 和 $-B$ 的闵可夫斯基和的凸包,然后查询 $v$ 是否在凸包内即可 注意直接求闵可夫斯基和的凸包可能会有一些平行的向量,为了方便查询,重新做一遍凸包即可 我的做法会把凸包坐标变化,所…

[BZOJ5317][JSOI2018]部落战争(凸包,闵可夫斯基和) 题面 BZOJ 洛谷 题解 很明显我们只需要两个凸包\(A,B\). 假设询问给定的方向向量是\(v\). 那么现在就是判断\(B+v\)与\(A\)时候有交集. 转移一下改为判定向量\(v\)时候在\(A-B\)中,翻转\(B\)的坐标,做闵可夫斯基和得到\(A-B\). 那么每次只需要判断向量\(v\)是否在凸包内即可. #include<iostream> #include<cstdio> #includ…

传送门 题意:qqq次询问把一个凸包整体加一个向量(x,y)(x,y)(x,y)之后是否与另外一个凸包相交. 思路:转化一下发现只要会求A+B={v⃗=a⃗+b⃗∣a⃗∈A,b⃗∈B}A+B=\{\vec v=\vec a+\vec b|\vec a\in A,\vec b\in B\}A+B={v=a+b∣a∈A,b∈B}即可,这个要用到一个叫做MinkowskiMinkowskiMinkowski和的东西. 不会的可以画个图,发现最后的向量集组成的凸包每条边都是由A,BA,BA,B中的边拼成…

即询问凸包是否有交.这显然可以直接求半平面交,但是复杂度O(q(n+m)),且没有什么优化空间. 更直接地表示,即相当于询问是否存在点a∈A,b∈B,使得a+d=b.移项,得到d=b-a.可以发现等式右边是一个闵可夫斯基和.求闵可夫斯基和只需要分别求出两个凸包,然后每次考虑ai+1+bi和ai+bi+1哪个将作为凸包中下一个点.将其求出后,只需要判断点是否在凸包内.二分找到上下边界即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

对于点集$A$,$B$,闵可夫斯基和$C=\{(x1+x2,y1+y2)|(x1,x2)\in A,(y1,y2)\in B\}$.由此可知,对于两个凸包$A$,$B$的闵可夫斯基和$C$满足,$C$中的向量是所有$A$中向量与$B$中向量的和的并集.可以证明,$C$也是一个凸包.现在问题是要求,对于询问向量$\vec{d}$,是否存在$\vec{a}\in A$,$\vec{b}\in B$,使得$\vec{a}=\vec{b}+\vec{d}$.移项得$\vec{d}=\vec{a}-\ve…

2150: 部落战争 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2150 Description lanzerb的部落在A国的上部,他们不满天寒地冻的环境,于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土. A国是一个M*N的矩阵,其中某些地方是城镇,某些地方是高山深涧无人居住.lanzerb把自己的部落分成若干支军队,他们约定: 1. 每支军队可以从任意一个城镇…

题解: 把每个点拆成入点和出点,因为必须经过一次且只能经过一次.所以在两个点之间连一条上界=下界=1的边. 然后再s到每个入点连边,每个出点向t连边,点与点之间... 求最小流就可以过了... (感觉最小流神一般的存在...) 代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostre…

2150: 部落战争 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB Description lanzerb的部落在A国的上部,他们不满天寒地冻的环境,于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土. A国是一个M*N的矩阵,其中某些地方是城镇,某些地方是高山深涧无人居住.lanzerb把自己的部落分成若干支军队,他们约定: 1. 每支军队可以从任意一个城镇出发,并只能从上往向下征战,不能回头.途中只能经过城镇,不能经过高山深涧. 2. 如果某个城镇被某支军队到过,则…

「JSOI2018」战争 解题思路 我们需要每次求给一个凸包加上一个向量后是否与另外一个凸包相交,也就是说是否存在 \[ b\in B,(b+w)\in A \] 这里 \(A, B\) 表示凸包内部的点集,可以转化一步变成 \[ a\in A,b \in B,b+w=a \\ w =a -b \] 那相当于对 \(A,(-B)\) 作闵可夫斯基和,判断 \(w\) 是否在新的凸包内部,把新的凸包划分成三角区域,让 \(w\) 和原点做一条向量,二分一下在哪个区域然后判断一下在区域内部还是外部就…

P4304 [TJOI2013]攻击装置 题目描述 给定一个01矩阵,其中你可以在0的位置放置攻击装置. 每一个攻击装置(x,y)都可以按照“日”字攻击其周围的8个位置(x-1,y-2),(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1),(x+1,y+2),(x+2,y+1) 求在装置互不攻击的情况下,最多可以放置多少个装置. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N,表示矩阵大小为N*N. 接下来N行每一行一个长度N的01串,表示矩阵. 输出…

[BZOJ2150]部落战争 Description lanzerb的部落在A国的上部,他们不满天寒地冻的环境,于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土. A国是一个M*N的矩阵,其中某些地方是城镇,某些地方是高山深涧无人居住.lanzerb把自己的部落分成若干支军队,他们约定: 1. 每支军队可以从任意一个城镇出发,并只能从上往向下征战,不能回头.途中只能经过城镇,不能经过高山深涧. 2. 如果某个城镇被某支军队到过,则其他军队不能再去那个城镇了. 3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战.…

部落战争 bzoj-2150 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 显然是最小路径覆盖,我们知道:二分图最小路径覆盖等于节点总数-最大匹配. 所以我们用匈牙利或者dinic跑出最大匹配,然后用总结点数相减即可. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 3000 using namesp…

2150: 部落战争 题目:传送门 题解: 辣鸡数据..毁我AC率 先说做法,很容易就可以看出是二分图匹配的最小路径覆盖(可能是之前不久刚做过类似的题) 一开始还傻逼逼的去直接连边然后准备跑floyd...肯定是做祭祀做傻了 二分图嘛,将每个点拆成两个集合再连啊... 然后最小路径覆盖=总点数-最大匹配数 强烈吐槽!个人习惯用数组存点编号...50*50的数据范围我开55*55...结果WA n次 然后...改成56*56...AC...ORZ 代码: #include<cstdio> #in…

P2172 [国家集训队]部落战争 每个点仅走一次:最小路径覆盖 套路地拆点,具体看代码中的$draw()$ 流量每增加1,意味着一支军队可以多走一格,代价减少1 最后答案即为总点数$-dinic()$ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; int read(){ ,f=; ') f=f&&(c!='…

题目描述 lanzerb的部落在A国的上部,他们不满天寒地冻的环境,于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土. A国是一个M*N的矩阵,其中某些地方是城镇,某些地方是高山深涧无人居住.lanzerb把自己的部落分成若干支军队,他们约定: 1. 每支军队可以从任意一个城镇出发,并只能从上往向下征战,不能回头.途中只能经过城镇,不能经过高山深涧. 2. 如果某个城镇被某支军队到过,则其他军队不能再去那个城镇了. 3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战. 4. 所有军队都很奇怪,他们走的方法有点像…

题目大意:给你一个n*m的棋盘,有一些坏点不能走,你有很多军队,每支军队可以像象棋里的马一样移动,不过马是1*2移动的,而军队是r*c移动的,军队只能从上往下移动,如果一个点已经被一直军队经过,那么其他军队不能再经过这个点,求覆盖所有非坏点的最少军队数 洛谷P2172传送门 对在某个点的军队可能跳的位置建边.把图抠出来,因为军队只能从上往下移动,所以他移动的方式就是是一条链,所以答案就是把这个图分成若干条链,求链的数量的最小值 这不就是二分图匹配么 对于一个链,除了端点,每个点都需要一个出边一个…

Description 聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗.只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的. 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图.地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标).我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近.我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离.聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共…

3993: [SDOI2015]星际战争 题意:略 R1D2T1考了裸二分答案+二分图最大匹配... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N=105, M=1e5+5, INF=1e9+5;…

LOJ BZOJ 洛谷 看错了,果然不是\(ZJOI\)..\(jry\)给\(JSOI\)出这么水的题做T3么= = 感觉说的有点乱,不要看我写的惹=-= 对于询问\(l,r,k\),设\(t=r-l+1\).对于指定区间\([k,k+t-1]\),显然\(k\)左边的人都要从\(k\)开始依次排列,\(k+t-1\)右边的人要从\(k+t-1\)往左依次排列.区间中的比较麻烦. 也比较显然的是存在一个点\(mid\in[k-1,k+t-1]\),使得\(mid\)左边的人都被排在\([k,m…

题目描述 lanzerb的部落在A国的上部,他们不满天寒地冻的环境,于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土. A国是一 个M*N的矩阵,其中某些地方是城镇,某些地方是高山深涧无人居住.lanzerb把自己的部落分成若干支军队,他们 约定:  1. 每支军队可以从任意一个城镇出发,并只能从上往向下征战,不能回头. 途中只能经过城镇,不能经过高山深涧.  2. 如果某个城镇被某支军队到过,则其他军队不能再去那个城镇了.  3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战.  4. 所有军队都很奇怪,他们…

链接 BZOJ 3993 题解 这道题挺棵的-- 二分答案t,然后源点向武器连t * b[i], 武器向能攻击的敌人连1, 敌人向汇点连a[i],如果最大流等于所有敌人的a[i]之和则可行. #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; typedef long lon…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1821 题目大意: 聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗.只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的. 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图.地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标).我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近.…

题目描述 lanzerb的部落在A国的上部,他们不满天寒地冻的环境,于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土. A国是一个M*N的矩阵,其中某些地方是城镇,某些地方是高山深涧无人居住.lanzerb把自己的部落分成若干支军队,他们约定: 每支军队可以从任意一个城镇出发,并只能从上往向下征战,不能回头.途中只能经过城镇,不能经过高山深涧. 如果某个城镇被某支军队到过,则其他军队不能再去那个城镇了. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战. 所有军队都很奇怪,他们走的方法有点像国际象棋中的马.不过马每…

题目描述 lanzerb的部落在A国的上部,他们不满天寒地冻的环境,于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土. A国是一个M*N的矩阵,其中某些地方是城镇,某些地方是高山深涧无人居住.lanzerb把自己的部落分成若干支军队,他们约定: 1. 每支军队可以从任意一个城镇出发,并只能从上往向下征战,不能回头.途中只能经过城镇,不能经过高山深涧. 2. 如果某个城镇被某支军队到过,则其他军队不能再去那个城镇了. 3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战. 4. 所有军队都很奇怪,他们走的方法有点像…

我是zz吗这么简单都写错-- 一眼二分,然后判断的话是枚举点,然后计算这个点到已有联通块的最小距离,如果这个点到一些联通块的距离小于当前二分的val,则把这些联通块合并起来,这里用并查集维护,最后看这样得出的部落数是否大于k(多出来的可以直接合并) 有个非常小的优化就是不用double二分,直接把点两两之间的距离存起来排个序,直接在排序后数组里二分即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #includ…

Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰.位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边). 类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷. 地精们有一个共同的爱好——饮酒,酒馆可以设立在山谷之中.地精的酒馆…

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #define N 1008 #define M 1000009 #define eps 0.00001 using namespace std; ,tot,head[N],next[M],u[M],d[N],q[N]; double v[M],sum; void jia1(int a1,int a2,double…

Description 3333年,在银河系的某星球上,X军团和Y军团正在激烈 地作战.在战斗的某一阶段,Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地,其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai.当一个巨型机器人的装甲值减少到0或 者以下时,这个巨型机器人就被摧毁了.X军团有M个激光武器,其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值.激光武器的攻击是连续的.这种 激光武器非常奇怪,一个激光武器只能攻击一些特定的敌人.Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭,他们急需下达更多的指令.为…

题目链接 BZOJ2150 题解 复习: 带上下界网络流两种写法: 不建\(T->S\)的\(INF\)的边,即不考虑源汇点,先求出此时超级源汇的最大流,即无源汇下最大的自我调整,再加入该边,求超级源汇最大流增加的流量 先求出[或观察出]\(S->T\)的最大流,记为\(tot\),然后撤销流量,再建立\(T->S\),求出超级源汇最大流\(f\),答案为\(tot - f\) 两者本质一样,但后者在\(S->T\)最大流确定的情况下,可以增加效率 #include<algo…

题面 ​ 我们可以将'.'抽象为一个可以通过的点, 将'x'抽象为一个不可通过的点. ​ 那么题意便可以转化为: 一条路径可以看做从任意一个没有到达过的可通过的点出发到任意一个其他的可以通过却没有被到达过的点的一条路径, 要使每个点都被经过, 并且每个点都只能被经过一次, 这不是网络流中的最小路径覆盖吗, 大家可以去看一下魔术球问题, 魔术球问题就是最小路径覆盖的板子题. ​ 对于这种题目, 我们将图中的每一个点拆为两个点<i, a>, <i, b>, 从源点向<i, a&g…