欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理: 定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b , d |r ,但是a = kb +r 因此d也是(a,b)的公约数 因此(a,b…

gcd(最大公因数),lcm(最小公倍数) #include<iostream> using namespace std; int gcd(int a,int b)//辗转相除法(欧几里德算法)求最大公约数 { return b ? gcd(b,a%b) : a; } int lcm(int a,int b) { return a*b/gcd(a,b);//最小公倍数 } int main() { int a,b; while(cin>>a>>b) { cout<…

Gcd▪ 欧几里得算法又称辗转相除法,用于计算两个正整数 a, b 的最大公约数.▪ 计算公式为 gcd(a,b) = gcd(b,a mod b).▪ 公式无需证明,记忆即可.▪ 如果要求多个数的最大公约数.易证,每次取出两个数再放回去,不会影响答案正确性.▪ 比如 a,b,c 三个数,答案就是 gcd(gcd(a,b),c) int gcd(int a, int b) { if (!b) return a; return gcd(b, a % b); } 扩展 Gcd▪ 求出 ax + by…

1.gcd 递归实现 int gcd(int i,int j){ if(j==0) return i; else return gcd(j,i%j);} 2.lcm int gcd(int i,int j){if(j==0) return i;else return gcd(j,i%j);} int lcm(int i ,int j) { return i*j/gcd(i*j); } 3. E - Wolf and Rabbit 兔子坑问题 There is a hill with n hole…

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; /* ll gcd(ll a, ll b) {//非递归版 ll t; while(b) { t = a % b; a = b; b = t; } return a; } */ ll gcd(ll a, ll b) {//递归版 if(b == 0)return a; else return gcd(b, a % b); } int main() { ll a,…

int gcd(int a,int b){ ?a:gcd(b,a%b); } 关于lcm,若写成a*b/gcd(a,b) ,a*b可能会溢出! int lcm(int a,int b){ return a/gcd(a,b)*b; }…

这道题计算了三个数的最小公倍数 import java.util.Scanner; public class D { public static int gcd(int a,int b) { int max = a>b?a:b; int min = a<b?a:b; if(max%min != 0) { return gcd(min,max%min); } else return min; } public static int lcm(int a,int b) { return a*b/gc…

又见GCD Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 18480    Accepted Submission(s): 7708 Problem Description 有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6),其中c不等于b.若a和c的最大公约数为b,现已知a和b,求满足条件的最小的c.   Input 第一行输入一…

说明: 最初跟鹏哥学习最大公约数的算法是辗转相除,确实印象很深刻,那种辗转赋值的思想在好多题目中都有运用,但随着进一步学习,我也参考了其他几种方便快捷的最大公约数求法,在这里做一个总结. . int gcd(int a,int b) ///基础 辗转 { int r; ) { r=a%b; a=b; b=r; } return a; } . int gcd(int a,int b)///位运算 { while(b^=a^=b^=a%=b); return a; } . #include<algo…

import java.util.Scanner; public class Test { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int m = sc.nextInt(); int n = sc.nextInt(); if(m<n) { int temp = m; m = n; n = temp; } int t = gy(m,n); System.out.println("…