1502: [NOI2005]月下柠檬树 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1387  Solved: 739[Submit][Status][Discuss] Description 李哲非常非常喜欢柠檬树,特别是在静静的夜晚,当天空中有一弯明月温柔地照亮地面上的景物时,他必会悠闲地 坐在他亲手植下的那棵柠檬树旁,独自思索着人生的哲理.李哲是一个喜爱思考的孩子,当他看到在月光的照射下 柠檬树投在地面上的影子是如此的清晰,马上想到了一个问…

题目描述 李哲非常非常喜欢柠檬树,特别是在静静的夜晚,当天空中有一弯明月温柔地照亮地面上的景物时,他必会悠闲地坐在他亲手植下的那棵柠檬树旁,独自思索着人生的哲理.李哲是一个喜爱思考的孩子,当他看到在月光的照射下柠檬树投在地面上的影子是如此的清晰,马上想到了一个问题:树影的面积是多大呢?李哲知道,直接测量面积是很难的,他想用几何的方法算,因为他对这棵柠檬树的形状了解得非常清楚,而且想好了简化的方法.李哲将整棵柠檬树分成了n 层,由下向上依次将层编号为1,2,…,n.从第1到n-1 层,每层都是一个…

题目链接: BZOJ - 1502 题目分析 这是我做的第一道 Simpson 积分的题目.Simpson 积分是一种用 (fl + 4*fmid + fr) / 6 * (r - l) 来拟合 fl...fr 的方法.自适应 Simpson 的自适应指的是,如果分成左右两端分别 Simpson 的和与对整段 Simpson 的差值不超过一个 Eps,那么就接受这个值,否则递归下去求两段的 Simpson 值. 代码 #include <iostream> #include <cstdl…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1502 题意:给出如下一棵分层的树,给出每层的高度和每个面的半径.光线是平行的,与地面夹角alpha.求树在地面上投影的面积. 思路:样例的投影如下,所有面积就是这些的面积交,包括一些圆.等腰梯形.首先要计算出等腰梯形,也就是两个圆公切线与圆的交点.之后就是simpson公式: simpson(L,R)表示图形在x=L,x=R与x轴围成图形的面积.若simpson(L,mid)+simp…

投影到地面之后,会发现圆形在平行光下面积和形状是不会变的,也就是所要求的图形是若干个圆和把相邻两个圆连起来的公切线所组成的. 公切线和圆间距瞎求一下就行,注意要去掉被完全覆盖的圆 然后simpson即可 eps大概1e-6 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int N=1005; const double eps=1e-6,inf=1e15; do…

1502: [NOI2005]月下柠檬树 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1017  Solved: 562[Submit][Status][Discuss] Description Input 文件的第1行包含一个整数n和一个实数alpha,表示柠檬树的层数和月亮的光线与地面夹角(单位为弧度).第2行包含n+1个实数h0,h1,h2,…,hn,表示树离地的高度和每层的高度.第3行包含n个实数r1,r2,…,rn,表示柠檬树每层下底面的…

[BZOJ1502][NOI2005]月下柠檬树 Description 李哲非常非常喜欢柠檬树,特别是在静静的夜晚,当天空中有一弯明月温柔地照亮地面上的景物时,他必会悠闲地坐在他亲手植下的那棵柠檬树旁,独自思索着人生的哲理.李哲是一个喜爱思考的孩子,当他看到在月光的照射下柠檬树投在地面上的影子是如此的清晰,马上想到了一个问题:树影的面积是多大呢?李哲知道,直接测量面积是很难的,他想用几何的方法算,因为他对这棵柠檬树的形状了解得非常清楚,而且想好了简化的方法.李哲将整棵柠檬树分成了n 层,由下向…

LINK:月下柠檬树 之前感觉这道题很鬼畜 实际上 也就想到辛普森积分后就很好做了. 辛普森积分法的式子不再赘述 网上多的是.值得一提的是 这道题利用辛普森积分法的话就是一个解析几何的问题 而并非计算几何. 求面积的并也没有什么好的方法 不能使用半平面交 因为不是一个凸多边形. 决定使用辛普森之后 容易想到 要求出 函数f(x)的式子. 考虑 当x处于一个圆中时 容易求得f(x) 利用勾股定理即可 考虑在梯形内时 容易发现在两圆的公切线上. 求出公切线的解析式就完事了.这个问题 容易使用相似三角…

1502: [NOI2005]月下柠檬树 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1070  Solved: 596[Submit][Status][Discuss] Description Input 文件的第1行包含一个整数n和一个实数alpha,表示柠檬树的层数和月亮的光线与地面夹角(单位为弧度).第2行包含n+1个实数h0,h1,h2,…,hn,表示树离地的高度和每层的高度.第3行包含n个实数r1,r2,…,rn,表示柠檬树每层下底面的…

题目描述 李哲非常非常喜欢柠檬树,特别是在静静的夜晚,当天空中有一弯明月温柔 地照亮地面上的景物时,他必会悠闲地坐在他亲手植下的那棵柠檬树旁,独自思 索着人生的哲理. 李哲是一个喜爱思考的孩子,当他看到在月光的照射下柠檬树投在地面上的 影子是如此的清晰,马上想到了一个问题:树影的面积是多大呢? 李哲知道,直接测量面积是很难的,他想用几何的方法算,因为他对这棵柠 檬树的形状了解得非常清楚,而且想好了简化的方法. 李哲将整棵柠檬树分成了 n 层,由下向上依次将层编号为 1,2,…,n.从第 1 到…