比赛的时候都推出来了和 质因子的指数和有关,硬是没做出来QWQ,我傻死算了 但其实这是一个结论题,因为这本来就是阶梯NIM游戏的模型.阶梯NIM游戏是指,有 n+1 阶台阶(0 ~ n),每阶上都有若干堆石子,每次操作从第i(i>0)阶的某一堆拿不超过这一堆数量的石子放到第i-1阶的某一堆中,不能操作者输. 显然普通的nim游戏就是1阶nim,拿到0阶就相当于扔了..... 虽然我也不知道是怎么证的,但是结论就是: 当前游戏是必败态当且仅当 所有奇数阶上的每堆石子的异或和为0. 所以这个题xjb…

洛谷 P4018 Roy&October之取石子 题目背景 Roy和October两人在玩一个取石子的游戏. 题目描述 游戏规则是这样的:共有n个石子,两人每次都只能取 p^kpk 个(p为质数,k为自然数,且 p^kpk 小于等于当前剩余石子数),谁取走最后一个石子,谁就赢了. 现在October先取,问她有没有必胜策略. 若她有必胜策略,输出一行"October wins!":否则输出一行"Roy wins!". 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整…

题目背景 \(Roy\)和\(October\)两人在玩一个取石子的游戏. 题目描述 游戏规则是这样的:共有\(n\)个石子,两人每次都只能取\(p^k\)个(\(p\)为质数,\(k\)为自然数,且\(p^k\)小于等于当前剩余石子数),谁取走最后一个石子,谁就赢了. 现在\(October\)先取,问她有没有必胜策略. 若她有必胜策略,输出一行"\(October wins!\)":否则输出一行"\(Roy wins!\)". 输入输出格式 输入格式: 第一行一…

P4018 Roy&October之取石子 题目背景 Roy和October两人在玩一个取石子的游戏. 题目描述 游戏规则是这样的:共有n个石子,两人每次都只能取p^kpk个(p为质数,k为自然数,且p^kpk小于等于当前剩余石子数),谁取走最后一个石子,谁就赢了. 现在October先取,问她有没有必胜策略. 若她有必胜策略,输出一行"October wins!":否则输出一行"Roy wins!". 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数T,表示测试…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P4860 和<P4018 Roy&October之取石子>一样的推导思路,去找循环节. 可以发现:只要不能被4整除就是必胜态,只要能被4整除就是必败态. 实现代码如下: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int T, n; int main() { cin >> T; while (T --) { cin >> n; pu…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P4018 首先碰到这道题目还是没有思路,于是寻思还是枚举找一找规律. 然后写了一下代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 101; bool win[maxn]; bool isp(int a) { if (a < 2) return false; for (int i = 2; i * i <= a; i ++) i…

(乱搞艹爆正解系列) 对不起,由于博主太弱了,并不会正解的多项式exp(甚至多项式exp我都不会2333). 只能来说一说我是怎么乱搞的啦QWQ 首先这个题最关键的性质是: 一个在原置换 g 中长度为 l 的环,在 f 中会被拆成 gcd(l,n) 个 长度为 l/gcd(l,n) 的环  [可以类比同余系中的一些变换] 所以知道了这个,我们怎么反着搞回去呢??? 先 O(N) 找出所有循环的长度,然后记 num[i] 为 f 中长度为i的环有多少个.这个时候,我们再知道了 哪些长度一样的环被合…

浅谈\(DP\):https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10437525.html 题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1004 设\(f[i][j][k][l]\)表示第一条路从\((1,1)\)走到\((i,j)\),第二条路从\((1,1)\)走到\((k,l)\)能取的最大权值. 然后直接暴力四种更新.洛谷题解对于优化也讲了不少.(省选前刷这种水题是不是搞错了什么) 时间复杂度:\(O(n^4)\) 空间复杂…

标程的写法稍微有点麻烦,其实不需要平衡树也是可以做的. 线段树上维护从左端点开始最远的有拍照的长度,以及区间的最大值. 考虑两段区间合并的时候,显然左区间必须取,右区间的第一个比左区间最大值大的数开始就可以取了,这个可以从右区间往下递归找,然后就没了,查询的时候同理,复杂度$O(nlog^2n)$. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> using na…

题目描述 农夫约翰要量取 Q(1 <= Q <= 20,000)夸脱(夸脱,quarts,容积单位--译者注) 他的最好的牛奶,并把它装入一个大瓶子中卖出.消费者要多少,他就给多少,从不有任何误差. 农夫约翰总是很节约.他现在在奶牛五金商店购买一些桶,用来从他的巨大的牛奶池中量出 Q 夸脱的牛奶.每个桶的价格一样.你的任务是计算出一个农夫约翰可以购买的最少的桶的集合,使得能够刚好用这些桶量出 Q 夸脱的牛奶.另外,由于农夫约翰必须把这些桶搬回家,对于给出的两个极小桶集合,他会选择"更…