传送门 Solution 我们考虑每一步牌的变化: 前半部分的牌位置*2 后半部分的牌位置*2-n-1 那么我们可以看做是\(x\times 2^m\equiv l \pmod n\) 于是求个逆元就好了 Code #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm&g…

[BZOJ1965][AHOI2005]洗牌(数论) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑反过来做这个洗牌的操作,假定当前牌是第\(l\)张. 因为之前洗的时候考虑了前一半和后一半,所以根据\(l\)的奇偶性可以判定在前一半还是后一半,那么\(l/2\)就是在这一半里面在它前面的张数,这样子很容易就可以还原回去.暴力就有\(70\)分了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define ll long l…

[luogu P2054] [AHOI2005]洗牌 题目描述 为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动. 由于Samuel星球相当遥远,科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间,小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间.玩了几局之后,大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了.有人提出了扑克牌的一种新的玩法. 对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的,将一叠N(N为偶数)张扑克牌平均分成上下两叠,取下面一叠的第一张作为新的一叠的第…

P2054 [AHOI2005]洗牌 题目描述 为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动. 由于Samuel星球相当遥远,科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间,小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间.玩了几局之后,大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了.有人提出了扑克牌的一种新的玩法. 对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的,将一叠N(N为偶数)张扑克牌平均分成上下两叠,取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张,然后取上面…

P2054 [AHOI2005]洗牌 扩展欧拉定理求逆元 $1 2 3 4 5 6$$4 1 5 2 6 3$$2 4 6 1 3 5$$1 2 3 4 5 6$ 手推一下样例,你就会发现是有规律的: 位置->位置 $1->2$ $2->4$ $3->6$ $4->1$ $5->3$ $6->5$ 规律显然,位于位置$x$的数,进行一次洗牌操作位置就会变成$x*2\%(n+1)$ 那么位于$x$的数,经过$m$次操作,位置就会变成$x*2^m\%(n+1)$ 那么…

对于第x个数, 下一轮它会到位置p. 当x<=N/2, p = x*2 当x>N/2, p = x*2%(N+1) 所以p = x*2%(N+1) 设一开始的位置为t, 那么t*2M%(N+1)=L, 只需把2M除过来, 即L乘上2M的乘法逆元即为答案. --------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   using namespace std…

[bzoj1965]: [Ahoi2005]SHUFFLE 洗牌 观察发现第x张牌 当x<=n/2 x=2x 当x>n/2 x=2x-n-1 好像就是 x=2x mod (n+1)  就好了 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algori…

这个题的规律很好找,就是奇数直接除二,偶数除二加n/2.把这个规律整理一下就是(x * 2) % (n + 1),然后就直接求逆元就行了.一直30分的原因是qpow函数传参的时候用的int,然而变量是long long,然后就gg了. 题干: Description 为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动. 由于Samuel星球相当遥远,科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间,小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间.玩了几局之后,大家…

题目描述 为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动. 由于Samuel星球相当遥远,科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间,小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间.玩了几局之后,大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了.有人提出了扑克牌的一种新的玩法. 对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的,将一叠N(N为偶数)张扑克牌平均分成上下两叠,取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张,然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张,再取…

洛谷题目传送门 来个正常的有证明的题解 我们不好来表示某时刻某一个位置是哪一张牌,但我们可以表示某时刻某一张牌在哪个位置. 设数列\(\{a_{i_j}\}\)表示\(i\)号牌经过\(j\)次洗牌后的位置,我们试着来递推一下 首先,如果此刻牌在上面一叠,显然\(a_{i_{j+1}}=2a_{i_j}\) 接着,如果这张牌在下面一叠,那么\(a_{i_{j+1}}=2(a_{i_j}-\frac n2)-1=2a_{i_j}-(n+1)\),应该也很好推出来 写在一起,观察一下 \[a_{i_…