用Manacher算法枚举回文子串,每次在后缀数组排序后的后缀数组中二分,因为用某一后缀和其他子串分别求匹配的长度,匹配长度在排序后该后缀的两侧具有单调性(匹配长度为min{H[x]|i<=x<=j},所以对于查询min(H[x])用ST表O(n)预处理,O(1)查询即可.Manacher时间复杂度O(n),后缀数组复杂度O(nlogn),总复杂度O(nlogn).注意二分时的边界条件! #include <iostream> #include <cstdio> #in…

题面:洛谷 题解: 还是这个性质:对于每个串而言,本质不同的回文串最多只有O(n)个. 所以我们先求出这O(n)个本质不同的回文串,然后对整个串求一次sa. 然后对于每个回文串,求出它的出现次数,更新答案即可. 如何用后缀数组求一个串的出现次数? 因为每个串都必然是某个后缀的前缀.因此我们先找到这个串x,然后在周围二分,寻找一个最大的区间[l, r]使得区间内每个串与x的LCP都大于等于这个串的长度. 可以证明,这样的区间必然是连续的一个. 因此在周围分别向上向下二分一下最多能延伸到哪,是否可行…

Brief Description 一个回文串的value定义为这个回文串的长度乘以出现次数.给定一个字符串,求\(value_{max}\). Algorithm Design 我们使用Manacher暴力算出所有的回文子串,放在SAM里倍增,大力算贡献就好了. Code #include <algorithm> #include <cstdio> #define ll long long #include <cstring> const int maxn = 600…

题目分析: 我写了史上最丑的后缀数组,怎么办? 首先manacher一遍两个串,这样只用考虑第三问.用$作为间隔符拼接两个串,把第一个串翻转.枚举回文中心,取最长的回文串,对于剩下的部分利用LCP匹配即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Sec first.second #define Fir first.first ; ]; string s1,s2,vk; ]; void read(){cin >&g…

3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3097  Solved: 1408[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整…

传送门 首先一个结论:串\(S\)中本质不同的回文串个数最多有\(|S|\)个 证明考虑以点\(i\)结尾的所有回文串,假设为\(S[l_1,i],S[l_2,i],...,S[l_k,i]\),其中\(l_1 < l_2 < ... < l_k\),那么因为\(S[l_i,i]\)是个回文串,所以\(S[l_2,i] = S[l_1,l_1 + i - l_2]\),那么这个串可以在以点\(l_1 + i - l_2\)结尾的字符串中被考虑到,当前无需考虑.所以对于以\(i\)结尾的所…

3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3396  Solved: 1568[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整…

传送门 对原串建立一个后缀自动机,然后用反串在上面匹配. 如果当前匹配的区间[l,r][l,r][l,r]包裹了当前状态的endposendposendpos中的最大值,那么[l,maxpos][l,maxpos][l,maxpos]就是一个回文串. 于是赶快码一波统计答案(很遗憾会wa) 因为有可能原串在答案中. 于是我们可以遍历其linklinklink链一直跳来更新答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using…

Manacher算法能够在O(N)的时间复杂度内得到一个字符串以任意位置为中心的回文子串.其算法的基本原理就是利用已知回文串的左半部分来推导右半部分. 转:http://blog.sina.com.cn/s/blog_70811e1a01014esn.html 首先,在字符串s中,用rad[i]表示第i个字符的回文半径,即rad[i]尽可能大,且满足:s[i-rad[i],i-1]=s[i+1,i+rad[i]]很明显,求出了所有的rad,就求出了所有的长度为奇数的回文子串.至于偶数的怎么求,最…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2342 思路:先跑一遍Manacher求出p[i]为每个位置为中心的回文半径,因为双倍回文串的长度一定是4的倍数,即偶数,那么对于Manacher的回文中心一定是'#'字符.所以我们枚举每个'#',对于每个'#'当回文半径大于等于4才有可能成为双倍回文.如果当前位置的i是'#'且满足以上条件.那么我们就找到i右边的j.因为双倍回文的长度是4的倍数,那么i右边的j的回文长度一定是2的倍数,即…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2565 题意:中文题 思路:定义L[i],R[i].表示以i为左端点/右端点时,最长回文串长度.那么答案就是L[i]+R[i]的最大值.问题转化为怎么求L[i],R[i].我们通过用Manacher可以求出以i为中心的最长回文串半径.然后再通过暴力+剪枝的方法对于每一个i和对应的最长半径求更新L[i],R[i]. #include<iostream> #include<cstdio…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3974 题意:求出给定字符串的最长回文串长度. 思路:裸的Manacher模板题. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; +; typedef long l…

2565: 最长双回文串 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1842  Solved: 935[Submit][Status][Discuss] Description 顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串.比如acbca是回文串,而abc不是(abc的顺序为“abc”,逆序为“cba”,不相同).输入长度为n的串S,求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X,Y,(|X|,|Y|≥1)且X和Y都是回文串. Input 一行由小写…

BZOJ 洛谷 求给定串的最长双回文串. \(n\leq10^5\). Manacher: 记\(R_i\)表示以\(i\)位置为结尾的最长回文串长度,\(L_i\)表示以\(i\)开头的最长回文串长度.答案就是\(\max\{R_i+L_{i+1}\}\).式子可能会有差别,因为Manacher会在里面加字符.当然我们直接只用'#'位置的\(L_i+R_i\)就可以更新答案啦. Manacher,然后对于位置\(i\),设它的最远延伸距离是\(ex_i\). 然后用\(i-j\)更新\(L_j…

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串.比如 acbca 是回文串,而 abc 不是( abc 的顺序为 “abc” ,逆序为 “cba” ,不相同). 输入长度为 n 的串 S ,求 S 的最长双回文子串 T, 即可将 T 分为两部分 X , Y ,( |X|,|Y|≥1 )且 X 和 Y 都是回文串. Input 一行由小写英文字母组成的字符串S. Output 一行一个整数,表示最长双回文子串的长度. Sample Input baacaabbacabb Sample Output 12…

题意 题目链接 Sol 我的做法比较naive..首先manacher预处理出以每个位置为中心的回文串的长度.然后枚举一个中间位置,现在要考虑的就是能覆盖到i - 1的回文串中 中心最靠左的,和能覆盖到i+1中 中心最靠右的,算一下答案取个max. 线段树维护一下区间min, max.标记永久化炒鸡好写 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 10…

不算很难的一道题吧.... 很容易想到枚举断点,之后需要处理出以$i$为开头的最长回文串的长度和以$i$为结尾的最长回文串的长度 分别记为$L[i]$和$R[i]$ 由于求$R[i]$相当于把$L[i]$反过来求一遍,因此只需考虑求$L[i]$ 考虑$manacher$算法 我们注意到,当$mr$扩展时,第一个把$mr$扩展到$i$的中心$j$构成的串就是$L[i]$ 在$manacher$算法中统计一下即可 复杂度$O(n)$ #include <cstdio> #include <c…

2565: 最长双回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2565 Description 顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串.比如acbca是回文串,而abc不是(abc的顺序为“abc”,逆序为“cba”,不相同). 输入长度为n的串S,求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X,Y,(|X|,|Y|≥1)且X和Y都是回文串. In…

[BZOJ2565]最长双回文串 Description 顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串.比如acbca是回文串,而abc不是(abc的顺序为“abc”,逆序为“cba”,不相同).输入长度为n的串S,求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X,Y,(|X|,|Y|≥1)且X和Y都是回文串. Input 一行由小写英文字母组成的字符串S. Output 一行一个整数,表示最长双回文子串的长度. Sample Input baacaabbacabb Sample Output 12 HI…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068 题意很清楚:就是求一个串s的子串中最长回文串的长度:这类题用到了manacher算法 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<stdlib.h> using namespace std; ; char s[N]; int p[N]; ///定义数组p[i]表示以i为…

Description 顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串.比如acbca是回文串,而abc不是(abc的顺序为“abc”,逆序为“cba”,不相同). 输入长度为n的串S,求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X,Y,(|X|,|Y|≥1)且X和Y都是回文串. Input 一行由小写英文字母组成的字符串S. Output 一行一个整数,表示最长双回文子串的长度. Sample Input baacaabbacabb Sample Output 12 HINT 样例说明 从第二个字符开始…

---题面--- 题解: 首先有一个直观的想法,如果我们可以求出对于位置i的最长后缀回文串和最长前缀回文串,那么我们枚举分界点然后合并前缀和后缀不就可以得到答案了么? 所以我们的目标就是求出这两个数列, 我们令f[i] 表示以i为结尾的最长回文后缀的长度,g[i]表示以i为开头的最长回文后缀的长度. 由于要找回文串,因此我们先想到manacher. 然后我们可以发现对于这样一个串: 原串:xxxxxxxxxx 新串:#x#x#x#x#x#x#x#x#x#x# 我们可以观察到,假设这时我们已经求出…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6802558.html 题目描述 顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串.比如acbca是回文串,而abc不是(abc的顺序为“abc”,逆序为“cba”,不相同).输入长度为n的串S,求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X,Y,(|X|,|Y|≥1)且X和Y都是回文串. 输入 一行由小写英文字母组成的字符串S. 输出 一行一个整数,表示最长双回文子串的长度. 样例输入 baacaabbacabb 样例输出…

题目描述:Catcher是MCA国的情报员,他工作时发现敌国会用一些对称的密码进行通信,比如像这些ABBA,ABA,A,123321,但是他们有时会在开始或结束时加入一些无关的字符以防止别国破解.比如进行下列变化 ABBA->12ABBA,ABA->ABAKK,123321->51233214 .因为截获的串太长了,而且存在多种可能的情况(abaaab可看作是aba,或baaab的加密形式),Cathcer的工作量实在是太大了,他只能向电脑高手求助,你能帮Catcher找出最长的有效密码…

题目: BZOJ2565 分析: 首先看到回文串,肯定能想到Manacher算法.下文中字符串\(s\)是输入的字符串\(str\)在Manacher算法中添加了字符'#'后的字符串 (构造方式如下) string s = "#"; for (int i = 0; i < str.size(); i++) { s += str[i]; s += '#'; } 如果用\(maxl_i\)表示以第\(i\)个字符结尾的最长回文串的长度,\(maxr_i\)表示以第\(i\)个字符开头…

弗吉桑 Time Limit: 3000 MS     Memory Limit: 64 MB Submit Status 弗吉桑是一座横跨清水河大草原的活火山,位于子科技大学主楼东北方约 80km 处,主峰海拔 3776m , 2002 年 8 月经电子科大校土局重新测量后,为 3775.63m . 闻名全球的弗吉桑是清水河最重要的象征之一,被视为圣山.弗吉桑与大草原.牧犬羊并列为清水河的校园象征-- 对不起扯远了. 校土局希望测量弗吉桑的宽度,于是每隔一定距离测量了经过清水河大草原的多个截面…

题意 : 给个字符串S,要把S分成两段T1,T2,每个字母都有一个对应的价值,如果T1,T2是回文串,那么他们就会有一个价值,这个价值是这个串的所有字母价值之和,如果不是回文串,那么这串价值就为0.问最多能获得多少价值? 分析 : 有两种做法,第一种是拓展KMP正反跑两次或者Manacher ①如果我们用原串去和反转串( 即将原串反转 )跑一次拓展KMP得到的 extend 能够帮助我们得到原串前缀的某一段是否是回文串,仅当 extend[i] = 整个后缀长度,而用反转串去和原串跑一次拓展KM…

用途:在O(n)时间内,求出以每一个点为中心的回文串长度. 首先,有一个非常巧妙的转化.由于回文串长度有可能为奇数也有可能为偶数,说明回文中心不一定在一个字符上.所以要将字符串做如下处理:在每两个字母之间插入一个特殊字符,通常用"#",这样所有的回文串就都变成了以一个字符为回文中心的.并且,我们需要在字符串的开头或者结尾插入另一个特殊字符,比如说"*",防止它无休止地匹配下去. 变量声明: mx:当前已经判断过的能成为回文串的最远长度.比如说如果字符串为bacaba…

LINK:神奇项链 存在两个操作:1. 一个操作可以生成所有形式的回文串 2.一个操作可以将两个串给合并起来 如果前缀和后缀相同还可以将其并起来. 多组询问 每次询问合成一个串所需最少多少次2操作. 不考虑1操作 那么我们可以把所有需要的串都给生成出来 对于原字符串没有贡献的当然是不需要的了. 可以发现 当原字符串有一部分不是回文但是前一部分和后一部分用的同一个地方都成为了回文 此时也是可以进行2操作的. 考虑从前往后构造当前面一部分构造好了后面无论占用前面多大位置都没有问题. 转换成区间覆盖问…

题目描述 顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串.比如acbca是回文串,而abc不是(abc的顺序为“abc”,逆序为“cba”,不相同).输入长度为n的串S,求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X,Y,(|X|,|Y|≥1)且X和Y都是回文串. 输入 一行由小写英文字母组成的字符串S. 输出 一行一个整数,表示最长双回文子串的长度. 样例输入 baacaabbacabb 样例输出 12 提示 样例说明 从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部…