题目描述 给出水的比热容.冰点和沸点,问将$n$杯有$\frac{1}{n}\mathrm{kg}$的水从冰点加热到沸点所需最小热量.不一定相邻的两杯水间可以无热量损失地热传递至两者温度相同. 题解 首先,审题!只有两杯水间才可以热传递!不可以三杯水同时热传递! 我们这道题的入手点在于能量守恒定律.我们要让煮沸一杯水的每一个单位热量都尽可能地被用到加热其它没有煮沸的水上,热量能转移,就转移.所以我们要让第一杯水现与第二杯水热传递,再让第一杯水与第三杯水传递,再与第四杯……第二杯加热完后与第三杯.…

P1984 [SDOI2008]烧水问题 186通过 438提交 题目提供者lych 标签数论(数学相关)模拟各省省选 难度普及+/提高 提交该题 讨论 题解 记录 最新讨论 求助! 也是醉了... 题目有问题 这个不是SDOI的题吧... 这是什么???? 题目描述 把总质量为1kg的水分装在n个杯子里,每杯水的质量均为(1/n)kg,初始温度均为0℃.现需要把每一杯水都烧开.我们可以对任意一杯水进行加热.把一杯水的温度升高t℃所需的能量为(4200*t/n)J,其中,“J”是能量单位“焦耳”…

P1984 [SDOI2008]烧水问题 题目描述 把总质量为1kg的水分装在n个杯子里,每杯水的质量均为(1/n)kg,初始温度均为0℃.现需要把每一杯水都烧开.我们可以对任意一杯水进行加热.把一杯水的温度升高t℃所需的能量为(4200t/n)J,其中,"J"是能量单位"焦耳".如果一旦某杯水的温度达到100℃,那么这杯水的温度就不能再继续升高,此时我们认为这杯水已经被烧开.显然地,如果直接把水一杯一杯地烧开,所需的总能量为(4200100)J. 在烧水的过程中,…

洛谷 P1984 [SDOI2008]烧水问题 题目描述 把总质量为1kg的水分装在n个杯子里,每杯水的质量均为(1/n)kg,初始温度均为0℃.现需要把每一杯水都烧开.我们可以对任意一杯水进行加热.把一杯水的温度升高t℃所需的能量为(4200*t/n)J,其中,“J”是能量单位“焦耳”.如果一旦某杯水的温度达到100℃,那么这杯水的温度就不能再继续升高,此时我们认为这杯水已经被烧开.显然地,如果直接把水一杯一杯地烧开,所需的总能量为(4200*100)J. 在烧水的过程中,我们随时可以在两杯温…

题目描述 把总质量为1kg的水分装在n个杯子里,每杯水的质量均为(1/n)kg,初始温度均为0℃.现需要把每一杯水都烧开.我们可以对任意一杯水进行加热.把一杯水的温度升高t℃所需的能量为(4200*t/n)J,其中,“J”是能量单位“焦耳”.如果一旦某杯水的温度达到100℃,那么这杯水的温度就不能再继续升高,此时我们认为这杯水已经被烧开.显然地,如果直接把水一杯一杯地烧开,所需的总能量为(4200*100)J. 在烧水的过程中,我们随时可以在两杯温度不同的水之间进行热传递操作.热量只能从温度较高…

一道找规律 原题链接 显然要将烧得的温度最大化利用,即每次都去热传递. 设水沸腾为\(x\). 第一杯直接烧水,需提高\(x\). 第二杯先与第一杯进行热传递,这样只需提高\(\dfrac{x}{2}\),是上一杯的\(\dfrac{1}{2}\)倍.此时两杯温度为\(\dfrac{x}{2},x\). 第三杯先与第一杯进行热传递,再与第二杯进行热传递,需提高\(x-\dfrac{\dfrac{\frac{x}{2}}{2}+x}{2}=\dfrac{3x}{8}\),是上一杯的\(\dfrac…

题目描述 把总质量为1kg的水分装在n个杯子里,每杯水的质量均为(1/n)kg,初始温度均为0℃.现需要把每一杯水都烧开.我们可以对任意一杯水进行加热.把一杯水的温度升高t℃所需的能量为(4200*t/n)J,其中,“J”是能量单位“焦耳”.如果一旦某杯水的温度达到100℃,那么这杯水的温度就不能再继续升高,此时我们认为这杯水已经被烧开.显然地,如果直接把水一杯一杯地烧开,所需的总能量为(4200*100)J. 在烧水的过程中,我们随时可以在两杯温度不同的水之间进行热传递操作.热量只能从温度较高…

题目描述 把总质量为1kg的水分装在n个杯子里,每杯水的质量均为(1/n)kg,初始温度均为0℃.现需要把每一杯水都烧开.我们可以对任意一杯水进行加热.把一杯水的温度升高t℃所需的能量为(4200*t/n)J,其中,“J”是能量单位“焦耳”.如果一旦某杯水的温度达到100℃,那么这杯水的温度就不能再继续升高,此时我们认为这杯水已经被烧开.显然地,如果直接把水一杯一杯地烧开,所需的总能量为(4200*100)J. 在烧水的过程中,我们随时可以在两杯温度不同的水之间进行热传递操作.热量只能从温度较高…

传送门 我见过的第二恶心的题,第一是糖果传递... 以下是一堆具体的证明,自己想的,可能考虑不周,不想看也可以直接看结论 首先有一个很显然的贪心,烧开的水要尽量把热量传递出去 所以有一个比较显然的方法:每杯水烧开后都与下一杯水热传递,平衡后再把剩下的温度与更后面一杯水热传递,这样一直下去... 十分显然把热量传递出去比不传递出去要更优 具体证明:设下一杯水温度为 $t_1$,此时上一杯水已经烧开,为$t_{max}$ 如果它们之间进行热传递,那么下一杯水的热量就变成 $\frac{t_1+t_{…

[题解] 烧开每一杯水之后都用它去把其他没烧开的水焐热,这样显然是最优的.然后推推式子或者列表找规律就好了. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rg register using namespace std; int n; ,now=; int main(){ scanf("%d",&n); ;i<=n;i++){ now*=)<<)-)/((i-)<<); ans+=…