Alice and Bob are playing game of Misère Nim. Misère Nim is a game playing on k piles of stones, each pile containing one or more stones. The players alternate turns and in each turn a player can select one of the piles and can remove as many stones…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2975 [题目大意] 问在传统的nim游戏中先手必胜策略的数量 [题解] 设sg=a1^a1^a3^a4^………^an,当sg为0时为必败态, 因此先手只需改变一个aj,让其减少m,使得sg^aj^(aj-m)=0即可让对手处于必败态, 即先手必胜策略,因为异或为0的两个数相同,所以sg^aj=aj-m, 即m=aj-sg^aj,因为m大于0,所以aj>sg^aj,至此我们就得到了必胜策略的重要条件 [代码] #include…

题目链接题意介绍了一遍Nim取石子游戏,可以看上一篇文章详细介绍.问当前状态的必胜走法个数,也就是走到必败状态的方法数. 我们设sg为所有个数的Xor值.首先如果sg==0,它不可能有必胜走法,输出0. 对于任意一堆有a[i]个石子,若sg Xor a[i] <= a[i] ,那么我们就可以在a[i]里面取出sg Xor a[i]个石子,使得剩下石子Xor和为0,于是ans++.然后输出ans. 注意C/C++语言中^操作比<操作优先级低. #include<iostream> #…

  Nim Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4312   Accepted: 1998 Description Nim is a 2-player game featuring several piles of stones. Players alternate turns, and on his/her turn, a player’s move consists of removing one or m…

Nim Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5232   Accepted: 2444 Description Nim is a 2-player game featuring several piles of stones. Players alternate turns, and on his/her turn, a player’s move consists of removing one or mor…

令ans=a1^a2^...^an,如果需要构造出异或值为0的数, 而且由于只能操作一堆石子,所以对于某堆石子ai,现在对于ans^ai,就是除了ai以外其他的石子 的异或值,如果ans^ai<=ai,那么对于ai的话,是可以减小到ans^ai的值,然后使得所有数 的异或值为0,也即转移到了必败态. 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<cstring> using namespace std; ]…

题意:给你n堆石头,每次只能在一堆取最少一个石子,最后拿走最后一堆的为胜者,问胜者有多少种赢得取法 #include <iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main(int argc, char** argv) { int n,stone[1010],i,t; while(scanf("%d",&n)!=EOF,n){ t=0; for(i=0;i<n;i++){ scanf(&q…

题目链接 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main() { ]; int sum,cnt; while(scanf("%d",&n)&&n) { sum=,cnt=; ;i<=n;i++) { scanf("%d",&k[i]); sum^=k[i]; } ) { printf("0\n"); c…

题目大意:尼姆博弈,求先手必胜的情况数 题目思路:判断 ans=(a[1]^a[2]--^a[n]),求ans^a[i] < a[i]的个数. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<queue> #include<…

题意:已知异或和为0为必败态,异或和不为0为必胜态,问你有几种方法把开局从当前状态转为必败态. 思路:也就是说,我们要选一堆石头,然后从这堆石头拿走一些使剩下的石碓异或和为0.那么只要剩下石堆的异或和小于选中石堆的大小,那么肯定能从选中石堆中找出一定数目和剩下的石堆异或后归零. 代码: #include<queue> #include<cstring> #include<set> #include<map> #include<stack> #in…

Nim Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7279   Accepted: 3455 题目链接:http://poj.org/problem?id=2975 Description: Nim is a 2-player game featuring several piles of stones. Players alternate turns, and on his/her turn, a player’s…

You are playing the following Nim Game with your friend: There is a heap of stones on the table, each time one of you take turns to remove 1 to 3 stones. The one who removes the last stone will be the winner. You will take the first turn to remove th…

pro: 传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同).两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴.可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿.拿走最后一根火柴的游戏者胜利. 本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴.可以一堆都不拿,但不可以全部拿走.第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会.从第三个回合(又轮到第一个游戏者)开始,规则和Nim游戏一样. 如果你先拿,怎样才能保证…

题目描述 甲,乙两个人玩Nim取石子游戏. nim游戏的规则是这样的:地上有n堆石子(每堆石子数量小于10000),每人每次可从任意一堆石子里取出任意多枚石子扔掉,可以取完,不能不取.每次只能从一堆里取.最后没石子可取的人就输了.假如甲是先手,且告诉你这n堆石子的数量,他想知道是否存在先手必胜的策略. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数T<=10,表示有T组数据 接下来每两行是一组数据,第一行一个整数n,表示有n堆石子,n<=10000; 第二行有n个数,表示每一堆石子的数量 输出格式:…

/** 题目:A Simple Nim 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5795 题意:给定n堆石子,每堆有若干石子,两个人轮流操作,每次操作可以选择任意一堆取走任意个石子(不可以为空) 或者选择一堆,把它分成三堆,每堆不为空.求先手必胜,还是后手必胜. 思路: 组合游戏Nim: 计算出每一堆的sg值,然后取异或.异或和>0那么先手,否则后手. 对于每一堆的sg值求解方法: 设:sg(x)表示x个石子的sg值.sg(x) = mex{sg…

您和您的朋友,两个人一起玩 Nim游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 到 3 块石头. 拿掉最后一块石头的人就是胜利者.由您来开局.你们两个都是聪明人,相信都有最佳的游戏策略. 请编写一个函数,来判断您是否可以在给定的石头数量的情况下赢得游戏.比方说,如果堆中有4块石头,那么你永远不会赢得比赛:无论你拿走的是 1块,2块 还是 3块 石头,最后一块石头总是会被你的朋友拿走. 详见:https://leetcode.com/problems/nim-game/description/ c…

题意:在nim游戏的规则上再增加了一条,即可以将任意一堆分为三堆都不为0的子堆也视为一次操作. 分析:打表找sg值的规律即可. 感想:又学会了一种新的方法,以后看到sg值找不出规律的,就打表即可~ 打表代码如下: #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <set> using namespace std; +]; int main() { sg[] = ; ;i…

题意:给出几堆石子数量,每次可以取走一堆中任意数量的石头,也可以将一堆分成两堆,而不取.最后取走者胜. 思路:石子数量很大,不能直接算,sg打表找出规律:正常情况下a[i]=i,但是有例外的,就是i%4=0和i%4=3的sg值是交换了的,所以要算某个状态的sg值时,若模4为0,则进行自减,若模4为3则进行自加,这样就得到了sg值.最后再求全部异或和.若0,则先手输.否则先手胜. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; , limit=; ,,…

博弈论 我哭……思路错误WA了6次?(好像还有手抖点错……) 本题是要求Nim游戏的第一步必胜策略有几种. 一开始我想:先全部异或起来得到ans,从每个比ans大的堆里取走ans个即可,答案如此累计……WA! 第二次:ans与每个a[i]取&,如果不为0即有一种方案……WA! 第三次:ans与每个a[i]取&,如果结果等于ans则有一种方案……WA! 第四次:ans与每个a[i]取^,如果结果<=a[i]则有一种方案……AC! sigh……果然应该“三思”而后行……(附一例子,25/…

更好的阅读体验点这里 nim游戏 nim游戏 有两个顶尖聪明的人在玩游戏,游戏规则是这样的: 有\(n\)堆石子,两个人可以从任意一堆石子中拿任意多个石子(不能不拿),没法拿的人失败.问谁会胜利 nim游戏是巴什博奕的升级版(不懂巴什博奕的可以看这里) 它不再是简单的一个状态,因此分析起来也棘手许多 如果说巴什博奕仅仅博弈论的一个引子的话, nim游戏就差不多算是真正的入门了 博弈分析 面对新的博弈问题,我们按照套路,从简单的情况入手 当只有一堆石子的时候,先手可以全部拿走.先手必胜 当有两堆石…

一.搭建nim服务器 1.安装须知 安装nim软件包,client随系统默认安装,这里需要安装的是bos.sysmgt.nim.master和bos.sysmgt.nim.spot,即bos.sysmgt; 资源类型:lpp_source ,spot,mksysb ; 安装方式:push(客户端如果开机状态,可以从master发起安装);pull客户端发起,新装系统只能这种方式 其实和vmware的autodeploy和linux的网络安装原理一样,通过bootps--tftp--nfs 2.安…

这是国内第一个关于Nim的系列教程 先说废话 很开心,在今天凌晨快一点多的时候拿到了 nim-lang.com:nim-lang.cn:nim-lang.net 这三个域名,到不是为了投资,准备用nim-lang.com做一个社区出来 不知道国内有没有人或者机构打算赞助这个事情的 整型 Nim语言中有10个整型类型 int;int8;int16;int32;int64;uint;uint8;uint16;uint32;uint64 默认的整型类型是int 可以使用尾缀的方式来设置整型的类型,就像…

学习Nim语言 nim 语法上类似python ,是一门静态编译型语言,nim 使用空格缩进标示语句块的开始和结束, 喜欢python风格的程序员应该也会很容易适应和喜欢nim的风格. nim语言官方网站 nim-lang.org #最简单的nim 程序是这样的. echo "hi nim" nim语言中文教程下载:http://files.cnblogs.com/files/gayhub/%E5%AD%A6%E4%B9%A0Nim%E8%AF%AD%E8%A8%80.rar…

第一篇教程1秒内就被管理员从首页踢掉了 管理员嫌内容太少,没有含金量,这次多写一些. 这应该是国内第一个关于Nim入门的系列教程 好,闲话休提,言归正传 Nim介绍 Nim代码会编译成C语言的代码,再编译成本地机器码,不依赖于虚拟机, 而且生成的可执行文件比较小,不依赖于其他库,分发起来比较方便 拥有一个“非追踪式”的垃圾收集器,这就非常适用于类似游戏这样的“弱实时”系统 让程序员拥有直接操纵内存和访问硬件的权力(手动管理的内存有别于垃圾收集器可收集的内存) 零开销的迭代器 Cross-modu…

LightOJ1253 :Misere Nim 时间限制:1000MS    内存限制:32768KByte   64位IO格式:%lld & %llu 描述 Alice and Bob are playing game of Misère Nim. Misère Nim is a game playing on k piles of stones, each pile containing one or more stones. The players alternate turns and…

ZOJ 3591 Nim(Nim博弈) 题目意思是说有n堆石子,Alice只能从中选出连续的几堆来玩Nim博弈,现在问Alice想要获胜有多少种方法(即有多少种选择方式). 方法是这样的,由于Nim博弈必胜的条件是所有数的抑或值不为0,证明见  点击  ,所以答案就转化为原序列有多少个区间的亦或值为0,用n*(n+1) / 2 减去这个值就可以了. 而求有多少个区间的亦或值为0,实际上就是求对于亦或值的前缀nim[i],满足nim[i] == nim[j] 的对数,这时只要对nim数组排序就可以…

Nim游戏 Nim游戏定义 Nim游戏是组合游戏(Combinatorial Games)的一种,准确来说,属于“Impartial Combinatorial Games”(以下简称ICG).满足以下条件的游戏是ICG(可能不太严谨):1.有两名选手:2.两名选手交替对游戏进行移动(move),每次一步,选手可以在(一般而言)有限的合法移动集合中任选一种进行移动:3.对于游戏的任何一种可能的局面,合法的移动集合只取决于这个局面本身,不取决于轮到哪名选手操作.以前的任何操作.骰子的点数或者其它什…

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int f[1007],SG[1007],S[1007];//f为可以选取的石头个数,SG为sg函数,S为后继状态的集合int n,l,r;        int cnt=0;void getSG(int n){//SG函数打表      int i,j;      memset(SG,0,sizeof(SG));      for(i = 1; i <= n; i++){         memset…

游戏描述: Fibonacci Nim是Nim游戏的变种,其规则为两名玩家从一堆硬币中交替移除硬币,第一步中,不允许玩家拿走所有硬币,也不允许不取,并且在每次后续移动中,移除的硬币数量最多可以是上一次移除数量的两倍,拿走最后一枚硬币的玩家获胜或者失败,如果判失败,只要第一个人取走\(n-1\)个硬币就必胜 结论 如果双方足够聪明,只要开局硬币数量不是斐波那契数,那么当\(n\)为斐波那契数的时候先手必败(即后手必胜) 证明 如果硬币数量是斐波那契数,设该数为\(F(k+2)\),有\(F(k+2…

题意:有n堆火柴,选择连续若干堆火柴进行Nim游戏,求让先手胜的选择方案数. 思路:让先手胜等同于这些数的异或值不同于0,不妨转化为求让先手败的方案数.此时记录一个前缀的异或和val[i],那么答案就是count({i,j})(0<=i<j<n,val[i]=val[j])+count(i)(val[i]=0).直接map统计可能超时,不妨考虑离线做,把val数组sort一下答案就不难得到了,不要忘记最后用总方案数减一下. #pragma comment(linker, "/S…