SB题,写来放松身心. 首先 $n,m\le 5$,这是可以打表的. 本地怎么对于一个 $n,m$ 求答案?此时虽然复杂度不需要太优,但是还是得够快. 一个想法是枚举每个初始状态,不停模拟.因为总状态数只有 $O(2^{nm})$ 种,所以会出现周期. 如果压缩状态,复杂度是 $O(4^{nm}nm)$.太大了. 但是,虽然一个状态的周期可能很长,但是如果一起考虑所有状态呢? 对于每个状态 $S$,直接模拟它下一轮会变成啥(设为 $T$).那么连一条 $S\rightarrow T$ 的边. 那…

THUPC2018看题总结 #6387. 「THUPC2018」绿绿与串串 / String 据说是签到题啊. 首先根据题目的意思,我们发现如果能找到那个最后一次选择的对称轴岂不是美滋滋. 自然地,我们先发掘发掘那个对称轴需要具备哪些性质. 发现如果对原串做\(Manacher\)的话,对称轴的回文半径是一定会延长到结尾的. 又发现如果一个位置的回文半径延长到了结尾那么这个字符一定是一个对称轴. 好,现在我们知道所有对称轴了. 但是如果只输出每个对称轴所在的位置的话会少算那种操作多次才能达到目的…

[题目]#6396. 「THUPC2018」弗雷兹的玩具商店 / Toyshop [题意]给定一个长度为n的物品序列,每个物品有价值.不超过m的重量.要求支持以下三种操作:1.物品价值区间加减,2.物品重量区间加(超过m部分取模),3.区间物品求解容量为m的完全背包数组.\(n \leq 2*10^5,m \leq 60,Q \leq 3*10^4\). [算法]线段树+完全背包 显然,每个重量只需要保留价值最大的物品. 然后就很简单了,线段树每个维护一个数组c[x]表示重量x的最大价值,区间循…

[题目]#6392. 「THUPC2018」密码学第三次小作业 / Rsa [题意]T次询问,给定正整数c1,c2,e1,e2,N,求正整数m满足: \(c_1=m^{e_1} \ \ mod \ \ N\) \(c_2=m^{e_2} \ \ mod \ \ N\) 保证\(c_1,c_2,e_1,e_2 \leq N,2^8 < N < 2^{63},T \leq 10^4,(e_1,e_2)=1,(m,N)=1\). [算法]扩展欧几里得算法 我们最终要求\(m\),而已知\(m^{e_…

[题目]#6395. 「THUPC2018」城市地铁规划 / City [题意]给定n个点要求构造一棵树,每个点的价值是一个关于点度的k次多项式,系数均为给定的\(a_0,...a_k\),求最大价值.\(n \leq 3000,k \leq 10\). [算法]背包DP+Prufer序 首先每个点度x的价值g(x)可以暴力预处理.将每个点的度-1后,就不再有树形态这个限制了,只要n个点的度加起来是n-2即可,因为此时只要让所有还原后度不为1的点连通,度为1的叶子节点直接分配. 问题转化为n-2…

[题解]P5446 [THUPC2018]绿绿和串串(manacher) 考虑对于一个串进行\(f\)操作,就是让他变成一个以最后一个节点为回文中心的回文串. 那么对于某个位置\(p\),假如它是一个合法的位置,那么它一直倍增一直倍增当长度大于这个原串的时候就使得\(T\)出现过一次了. 倍长一次就大于原串了,此时\(p\)是一个回文中心,且\(p\)的回文半径到达了\(|T|\) 倍长两次才大于原串,此时\(S\)倍增一次后的那个点\(p'\)是一个回文中心,且\(p'\)的回文边界到达了右边…

[题解] Luogu P5446 [THUPC2018]绿绿和串串 ·题目大意 定义一个翻转操作\(f(S_n)\),表示对于一个字符串\(S_n\), 有\(f(S)= \{S_1,S_2,...,S_{n-1},S_n,S_{n-1},...S_2,S_1 \}\). 现在给定一个长度为\(n\)的字符串\(S^{'}\)表示原字符串\(S\)经过若干次(可能为0)旋转之后的一个前缀, 求原来字符串可能的长度\(l\). 显然当\(l > n\)时一定可行,所以只需要输出所有的\(l\leq…

Description ​ 给你一个\(~n \times m~\)的\(~01~\)矩阵,一个人在这个矩阵中走了\(~k~\)步,每一次都往四联通方向中的一个走一步.给定这个人每一步走的方向,已知这个人经过的每一步都没有经过原矩阵中\(~1~\)的位置.问合法的起点有多少种?保证至少有一组解.\(~1 \leq n, m \leq 1500, ~k \leq 5 \times 10 ^ 6~\). Solution ​ 不难发现那条路径通过补全\(~0~\)之后其实就是一个\(~01~\)矩阵…

题目描述 绿绿和 Yazid 是好朋友.他们在一起做串串游戏. 我们定义翻转的操作:把一个串以最后一个字符作对称轴进行翻转复制.形式化地描述就是,如果他翻转的串为 RRR,那么他会将前 ∣R∣−1个字符倒序排列后,插入到串的最后. 举例而言,串abcd进行翻转操作后,将得到abcdcba:串qw连续进行 2次翻转操作后,将得到qwqwq:串z无论进行多少次翻转操作,都不会被改变. 贪玩的绿绿进行了若干次(可能为 0 次)翻转操作. 淘气的绿绿又展示出了一个非空串 S,并表示 S 是最终的串 R…

题目分析: 比较简单,先跑一边manacher,然后对于回文部分可以碰到末尾的一定满足条件,否则向后转移. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ]; ],n; void manacher(){ memset(f,,sizeof(f)); *n-,j=n-;i>=;i-=,j--){ solve[i] = str[j];solve[i-] = '$'; } solve[] = str[]; f[] = ; n = *n-;…