2019年牛客多校第一场B题 Integration 题意 给出一个公式,求值 思路 明显的化简公式题,公式是分母连乘形式,这个时候要想到拆分,那如何拆分母呢,自然是裂项,此时有很多项裂项,我们不妨从小数据尝试,经过搬砖搬到3-4个连乘式相消的时候,就可以发现规律了!(耐心耐心耐心,草稿纸书写规范) 公式化简过程见(懒狗是这样):https://blog.csdn.net/dillonh/article/details/96445321 #include<bits/stdc++.h> #def…

题目链接 传送门 思路 首先我们对\(\int_{0}^{\infty}\frac{1}{\prod\limits_{i=1}^{n}(a_i^2+x^2)}dx\)进行裂项相消: \[ \begin{aligned} &\frac{1}{\prod\limits_{i=1}^{n}(a_i^2+x^2)}&\\ =&\frac{1}{(a_1^2+x^2)(a_2^2+x^2)}\times\frac{1}{\prod\limits_{i=3}^{n}(a_i^2+x^2)}&a…

题目链接 传送门 题意 给你\(n\)个点,每个点的坐标为\((x_i,y_i)\),有两个权值\(a_i,b_i\). 现在要你将它分成\(\mathbb{A},\mathbb{B}\)两部分,使得在满足"\(\mathbb{A}\)的点不能落在在\(\mathbb{B}\)的点的右下方"的条件下\(\sum\limits_{i\in\mathbb{A}}a_i+\sum\limits_{j\in\mathbb{B}}b_j\)最大. 思路 这篇博客讲得很详细,大家可以看这位大佬的昂…

题目链接 传送门 题意 求\(n\)个数中子集内所有数异或为\(0\)的子集大小之和. 思路 对于子集大小我们不好维护,因此我们可以转换思路变成求每个数的贡献. 首先我们将所有数的线性基的基底\(b\)求出来(设秩为\(r\)),然后非基地元素的贡献就是\(2^{n-r-1}\),即选择这个数然后其他所有非基底元素都可以选择或者不选择两种方法,选择非基底元素后我们再从基底里面挑出能过把它异或为\(0\)的数选出来就可以达到题目的要求. 对于基底元素\(x\),我们将非基底的\(n-r\)个元素再…

题目链接 传送门 题意 给你\(n\)个数\(a_i\),要你在满足下面条件下使得\(\sum\limits_{i=1}^{n}(a_i-p_i)^2\)最小(题目给的\(m\)只是为了将\(a_i\)变成一个整数,那么我们就当此处的\(p_i\)扩大为题目给的\(m\)倍,然后把\(m\)放到分母去,以下不再解释): \(p_i\in\mathbb{R}\): \(p_i\geq 0,i\in[1,n]\): \(\sum\limits_{i=1}^{n}p_i=m\). 思路 由于叉姐的题解…

题目链接 传送门 思路 首先我们知道\('A'\)在放了\(n\)个位置里面是没有约束的,\('B'\)在放了\(m\)个位置里面也是没有约束的,其他情况见下面情况讨论. \(dp[i][j]\)表示放了\(i\)个\('A'\)和\(j\)个\('B'\)的方案数,然后考虑转移到下一个状态: 如果\(i\leq n\),那么\('A'\)可以随意放: 如果\(j\leq m\),那么\('B'\)可以随意放: 如果\(i> n\),那么要放\('A'\)需要放了\('A'\)后多余的\('A'…

题目链接 传送门 题意 有\(n\)棵竹子,然后有\(q\)次操作,每次操作给你\(l,r,x,y\),表示对\([l,r]\)区间的竹子砍\(y\)次,每次砍伐的长度和相等(自己定砍伐的高度\(len\),该区间大于\(len\)的树木都要砍到\(len\)),问你第\(x\)次砍的高度是多少(注意在经过\(y\)次砍伐后该区间的竹子的高度都会变成\(0\),询问之间互不影响). 思路 由于在\(y\)次砍伐后树木高度都变为\(0\),且每次砍伐的总长度都相等,因此每次砍伐的长度和为该区间内竹…

题目链接 传送门 题意 总共有\(2n\)个人,任意两个人之间会有一个竞争值\(w_{ij}\),现在要你将其平分成两堆,使得\(\sum\limits_{i=1,i\in\mathbb{A}}^{n}\sum\limits_{j=1,j\in\mathbb{B}}^{n}w_{ij}\)最大. 思路 看到这一题第一想法是状态压缩然后枚举状态,然后人就没了. 其实这题就是个普通的\(dfs\),假设在枚举第\(i\)个人时,前面已经有\(tot1\)个人分进了\(\mathbb{A}\),\(t…

题目链接 传送门 题意 在一张\(n\times m\)的矩阵里面,你每次可以往左右和下三个方向移动(不能回到上一次所在的格子),\(1\)表示这个位置是墙,\(0\)为空地. 现在有\(q\)次操作,操作一是将\((x,y)\)这个位置的状态取反,操作二问你从\((1,x)\)走到\((n,y)\)的方案数. 思路 首先我们考虑不带修改操作时求方案数: 我们发现从第\(i-1\)行到第\(i\)行的\(j\)这个位置只能通过\((i-1,j)\)到达,因此可以从第\(i-1\)行到\((i,j…

目录 题目链接 题意 思路 代码 题目链接 传送门 题意 找第\(k\)小团. 思路 用\(bitset\)来标记每个结点与哪些结点直接有边,然后进行\(bfs\),在判断新加入的点与现在有的点是否都有边则直接用\(bitset\)与一下即可,记得去重. 代码 #include <set> #include <map> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <…