一:一般K均值聚类算法实现 (一)导入数据 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def loadDataSet(filename): dataSet = np.loadtxt(filename) return dataSet (二)计算两个向量之间的距离 def distEclud(vecA,vecB): #计算两个向量之间距离 return np.sqrt(np.sum(np.power(vecA-vecB,))) (三)随机初…

本人以前主要focus在传统音频的软件开发,接触到的算法主要是音频信号处理相关的,如各种编解码算法和回声消除算法等.最近切到语音识别上,接触到的算法就变成了各种机器学习算法,如GMM等.K-means作为其中比较简单的一种肯定是要好好掌握的.今天就讲讲K-means的基本原理和代码实现.其中基本原理简述(主要是因为:1,K-means比较简单:2,网上有很多讲K-means基本原理的),重点放在代码实现上. 1, K-means基本原理 K均值(K-means)聚类算法是无监督聚类(聚类(clu…

这个算法中文名为k均值聚类算法,首先我们在二维的特殊条件下讨论其实现的过程,方便大家理解. 第一步.随机生成质心 由于这是一个无监督学习的算法,因此我们首先在一个二维的坐标轴下随机给定一堆点,并随即给定两个质心,我们这个算法的目的就是将这一堆点根据它们自身的坐标特征分为两类,因此选取了两个质心,什么时候这一堆点能够根据这两个质心分为两堆就对了.如下图所示: 第二步.根据距离进行分类 红色和蓝色的点代表了我们随机选取的质心.既然我们要让这一堆点的分为两堆,且让分好的每一堆点离其质心最近的话,我们首…

顾名思义,k均值聚类是一种对数据进行聚类的技术,即将数据分割成指定数量的几个类,揭示数据的内在性质及规律. 我们知道,在机器学习中,有三种不同的学习模式:监督学习.无监督学习和强化学习: 监督学习,也称为有导师学习,网络输入包括数据和相应的输出标签信息.例如,在 MNIST 数据集中,手写数字的每个图像都有一个标签,代表图片中的数字值. 强化学习,也称为评价学习,不给网络提供期望的输出,但空间会提供给出一个奖惩的反馈,当输出正确时,给网络奖励,当输出错误时就惩罚网络. 无监督学习,也称为无导师学…

Kmeans聚类算法 1 Kmeans聚类算法的基本原理 K-means算法是最为经典的基于划分的聚类方法,是十大经典数据挖掘算法之一.K-means算法的基本思想是:以空间中k个点为中心进行聚类,对最靠近他们的对象归类.通过迭代的方法,逐次更新各聚类中心的值,直至得到最好的聚类结果. 假设要把样本集分为k个类别,算法描述如下: (1)适当选择k个类的初始中心,最初一般为随机选取: (2)在每次迭代中,对任意一个样本,分别求其到k个中心的欧式距离,将该样本归到距离最短的中心所在的类: (3)利用…

k-means 聚类算法原理: 1.从包含多个数据点的数据集 D 中随机取 k 个点,作为 k 个簇的各自的中心. 2.分别计算剩下的点到 k 个簇中心的相异度,将这些元素分别划归到相异度最低的簇.两个点之间的相异度大小采用欧氏距离公式衡量,对于两个点 T0(x1,y2)和 T1(x2,y2),T0 和 T1 之间的欧氏距离为: 欧氏距离越小,说明相异度越小 3.根据聚类结果,重新计算 k 个簇各自的中心,计算方法是取簇中所有点各自维度的算术平均数. 4.将 D 中全部点按照新的中心重新聚类.…

k均值聚类算法(k-means clustering algorithm)是一种迭代求解的聚类分析算法,其步骤是随机选取K个对象作为初始的聚类中心,然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离,把每个对象分配给距离它最近的聚类中心.聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类.每分配一个样本,聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算.这个过程将不断重复直到满足某个终止条件.终止条件可以是没有(或最小数目)对象被重新分配给不同的聚类,没有(或最小数目)聚类中心再发生变化,误差平方和局部最小.…

  聚类的核心概念是相似度或距离,有很多相似度或距离的方法,比如欧式距离.马氏距离.相关系数.余弦定理.层次聚类和K均值聚类等 1. K均值聚类思想   K均值聚类的基本思想是,通过迭代的方法寻找K个簇的一种划分方案,使得聚类结果对应的代价函数最小,特别地,代价函数可以定义为各个样本距离所属簇中心点的误差平方和\[J(c,\sigma) = \sum_{i=1}^M{||x_i - \sigma_{c_i}||}^2\] 其中\(x_i\)代表第i个样本点,\(c_i\)是\(x_i\)所属于的…

[如何正确使用「K均值聚类」? 1.k均值聚类模型 给定样本,每个样本都是m为特征向量,模型目标是将n个样本分到k个不停的类或簇中,每个样本到其所属类的中心的距离最小,每个样本只能属于一个类.用C表示划分,他是一个多对一的函数,k均值聚类就是一个从样本到类的函数. 2.k均值聚类策略 k均值聚类的策略是通过损失函数最小化选取最优的划分或函数. 首先,计算样本之间的距离,这里选欧氏距离平方. 然后定义样本与其所属类的中心之间的距离的总和为损失函数 其中为第l个类的均值或中心 ,是指示函数,取值1或…

OPTICS聚类算法原理 基础 OPTICS聚类算法是基于密度的聚类算法,全称是Ordering points to identify the clustering structure,目标是将空间中的数据按照密度分布进行聚类,其思想和DBSCAN非常类似,但是和DBSCAN不同的是,OPTICS算法可以获得不同密度的聚类,直接说就是经过OPTICS算法的处理,理论上可以获得任意密度的聚类.因为OPTICS算法输出的是样本的一个有序队列,从这个队列里面可以获得任意密度的聚类. 定义 OPTICS…

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是机器学习专题的第12篇文章,我们一起来看下Kmeans聚类算法. 在上一篇文章当中我们讨论了KNN算法,KNN算法非常形象,通过距离公式找到最近的K个邻居,通过邻居的结果来推测当前的结果.今天我们要来看的算法同样非常直观,也是最经典的聚类算法之一,它就是Kmeans. 我们都知道,在英文当中Means是平均的意思,所以也有将它翻译成K-均值算法的.当然,含义是一样的,都是通过求均值的方式来获取样本的类簇. 既然知道Kmeans算法…

前言 在前面的文章中,涉及到的机器学习算法均为监督学习算法. 所谓监督学习,就是有训练过程的学习.再确切点,就是有 "分类标签集" 的学习. 现在开始,将进入到非监督学习领域.从经典的聚类问题展开讨论.所谓聚类,就是事先并不知道具体分类方案的分类 (允许知道分类个数). 本文将介绍一个最为经典的聚类算法 - K-Means 聚类算法以及它的两种实现. 现实中的聚类分析问题 - 总统大选 假设 M 国又开始全民选举总统了,目前 Mr.OBM 的投票率为48%(投票数占所有选民人数的百分比…

考虑到学习知识的顺序及效率问题,所以后续的几种聚类方法不再详细讲解原理,也不再写python实现的源代码,只介绍下算法的基本思路,使大家对每种算法有个直观的印象,从而可以更好的理解函数中参数的意义及作用,而重点是放在如何使用及使用的场景. (题外话: 今天看到一篇博文:刚接触机器学习这一个月我都做了什么?  里面对机器学习阶段的划分很不错,就目前而言我们只要做到前两阶段即可) 因为前两篇博客已经介绍了两种算法,所以这里的算法编号从3开始. 3.Mean-shift 1)概述 Mean-shift…

前言 在前面的文章中,涉及到的机器学习算法均为监督学习算法. 所谓监督学习,就是有训练过程的学习.再确切点,就是有 "分类标签集" 的学习. 现在开始,将进入到非监督学习领域.从经典的聚类问题展开讨论.所谓聚类,就是事先并不知道具体分类方案的分类 (允许知道分类个数). 本文将介绍一个最为经典的聚类算法 - K-Means 聚类算法以及它的两种实现. 现实中的聚类分析问题 - 总统大选 假设 M 国又开始全民选举总统了,目前 Mr.OBM 的投票率为48%(投票数占所有选民人数的百分比…

在K-Means聚类算法原理中,我们讲到了K-Means和Mini Batch K-Means的聚类原理.这里我们再来看看另外一种常见的聚类算法BIRCH.BIRCH算法比较适合于数据量大,类别数K也比较多的情况.它运行速度很快,只需要单遍扫描数据集就能进行聚类,当然需要用到一些技巧,下面我们就对BIRCH算法做一个总结. 1. BIRCH概述 BIRCH的全称是利用层次方法的平衡迭代规约和聚类(Balanced Iterative Reducing and Clustering Using H…

K-Means算法是无监督的聚类算法,它实现起来比较简单,聚类效果也不错,因此应用很广泛.K-Means算法有大量的变体,本文就从最传统的K-Means算法讲起,在其基础上讲述K-Means的优化变体方法.包括初始化优化K-Means++, 距离计算优化elkan K-Means算法和大数据情况下的优化Mini Batch K-Means算法. 1. K-Means原理初探 K-Means算法的思想很简单,对于给定的样本集,按照样本之间的距离大小,将样本集划分为K个簇.让簇内的点尽量紧密的连在一…

1.K-均值聚类法的概述    之前在参加数学建模的过程中用到过这种聚类方法,但是当时只是简单知道了在matlab中如何调用工具箱进行聚类,并不是特别清楚它的原理.最近因为在学模式识别,又重新接触了这种聚类算法,所以便仔细地研究了一下它的原理.弄懂了之后就自己手工用matlab编程实现了,最后的结果还不错,嘿嘿~~~   简单来说,K-均值聚类就是在给定了一组样本(x1, x2, ...xn) (xi, i = 1, 2, ... n均是向量) 之后,假设要将其聚为 m(<n) 类,可以按照如下…

本文由ChardLau原创,转载请添加原文链接https://www.chardlau.com/mean-shift/ 今天的文章介绍如何利用Mean Shift算法的基本形式对数据进行聚类操作.而有关Mean Shift算法加入核函数计算漂移向量部分的内容将不在本文讲述范围内.实际上除了聚类,Mean Shift算法还能用于计算机视觉等场合,有关该算法的理论知识请参考这篇文章. Mean Shift算法原理 下图展示了Mean Shift算法计算飘逸向量的过程: Mean Shift算法的关键…

聚类算法 任务:将数据集中的样本划分成若干个通常不相交的子集,对特征空间的一种划分. 性能度量:类内相似度高,类间相似度低.两大类:1.有参考标签,外部指标:2.无参照,内部指标. 距离计算:非负性,同一性(与自身距离为0),对称性,直递性(三角不等式).包括欧式距离(二范数),曼哈顿距离(一范数)等等. 1.KNN k近邻(KNN)是一种基本分类与回归方法. 其思路如下:给一个训练数据集和一个新的实例,在训练数据集中找出与这个新实例最近的k  个训练实例,然后统计最近的k  个训练实例中所属类…

其实一直以来也没有准备在园子里发这样的文章,相对来说,算法改进放在园子里还是会稍稍显得格格不入.但是最近邮箱收到的几封邮件让我觉得有必要通过我的博客把过去做过的东西分享出去更给更多需要的人.从论文刊登后,陆陆续续收到本科生.研究生还有博士生的来信和短信微信等,表示了对论文的兴趣以及寻求算法的效果和实现细节,所以,我也就通过邮件或者短信微信来回信,但是有时候也会忘记回复. 另外一个原因也是时间久了,我对于论文以及改进的算法的记忆也越来越模糊,或者那天无意间把代码遗失在哪个角落,真的很难想象我还会全…

聚类是一种无监督的学习,它将相似的对象归到同一簇中.它有点像全自动分类.聚类方法几乎可以应用到所有对象,簇内的对象越相似,聚类的效果越好. K-均值(K-means)聚类算法,之所以称之为K-均值是因为它可以发现k个不同的簇,且每个簇的中心采用簇中所含值的均值计算而成. 簇识别(cluster identification)给出簇类结果的含义.假定有一些数据,现在将相似数据归到一起,簇识别会告诉我们这些簇到底都是些什么. K-均值聚类算法 优点:容易实现 缺点:可能收敛到局部最小值,在大规模数据…

1.算法简介 AP(Affinity Propagation)通常被翻译为近邻传播算法或者亲和力传播算法,是在2007年的Science杂志上提出的一种新的聚类算法.AP算法的基本思想是将全部数据点都当作潜在的聚类中心(称之为exemplar),然后数据点两两之间连线构成一个网络(相似度矩阵),再通过网络中各条边的消息(responsibility和availability)传递计算出各样本的聚类中心. 2.相关概念(假如有数据点i和数据点j)        (图1)              …

简介 K近邻法(knn)是一种基本的分类与回归方法.k-means是一种简单而有效的聚类方法.虽然两者用途不同.解决的问题不同,但是在算法上有很多相似性,于是将二者放在一起,这样能够更好地对比二者的异同. 算法描述 knn 算法思路:如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别,则该样本也属于这个类别. k近邻模型的三个基本要素: k值的选择:k值的选择会对结果产生重大影响.较小的k值可以减少近似误差,但是会增加估计误差:较大的k值可以减小估计误差,但…

1.算法简介 AP(Affinity Propagation)通常被翻译为近邻传播算法或者亲和力传播算法,是在2007年的Science杂志上提出的一种新的聚类算法.AP算法的基本思想是将全部数据点都当作潜在的聚类中心(称之为exemplar),然后数据点两两之间连线构成一个网络(相似度矩阵),再通过网络中各条边的消息(responsibility和availability)传递计算出各样本的聚类中心. 2.相关概念(假如有数据点i和数据点j)        (图1)              …

一.算法介绍 K-means算法是最简单的也是最著名的划分聚类算法,由于简洁和效率使得他成为所有聚类算法中最广泛使用的.算法的目的是使各个样本与所在均值的误差平方和达到最小(这也是评价K-means算法最后聚类效果的评价标准) 这里小编给大家推荐两个不错的学习链接: 网易公开课 博客 二.算法步骤解析 我们以二维点集为例: 从平面中随机选取K个点作为初始聚类中心,我们的目的是将给定的所有点集分成K类: 计算每个点到初始聚类中心的距离,并选择距离最近的归为其类: 所有点归完类后,计算每一类的质心,…

​ 密度峰值聚类(Density peaks clustering, DPC)来自Science上Clustering by fast search and find of density peaks. 2014.数据挖掘课大作业中读到了它.再整理自大作业的研究实验报告,分享到博客. ​ 分为三个部分,先是基本原理,然后写代码实现,然后是浅浅写一些问题和优化. 基本原理 ​ 这个算法的核心是基于两个假设:①簇心的密度比其周围的点高②簇心距离其他密度大的数据点相对更远. ​ 于是我们只需要基于以上…

1.简介 K-means算法是最为经典的基于划分的聚类方法,是十大经典数据挖掘算法之一.K-means算法的基本思想是:以空间中k个点为中心进行聚类,对最靠近他们的对象归类.通过迭代的方法,逐次更新各聚类中心的值,直至得到最好的聚类结果. 2. 算法大致流程为: 1)随机选取k个点作为种子点(这k个点不一定属于数据集) 2)分别计算每个数据点到k个种子点的距离,离哪个种子点最近,就属于哪类 3)重新计算k个种子点的坐标(简单常用的方法是求坐标值的平均值作为新的坐标值) 4)重复2.3步,直到种子…

14.降维 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 14.3主成分分析原理Proncipal Component Analysis Problem Formulation 主成分分析(PCA)是最常见的降维算法 当主成分数量K=2时,我们的目的是找到一个低维的投影平面,当把所有的数据都投影到该低维平面上时,希望所有样本 平均投影误差 能尽可能地小. 投影平面 是一个由两个经过原点的向量规划而成的平面,而 投影误差 是 从特征向量向该投影平面作垂线的长度. 当主成分数量K=1时,我…

前几篇我们较为详细地介绍了K-means聚类法的实现方法和具体实战,这种方法虽然快速高效,是大规模数据聚类分析中首选的方法,但是它也有一些短板,比如在数据集中有脏数据时,由于其对每一个类的准则函数为平方误差,当样本数据中出现了不合理的极端值,会导致最终聚类结果产生一定的误差,而本篇将要介绍的K-medoids(中心点)聚类法在削弱异常值的影响上就有着其过人之处. 与K-means算法类似,区别在于中心点的选取,K-means中选取的中心点为当前类中所有点的重心,而K-medoids法选取的中心点…

GIMP源代码链接:https://gitlab.gnome.org/GNOME/gimp/-/archive/master/gimp-master.zip GEGL相关代码链接:https://gitlab.gnome.org/GNOME/gegl/-/archive/master/gegl-master.zip 最近因为要研究下色温算法,顺便下载了最新的GIMP软件,色温算法倒是找到了(有空单独来讲下),也顺便看看GIMP都有些什么更新,嗯,更新还是蛮多的,界面UI上有很多改动,有些已经改的…