好久没写数据结构了 来补一发 果然写的时候思路极其混乱.... LOJ #2116 Luogu P3241 题意 $ Q$次询问,求树上点的颜色在$ [L,R]$中的所有点到询问点的距离 强制在线 询问次数,树上点数约$ 2·10^5$ $ Solution$ 首先有 $ dist(x,y)=deep(x)+deep(y)-2·deep(lca(x,y))$ 显然这个等式的前两项很容易用前缀和什么的维护 只考虑第三项的话相当于是有边权并且强制在线的「LNOI2014」LCA 用同样的套路将$ d…

#2116. 「HNOI2015」开店 题目描述 风见幽香有一个好朋友叫八云紫,她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到人生哲学.最近她们灵机一动,打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱.这样的想法当然非常好啦,但是她们也发现她们面临着一个问题,那就是店开在哪里,面向什么样的人群. 很神奇的是,幻想乡的地图是一个树形结构,幻想乡一共有 nnn 个地方,编号为 111 到 nnn,被 n−1n-1n−1 条带权的边连接起来.每个地方都住着一个妖怪,其中第 iii 个地方的妖怪年龄是 xix_ix​i​…

好像也没那么难写 LOJ #2547 Luogu P4517 题意 在一棵点仙人掌中等概率选择一个点集 求选出点集的斯坦纳树大小的期望 定义点仙人掌为不存在一个点在多个简单环中的连通图 斯坦纳树为在原图中连通给定点集的一棵生成树 点数不超过$ 200$ $ Solution$ 直接计算不太方便 我们转而考虑每条边的贡献 如果这条边不在环上则一定是割边 若这条边两边都有点被选择就会被计算贡献 如果这条边在环上比较复杂 对于一个环,我们选择的边的数量一定是环大小-最长没选中点的路径的长度 定义选中某…

几乎肝了半个下午和整个晚上 斜率优化的模型好多啊... LOJ #2249 Luogu P2305 题意 给定一棵树,第$ i$个点如果离某个祖先$ x$的距离不超过$ L_i$,可以花费$ P_i·dist(i,x)+Q_i$的代价跳到点$ x$, 求每个点走到根的最小代价 点数不超过$ 2·10^5$ $ Solution$ 用$dis_x$表示$ x$到根的距离 首先考虑一条链的情况 尝试斜率优化 容易推出两个点$j,k$,若$ dis_k>dis_j且k比j优$当且仅当$ \frac{d…

好像网上没人....和我推出....同一个式子啊..... LOJ #2527 Luogu P4491 题意 $ n$个格子中每个格子可以涂$ m$种颜色中的一种 若有$ k$种颜色恰好涂了$ s$格则产生$ w_k$的价值 求所有涂色方案的价值和 $ solution$ 按常规套路先容斥 设 $f_x$表示恰好有$ x$种颜色涂了恰好$s$格的方案数, $ g_x$表示至少有$ x$种颜色涂了恰好$ s$格的方案数 有 $ ans=\sum\limits_{i=0}^mw_if_i$ $ f_…

题解 一道我觉得和二叉树没有关系的题-- 因为直接上点分就过了,虽然很慢,而且代码很长 你需要记录一个点分树,对于每个点分树的重心,记录一下上一次进行分割时树的重心以及这个重心和上一次重心所连接的点以及连接的边的距离 然后计算这个重心和所在的树到上一个重心节点路径和的前缀和,还有节点个数和 处理每棵树的节点路径前缀和和节点个数前缀和 处理的时候枚举这个点经过的每个重心,统计过重心的路径和即可 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #defin…

4012: [HNOI2015]开店 Time Limit: 70 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2452  Solved: 1089[Submit][Status][Discuss] Description 风见幽香有一个好朋友叫八云紫,她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到 人生哲学.最近她们灵机一动,打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱.这样的 想法当然非常好啦,但是她们也发现她们面临着一个问题,那就是店开在哪里,面 向什么样的人群.很神奇的是,幻想乡的…

/* 考虑将所求的值拆分 记每个点到根的路径长度为dis_i, 那么我们要求的就是\sum_{i = l} ^ r dis_i + dis[u] * (r - l + 1) - 2\sum_{i = l} ^ r dis_{LCA(i, u)} 前两个前缀和处理 对于第三个可以转换成一个经典问题, 就是对于每个点到根的路径 + 1, 那么第三个东西就是这个点到根的贡献和了 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cst…

「HNOI2015」菜肴制作 这道题想到了其实还挺水的,一开始我直接用小根堆拓扑然后就爆0了,然后我又用十万个堆搜索,T30,还是xkl告诉我要倒着拓扑. 首先要建反图,对于入度为0的点,较小的点先输出所以要优先拓扑大的点,这样就保证了大的点及其子树(其实并不是树,这样好理解点)都存在数组前面,再倒着输出即可. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<time.h> #in…

题解 把所有=的点连起来,一个图合法肯定它是一个有向树森林 我们新建一个点,把这个点和其他所有树的树根连起来 定义\(dp[u][j]\)表示第u个点长度为j的序列的方案数 转移方法是 \(dp[u][j] += g[k] \cdot dp[v][h] \cdot \binom{j}{k} \cdot \binom{k}{h - j + k}\) \(g[k]\)是我们记录之前儿子合并的序列为k的方案数 就是我们确定目标序列的长度为\(j\)后,选\(k\)个位置放第一个序列,在这\(k\)个位…