862C - Mahmoud and Ehab and the xor 思路:找两对异或后等于(1<<17-1)的数(相当于加起来等于1<<17-1),两个再异或一下就变成0了,0异或x等于x.所以只要把剩下的异或起来变成x就可以了.如果剩下来有3个,那么,这3个数可以是x^i^j,i,j. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back…

C. Mahmoud and Ehab and the xor Mahmoud and Ehab are on the third stage of their adventures now. As you know, Dr. Evil likes sets. This time he won't show them any set from his large collection, but will ask them to create a new set to replenish his…

Ehab is interested in the bitwise-xor operation and the special graphs. Mahmoud gave him a problem that combines both. He has a complete graph consisting of n vertices numbered from 0 to n - 1. For all 0 ≤ u < v < n, vertex u and vertex v are connec…

<题目链接> 题目大意: 给定一个数n,代表有一个0~n-1的完全图,该图中所有边的边权为两端点的异或值,求这个图的MST的值. 解题分析: 数据较大,$10^{12}$个点的完全图,然后异或又暂时推不出什么性质,所以先起手Kruskal打一张小数据完全图的MST的表,发现规律其实还是蛮好找的. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int fa[N],cnt,ncase; struct Edge{ int u,v,w; b…

题意:给你n,x,均不超过10^5,让你构造一个无重复元素的n个元素的非负整数集合(每个元素不超过10^6),使得它们的Xor和恰好为x. 如果x不为0: 随便在x里面找一个非零位,然后固定该位为0,其他位随意填写,恰好弄出n-1个数来,然后对这n-1个数求xor和,记作sum,再输出x xor sum即可.由于只有最后一个数的该位为1,所以必然可以保证不重. 如果x为0: 如果n不能被4整除,那么输出0 ~ n-2,然后记这些数的异或和为sum,再输出(1<<18)|sum,以及1<&…

题目链接:http://codeforces.com/contest/862/problem/C 题解:一道简单的构造题,一般构造题差不多都考自己脑补,脑洞一开就过了 由于数据x只有1e5,但是要求是1e6,而且我们知道3个数可以组合成任意数也就是说n-3的数从1-1e5直接任意找然后使得其总xor为sum 当sum=x时(定义Max=1<<17 > 1e5)那么这三个数只要组成0就行,当sum!=x时那么这三个数只要构成sum^x就行,这3个数从1e5~1e6中找 很好找的. #inc…

<题目链接> 题目大意: 给出n.m,现在需要你输出任意n个不相同的数(n,m<1e5),使他们的异或结果为m,如果不存在n个不相同的数异或结果为m,则输出"NO",本题中所有数均需小于1e6. 解题分析:因为本题是SPJ,且当n比较大的时候,需要输出很多数,所以我们试着去构造这n个数,力图找出一些规律.n<=2的时候很好直接进行特判即可.n>=3的时候,可以直接进行简单的构造,比如前面n-1项依次设为1,2,3,……(下面假设前面这些连续的项异或结果为r…

[链接]h在这里写链接 [题意] 让你组成一个n个数的集合,使得这n个数的异或和为x; x<=1e5 每个数最大1e6; [题解] 1e5<=2^17<=2^18<=1e6的 /*     如果n==1;     输出x就好;     如果n==2;         如果x==0,无解.         如果x!=0,输出一个0,输出一个x．     如果n==3         如果x==0,输出(1<<17)|x,(1<<17)|(1<<18…

原题链接:http://codeforces.com/contest/862/problem/C 题意:给出n,x,求n个不同的数,使这些数的异或和为x 思路:(官方题解)只有n==2&&x==0时输出NO,接下来考虑YES的情况 先定义一个数pw=217(输出答案时保证不会出现重复数字) 因为 数x 完全可以由三个数异或得到,那么对于n>3的情况,先求1到n-3的异或和,得到y,如果y==x,那么剩下三个数为pw, pw*2, pw^(pw*2)(当x==0时,0, pw,pw^x…

解法 又是一道结论题? 我的做法比较奇怪且没有证明 #include <cstdio> #include <cmath> #define ll long long int main(){ ll ans = 0; ll n, bs = 1; scanf("%I64d", &n); while (n > 1){ ans += (n >> 1) * bs; n -= (n >> 1); bs <<= 1; } prin…