题目描述 输入两个正整数n和k,求与n互质的第k个正整数. 输入输出格式 输入格式: 仅一行,为两个正整数n(≤10^6)和k(≤10^8). 输出格式: 一个正整数,表示与n互质的第k个正整数. 由于当a与b互质时,a+b与b互质,可以求出a以内的互质的数,由周期性推出剩下所有的与a互质的数 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<q…

题意:输入两个正整数n和k,求与n互质的第k个正整数. $n≤10^6,k≤10^8$ 可以枚举出互质的数,居然发现,有循环节.... 比如10 与其互质的1  3  7  9  11  13  17  19  21  23  27  29  31  33  37  39 卧槽循环节!!!! 循环节等于4,每个循环节的差=10(n) 因此...... 先处理1-n与n互质的 然后找到k所在循环节就行了 #include<cstdio> #include<iostream> #inc…

题目描述 输入两个正整数n和k,求与n互质的第k个正整数. 输入输出格式 输入格式: 仅一行,为两个正整数n(≤10^6)和k(≤10^8). 输出格式: 一个正整数,表示与n互质的第k个正整数. 输入输出样例 输入样例#1: 10 5 输出样例#1: 11 #include<cstdio> ]; int gcd(int x,int y) { )return x; else return gcd(y,x%y); } int main() { ; scanf("%d%d",&…

题意 (n<=106,k<=108) 题解 一开始以为是搜索. 但想想不对,翻了一眼题解发现是欧拉函数. 因为 gcd(a,b)=gcd(a,a+b) 所以和n互质的数应该是类似a1,a2.....ax,a1+n,a2+n.....ax+n......这样的. 所以就可以瞎搞了. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<al…

原题传送门 题目描述 输入两个正整数n和k,求与n互质的第k个正整数. 输入格式 仅一行,为两个正整数n(≤10^6)和k(≤10^8). 输出格式 一个正整数,表示与n互质的第k个正整数. 输入输出样例 输入 #1 10 5 输出 #1 11 --------------------------------------------------以下为题解部分--------------------------------------- 分析: 思路: 这个题通读一遍题以后,你会发觉:这不就是一道…

7834:分成互质组 总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 给定n个正整数,将它们分组,使得每组中任意两个数互质.至少要分成多少个组? 输入 第一行是一个正整数n.1 <= n <= 10. 第二行是n个不大于10000的正整数. 输出 一个正整数,即最少需要的组数. 样例输入 6 14 20 33 117 143 175 样例输出 3 来源 2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 决赛第5题 分析: 这道题其实可以用DFS 加上染色的感觉.对每个数据往上判…

这题满满的黑科技orz 题意:给出L,要求求出最小的全部由8组成的数(eg: 8,88,888,8888,88888,.......),且这个数是L的倍数 sol:全部由8组成的数可以这样表示:((10^x)-1)*(8/9) 那么有m=((10^x)-1)*(8/9)=k*L,answer即满足条件的最小的x 性质1:若ax=by且a和b互质,那么说明a中没有任何b的质因子,b的质因子一定都在x里.所以x是b的倍数. 所以先想方设法在等式中构造两个互质的数以便化简.我们取p=8/gcd(8,L…

题意:给你x%ci=bi(x未知),是否能确定x%k的值(k已知) ——数学相关知识: 首先:我们知道一些事情,对于k,假设有ci%k==0,那么一定能确定x%k的值,比如k=5和ci=20,知道x%20=y,那么ans=x%k=y%5; 介绍(互质版)中国剩余定理,假设已知m1,m2,mn,两两互质,且又知道x%m1,x%m2..x%mn分别等于多少 设M=m1*m2*m3..mn,那么x在模M的剩余系下只有唯一解(也就是知道了上面的模线性方程组,就可以求出x%M等于多少) ——此题解法 针对…

分析:考虑对给定的出圈序列进行一次模拟,对于出圈的人我们显然可以由位置,编号等关系得到一个同余方程 一圈做下来我们就得到了n个同余方程 对每个方程用扩展欧几里得求解,最后找到最小可行解就是答案. 当然不要忘了判无解的情况. 有非常多选手似乎都是一眼标算然后写挂了,对此表示很遗憾,但是此题确实是比较容易写挂的... 注:中国剩余定理 解模线性方程组的时候 有两种情况 1:一种是模数是两辆互质的,这样的题可以用LRJ白书上的模板,俗称CRT1 2:模数存在不互质的,这样的需要用合并方程的做法,俗称C…

Description There is a hill with n holes around. The holes are signed from 0 to n-1. A rabbit must hide in one of the holes. A wolf searches the rabbit in anticlockwise order. The first hole he get into is the one signed with 0. Then he will get into…