题目链接: Lightoj  1038 - Race to 1 Again 题目描述: 给出一个数D,每次可以选择数D的一个因子,用数D除上这个因子得到一个新的数D,为数D变为1的操作次数的期望为多少? 解题思路: 概率DP咯,对于只知道期望是:E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)的窝,拿这个题目没有一点办法.然后看了讨论版,发现总会有一些神人存在. 求操作次数的期望时,先设定第i个因子给期望的贡献为Ti,那么有:E = (T1 + T2 + T3…

题意:给定一个数 n,然后每次除以他的一个因数,如果除到1则结束,问期望是多少. 析:概率DP,可以用记忆公搜索来做,dp[i] = 1/m*sum(dp[j] + 1) + 1/m * (dp[i] + 1)  ==> dp[i] = (sum(dp[j]) + m) / (m-1).其中m是因数个数. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #i…

题目的意思是说任何一个大于1的整数,经过若干次除以自己的因子之后可以变为1, 求该变换字数的数学期望值.   题目分析: 我们设置dp[n] 为数字n的期望.假设n的因子为k1, k2, k3.... 共有k个 那么 dp[n] = (dp[k1] + dp[k2] +..... + dp[n] + k)* (1/k) 公式化简一下: dp[n] = (1/(k-1)) * (dp[k1] + dp[k2] .........+dp[n] + k) 式子出来记忆化搜索一下 ===========…

标题来源:problem=1406">Light OJ 1406 Assassin`s Creed 意甲冠军:向图 派出最少的人经过全部的城市 而且每一个人不能走别人走过的地方 思路:最少的的人能够走全然图 明显是最小路径覆盖问题 这里可能有环 所以要缩点 可是看例子又发现 一个强连通分量可能要拆分 n最大才15 所以就状态压缩 将全图分成一个个子状态 每一个子状态缩点 求最小路径覆盖 这样就攻克了一个强连通分量拆分的问题 最后状态压缩DP求解最优值 #include <cstdio…

题目来源:Light OJ 1406 Assassin`s Creed 题意:有向图 派出最少的人经过全部的城市 而且每一个人不能走别人走过的地方 思路:最少的的人能够走全然图 明显是最小路径覆盖问题 这里可能有环 所以要缩点 可是看例子又发现 一个强连通分量可能要拆分 n最大才15 所以就状态压缩 将全图分成一个个子状态 每一个子状态缩点 求最小路径覆盖 这样就攻克了一个强连通分量拆分的问题 最后状态压缩DP求解最优值 #include <cstdio> #include <cstri…

t个数据 然后一个n 输出变成1的期望 看个数据 dp[n]代表n变成1的期望 cnt代表因子个数 pi代表因子 那么dp[n]=1/cnt*(dp[n/p1]+1)+1/cnt*(dp[n/p2]+1)... 为什么加1呢    就是走到这个数要加一步 整理可得dp[n]=1/(cnt-1)(dp[n/p1]+dp[n/p2]...+cnt); #include <stdio.h> #include<algorithm> #include<math.h> using…

题目大意: 你在一个迷宫里,你面前有n个门,你选择门的概率是一样的,每扇门有一个数字k, 加入这个数字是负数,那么这个门会花费你abs(k)分钟后把你带回原点, 假如这个数字是正数,他可以把你带出迷宫,并且花费时间是k. 问把你带出迷宫的预计期望时间是多少?如果无解输出 “inf”,输出结果要求是最简分数的形式. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm>…

题目大意: 一个数字把他看成二进制数字,数字里又会一些相邻的1,问从0到n至间所有相邻1的总和是多少?   分解成2进制数字,然后数位DP就行了.   ========================================================================   #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #inclu…

题目大意:     给你一个字符串,问有多少种方法删除字符,使得剩下的字符是回文串. 有几个规定: 1.空串不是回文串 2.剩下的字符位置不同也被视为不同的回文串.如:AA有三种回文串 A, A, AA ================================================================================================   #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

题目大意: 有N个男人,和N个女人要互相匹配,每个男人和每个女人有个匹配值. 并且匹配只能是1对1的. 问所有人都匹配完成,最大的匹配值是多少?   状压DP,暴力枚举就OK了, 这个题目略坑,因为他卡常数,可以有一些简单的优化,能优化1500ms............. =================================================================   #include<cstdio> #include<cstring> #i…