自己在做有关俄罗斯套娃的题目时,发现自己写出的一个方法可以解决求最长上升子序列(LIS)和最长下降子序列(LDS)的问题. 俄罗斯套娃:这个问题在前一篇中讲的有,在此处就不多讲了~链接  求最长上升子序列: 给定排好序的一堆数列中,求其的LIS长度.它的LIS长度就是它非上升子序列的个数. WHY? 其实自己模拟一下就可以发现:计算出第一组非上升子序列,它的最后一个数一定是这组数列的最小的一个数:第二组非上升子序列的最后一个数就一定会是剩下的数中最小的一个..........哪么,上升子序列的长…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1609 题意: 给你一个只由数字"1,2,3"组成的序列a[i],共n个数. 你可以任意更改这些数字,使得序列中每一种数字都“站在一起”,并且单调不减或不增. 例如:"1111222", "332211"... 问你至少更改多少个数字. 题解: 单调不减:求原序列LIS(最长非降子序列),当前答案t1 = n - LIS. 单调不增:求原序…

题意:n个士兵站成一排,求去掉最少的人数,使剩下的这排士兵的身高形成“峰形”分布,即求前面部分的LIS加上后面部分的LDS的最大值. 做法:分别求出LIS和LDS,枚举中点,求LIS+LDS的最大值.. 注意一点,有可能最中间的值重复,也有可能不重复,所以要考虑这两种情况:(假设中点为K) 1)不重复的情况,求LIS(K) + LDS(K+1)的最大值 2)重复的情况,这时K既包含在LIS当中,也包含在LDS中,计算了两次,最终结果要减掉1 复杂度:O(n^2) 代码: #include <io…

Deque Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 731    Accepted Submission(s): 236 Problem Description Today, the teacher gave Alice extra homework for the girl weren't attentive in his c…

顾名思义,k均值聚类是一种对数据进行聚类的技术,即将数据分割成指定数量的几个类,揭示数据的内在性质及规律. 我们知道,在机器学习中,有三种不同的学习模式:监督学习.无监督学习和强化学习: 监督学习,也称为有导师学习,网络输入包括数据和相应的输出标签信息.例如,在 MNIST 数据集中,手写数字的每个图像都有一个标签,代表图片中的数字值. 强化学习,也称为评价学习,不给网络提供期望的输出,但空间会提供给出一个奖惩的反馈,当输出正确时,给网络奖励,当输出错误时就惩罚网络. 无监督学习,也称为无导师学…

出自蓝书<算法竞赛入门经典训练指南> 求最长上升子序列是很常见的可以用动态规划解决的问题…… 很容易根据最优子结构之类的东西得出 $\text{dp}[i]$为以第i个数结尾的最长上升子序列长度 定义$\max{\emptyset}=0$,粗略地写出 \[\text{dp}[i] = \max \left\{ \text{dp}[j]|0\leqslant j < i,A[j] < A[i] \right\} + 1\] 状态数$\mathcal{O}({n})$,如果直接枚举转移…

给定训练集$\{x^{(1)},...,x^{(m)}\}$,想把这些样本分成不同的子集,即聚类,$x^{(i)}\in\mathbb{R^{n}}$,但是这是个无标签数据集,也就是说我们再聚类的时候不能利用标签信息,所以这是一个无监督学习问题. k-means聚类算法的流程如下: 1. 随机初始化聚类中心$\mu_{1},\mu_{2},...,\mu_{k}\in\mathbb{R}^{n}$ 2. a. 对与每一个聚类中心,计算所有样本到该聚类中心的距离,然后选出距离该聚类中心最近的几个样…

(1)感知器模型 感知器模型包含多个输入节点:X0-Xn,权重矩阵W0-Wn(其中X0和W0代表的偏置因子,一般X0=1,图中X0处应该是Xn)一个输出节点O,激活函数是sign函数. (2)感知器学习规则 输入训练样本X和初始权重向量W,将其进行向量的点乘,然后将点乘求和的结果作用于激活函数sign(),得到预测输出O,根据预测输出值和目标值之间的差距error,来调整初始化权重向量W.如此反复,直到W调整到合适的结果为止. (3)算法的原始形式 (4)Python代码实现 import nu…

短网址(Short URL),顾名思义就是在形式上比较短的网址. 短链接的好处:1.内容需要:2.用户友好:3.便于管理为什么要这样做的,原因我想有这样几点:微博限制字数为140字一条,那么如果我们需要发一些连接上去,但是这个连接非常的长,以至于将近要占用我们内容的一半篇幅,这肯定是不能被允许的,所以短网址应运而生了.短网址可以在我们项目里可以很好的对开放级URL进行管理.有一部分网址可以会涵盖暴力,广告等信息,这样我们可以通过用户的举报,完全管理这个连接将不出现在我们的应用中,应为同样的URL…

题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是\le 50000≤50000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 输入格式 11行,若干个整数(个数\le 100…

参见:LIS,LDS的另类算法(原) 然后讲讲我的想法:  有结论不上升子序列的个数=最长上升子序列的长度.....至于为什么,在下面讲 上代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; class P { public: int x,id; //x为数的大小,id为标记 }a[]; int main() { ]; while(~scanf("%…

问题描述: 一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的.对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N.比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等.这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5…

最长上升子序列(LIS)的典型变形,熟悉的n^2的动归会超时.LIS问题可以优化为nlogn的算法.定义d[k]:长度为k的上升子序列的最末元素,若有多个长度为k的上升子序列,则记录最小的那个最末元素.注意d中元素是单调递增的,下面要用到这个性质.首先len = 1,d[1] = a[1],然后对a[i]:若a[i]>d[len],那么len++,d[len] = a[i];否则,我们要从d[1]到d[len-1]中找到一个j,满足d[j-1]<a[i]<d[j],则根据D的定义,我们需…

最长公共子序列LCS Lintcode 77. 最长公共子序列 LCS问题是求两个字符串的最长公共子序列 \[ dp[i][j] = \left\{\begin{matrix} & max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), s[i] != s[j]\\ & dp[i-1][j-1] + 1, s[i] == s[j] \end{matrix}\right. \] 许多问题可以变形为LCS问题以求解 class Solution { public: /** * @param…

在K-Means聚类算法原理中,我们讲到了K-Means和Mini Batch K-Means的聚类原理.这里我们再来看看另外一种常见的聚类算法BIRCH.BIRCH算法比较适合于数据量大,类别数K也比较多的情况.它运行速度很快,只需要单遍扫描数据集就能进行聚类,当然需要用到一些技巧,下面我们就对BIRCH算法做一个总结. 1. BIRCH概述 BIRCH的全称是利用层次方法的平衡迭代规约和聚类(Balanced Iterative Reducing and Clustering Using H…

转自:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/8198352 在聚类算法K-Means, K-Medoids, GMM, Spectral clustering,Ncut一文中我们给出了GMM算法的基本模型与似然函数,在EM算法原理中对EM算法的实现与收敛性证明进行了详细说明.本文主要针对如何用EM算法在混合高斯模型下进行聚类进行代码上的分析说明. 1. GMM模型: 每个 GMM 由 K 个 Gaussian 分布组成,每个 Gauss…

转自:点击打开链接 最长递增子序列,Longest Increasing Subsequence 下面我们简记为 LIS. 排序+LCS算法 以及 DP算法就忽略了,这两个太容易理解了. 假设存在一个序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7,可以看出来它的LIS长度为5. 下面一步一步试着找出它. 我们定义一个序列B,然后令 i = 1 to 9 逐个考察这个序列. 此外,我们用一个变量Len来记录现在最长算到多少了 首先,把d[1]有序地放到B里,令B[1] = 2,就是说当…

第一题 大天使之剑 大意: 有n个怪,每个怪的ph 为 h[i],有三种攻击方式,普通攻击:一次打一个怪一滴血:重击(消耗1魔法值):一次打一个怪两滴血:群体攻击(消耗1魔法值):一次打所有怪一滴血.你有无数血,m个魔法值,每攻击一次怪后,还存活的所有怪会各攻击你一滴血.问你打完所有怪你最少被打了多少滴血. 解: 看到这道题,首先想到的是搜索,一种一种的搜,把所有情况都搜出来找最小.在草稿纸上再列一些数据就会发现,其实是个贪心.在有魔法值的时候,尽量全用于群体攻击更划算,然后没有了就普通攻击.那…

前言 在机器学习经典算法中,决策树算法的重要性想必大家都是知道的.不管是ID3算法还是比如C4.5算法等等,都面临一个问题,就是通过直接生成的完全决策树对于训练样本来说是“过度拟合”的,说白了是太精确了.由于完全决策树对训练样本的特征描述得“过于精确” ,无法实现对新样本的合理分析, 所以此时它不是一棵分析新数据的最佳决策树.解决这个问题的方法就是对决策树进行剪枝,剪去影响预测精度的分支.常见的剪枝策略有预剪枝(pre -pruning)技术和后剪枝(post -pruning )技术两种.预剪…

在聚类算法K-Means, K-Medoids, GMM, Spectral clustering,Ncut一文中我们给出了GMM算法的基本模型与似然函数,在EM算法原理中对EM算法的实现与收敛性证明进行了详细说明.本文主要针对如何用EM算法在混合高斯模型下进行聚类进行代码上的分析说明. 1. GMM模型: 每个 GMM 由 K 个 Gaussian 分布组成,每个 Gaussian 称为一个"Component",这些 Component 线性加成在一起就组成了 GMM 的概率密度函…

首先介绍高斯混合模型: 高斯混合模型是指具有以下形式的概率分布模型: 一般其他分布的混合模型用相应的概率密度代替(1)式中的高斯分布密度即可. 给定训练集,我们希望构建该数据联合分布 这里,其中是概率,并且,用表示可能的取值. 因此,我们构建的模型就是假设是由生成,而是从中随机选择出来的,那么就服从个依赖于的高斯分布中的一个.这就是一个高斯混合模型 是潜在随机变量,即它是隐藏的或者观察不到的,这将使得估计问题变得棘手. 上面公式太多,作一个总结,总体意思是关于的条件分布符合高斯分布(即正态分布)…

画圆是计算机图形操作中一个非常重要的需求.普通的画圆算法需要大量的浮点数参与运算,而众所周知,浮点数的运算速度远低于整形数.而最终屏幕上影射的像素的坐标均为整形,不可能是连续的线,所以浮点数运算其实纯属浪费.下面介绍的Bresenham算法就是根据上文的原理设计.该算法原应用于直线的绘制,但由于圆的八分对称性,该算法也适用与圆(曲线图形)的绘制. 该算法主要是这样的原理:找出一个1/8的圆弧,用快速的增量计算找出下一个点.同时利用圆的八分对称性,找出8个点(包括该点),进行绘制. 这里给出示例的…

XHXJ's LIS Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2422    Accepted Submission(s): 990 Problem Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then careful…

在聚类算法K-Means, K-Medoids, GMM, Spectral clustering,Ncut一文中我们给出了GMM算法的基本模型与似然函数,在EM算法原理中对EM算法的实现与收敛性证明进行了具体说明. 本文主要针对怎样用EM算法在混合高斯模型下进行聚类进行代码上的分析说明. 1. GMM模型: 每一个 GMM 由 K 个 Gaussian 分布组成.每一个 Gaussian 称为一个"Component",这些 Component 线性加成在一起就组成了 GMM 的概率…

本文通过示例详细分析rsync算法原理和rsync的工作流程,是对rsync官方技术报告和官方推荐文章的解释. 以下是本文的姊妹篇: 1.rsync(一):基本命令和用法 2.rsync(二):inotify+rsync详细说明和sersync 3.rsync技术报告(翻译) 4.rsync工作机制(翻译) 5.man rsync翻译(rsync命令中文手册) 本文目录: 1.1 需要解决的问题 1.2 rsync增量传输算法原理 1.3 通过示例分析rsync算法 1.4 rsync工作流程分…

转自:https://my.oschina.net/yaohonv/blog/1610096 本文为实现分布式任务调度系统中用到的一些关键技术点分享——Consistent Hashing算法原理和Java实现,以及效果测试. 背景介绍 一致性Hashing在分布式系统中经常会被用到, 用于尽可能地降低节点变动带来的数据迁移开销.Consistent Hashing算法在1997年就在论文Consistenthashing and random trees中被提出. 先来简单理解下Hash是解决…

Isolation,意为孤立/隔离,是名词,其动词为isolate,forest是森林,合起来就是“孤立森林”了,也有叫“独异森林”,好像并没有统一的中文叫法.可能大家都习惯用其英文的名字isolation forest,简称iForest . iForest适用于连续数据(Continuous numerical data)的异常检测,将异常定义为“容易被孤立的离群点(more  likely to be separated)”——可以理解为分布稀疏且离密度高的群体较远的点.用统计学来解释,在…

Isolation,意为孤立/隔离,是名词,其动词为isolate,forest是森林,合起来就是“孤立森林”了,也有叫“独异森林”,好像并没有统一的中文叫法.可能大家都习惯用其英文的名字isolation forest,简称iForest . iForest适用于连续数据(Continuous numerical data)的异常检测,将异常定义为“容易被孤立的离群点(more  likely to be separated)”——可以理解为分布稀疏且离密度高的群体较远的点.用统计学来解释,在…

本文通过示例详细分析rsync算法原理和rsync的工作流程,是对rsync官方技术报告和官方推荐文章的解释.本文不会介绍如何使用rsync命令(见rsync基本用法),而是详细解释它如何实现高效的增量传输. 以下是rsync系列篇: 1.rsync(一):基本命令和用法 2.rsync(二):inotify+rsync详细说明和sersync 3.rsync算法原理和工作流程分析 4.rsync技术报告(翻译) 5.rsync工作机制(翻译) 6.man rsync翻译(rsync命令中文手册…

1134 最长递增子序列 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注 给出长度为N的数组,找出这个数组的最长递增子序列.(递增子序列是指,子序列的元素是递增的) 例如:5 1 6 8 2 4 5 10,最长递增子序列是1 2 4 5 10.   Input 第1行:1个数N,N为序列的长度(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9) Output 输…