题目链接 设序列a的生成函数$\large f(x)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}a_ix^i$,则操作1,2,3分别对应将$f(x)$乘上$\Large\frac{1}{1-x},\frac{1}{1-x^2},\frac{1}{1-x^3}$,如果操作1,2,3分别进行了p1,p2,p3次,则最终序列的生成函数为$\Large\frac{f(x)}{(1-x)^{p_1}(1-x^2)^{p_2}(1-x^3)^{p_3}}$,套个二项式定理+多项式乘法+多项式逆元即可.由…

HDU 3397 Sequence operation 题目链接 题意:给定一个01序列,有5种操作 0 a b [a.b]区间置为0 1 a b [a,b]区间置为1 2 a b [a,b]区间0变成1,1变成0 3 a b 查询[a,b]区间1的个数 4 a b 查询[a,b]区间连续1最长的长度 思路:线段树线段合并.须要两个延迟标记一个置为01,一个翻转,然后因为4操作,须要记录左边最长0.1.右边最长0.1,区间最长0.1,然后区间合并去搞就可以 代码: #include <cstdi…

Sequence II Time Limit: 9000/4500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 1422    Accepted Submission(s): 362 Problem Description Mr. Frog has an integer sequence of length n, which can be denoted as a1,a2…

题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5146 Sequence Description Today we have a number sequence A includes n elements.Nero thinks a number sequence A is good only if the sum of its elements with odd index equals to the sum of its elements wi…

传送门 生成函数简单题. 题意:给出一个集合A={a1,a2,...as}A=\{a_1,a_2,...a_s\}A={a1​,a2​,...as​},所有数都在[0,m−1][0,m-1][0,m−1]之间,mmm是一个质数,求满足全部由这个集合里的组成且长度为nnn且所有数之积与xxx在模mmm意义下相同的数列总数. 思路:对a1,a2,..,as,xa_1,a_2,..,a_s,xa1​,a2​,..,as​,x全部化成gb1,gb2,...gbs,gyg^{b_1},g^{b_2},..…

任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6395 Sequence Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 2564    Accepted Submission(s): 999 Problem Description Let us define a sequence as…

还是没有理解透原根--题目提示其实挺明显的,M是质数,然后1<=x<=M-1 这种计数就容易想到生成函数,但是生成函数是加法,而这里是乘法,所以要想办法变成加法 首先因为0和任何数乘都是0,和其他数规则不相符,所以不考虑(答案也没让求) 然后看原根的性质,设g是M的原根,那么\( g^i%M 0<=i<M-1 \)就是1~M-1的不重集合,所以可以把乘法变成原根指数的加法,这样就变成多项式乘法了,可以用NTT优化 然后n非常大,所以使用快速幂进行多项式乘法 #include<…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5312 Sequence Time Limit: 2000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 1336    Accepted Submission(s): 410 Problem Description Today, Soda has learned a…

Number Sequence Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 15149    Accepted Submission(s): 6644 Problem Description Given two sequences of numbers : a[1], a[2], ...... , a[N], and b[1], b…

求 \(10^5\) 以内的所有贝尔数:将 \(n\) 个有标号的球划分为若干非空集合的方案数 Solution 非空集合的指数生成函数为 \(F(x)=e^x-1\) 枚举一共用多少个集合,答案就是求这些集合的组合(无顺序),于是 \(G(x)=\sum_{i=0}^{\infty} \frac{F^i(x)}{i!}=e^{F(x)}=e^{e^x-1}\) 其中,\([x^n]G(x)\) 即为将 \(n\) 个整数划分为若干个集合的方案数 #include <bits/stdc++.h>…