3.1 直流变压器模型 如图3.1所示,任何开关变换器都包含三个部分:功率输入,功率输出以及控制输入.输入功率按控制输入进行特定的功率变换输出到负载.理想情况下,这些功能将以100%的效率完成,因此 \[P_{in} = P_{out} \tag{3.1} \] 或者 \[V_{g} I_{g} =VI \tag{3.2} \] Fig 3.1 Basic equations of an ideal DC-DC converter 这些关系只有在平衡(DC)条件下才是成立的:在瞬态过程,变换器中…

3.2 考虑电感铜损 可以拓展图3.3的直流变压器模型,来对变换器的其他属性进行建模.通过添加电阻可以模拟如功率损耗的非理想因素.在后面的章节,我们将通过在等效电路中添加电感和电容来模拟变换器动态. Fig 3.3 DC transformer 让我们来考虑下Boost电路中电感的铜损.实际电感器会表现出两种功率损耗:(1)由导线电阻导致的铜损:(2)由磁芯中的磁滞和涡流导致的磁芯损耗.图3.5给出了使用电感器与电阻\(R_{L}\)串联的结构描述了适合电感器铜损的模型.所以实际电感就是包含理想…

3.3 等效电路模型的构建 接下来,让我们完善直流变压器模型来解决变换器的损耗问题.这将使用众所周知的电路分析技术来确定变换器的电压,电流和效率. 在前面的章节,我们利用电感伏秒平衡和电容电荷平衡得到了式(3.11)和式(3.13),这里我们重写: \[<v_{L}> = 0 =V_{g} - IR_{L} -D^{'}V \\<i_{C}> = 0 =D^{'}I - \frac{V}{R} \tag{3.15} \] 这些方程表明,电感电压与电容电流的直流分量为0.与其像上一节…

3.4 如何获得模型的输入端口 Fig 3.16 Buck converter example 让我们尝试使用3.3.3节的步骤来推导图3.16所示的Buck变换器的模型.电感绕组电阻同样由串联电阻\(R_{L}\)来代替 电感电压平均值表示为: \[<v_{L}>=0 =DV_{g}-I_{L} R_{L}-V_{C} \tag{3.24} \] 该方程式描绘了一个具有直流电感电流\(I_{L}\)的环路.这个环路电压分别为:(1)从属电压源\(DV_{g}\):(2)电阻\(R_{L}\)…

3.5 示例:Boost变换器中包含的半导体传导损耗 作为最后一个示例,让我们考虑对图3.22所示的Boost变换器中的半导体传导损耗进行建模.功率损耗的另一个主要来源是半导体器件的正向电压降引起的传导损耗.金属氧化物场效应晶体管(MOSFET)或双极结型晶体管(BJT)的导通压降可以以合理建模为导通电阻\(R_{on}\).如果是二极管,绝缘栅双极型晶体管(IGBT)或晶闸管,则电压源加上导通电阻会得到精度非常高的模型:如果在单个工作点对变换器建模,则可以省略导通电阻. Fig 3.22 Bo…

6.4 变换器评估与设计 没有完美适用于所有可能应用场合的统一变换器.对于给定的应用和规格,应该进行折中设计来选择变换器的拓扑.应该考虑几种符合规格的拓扑,对于每种拓扑方法,对比较重要的量进行计算,比如最坏情况下的晶体管电压,电流有效值,变压器尺寸等.这种类型的定量比较可以选择最佳方法,同时避免工程师的个人偏好. 6.4.1 开关应力和利用率 通常,变换器中最大的单一成本是有源半导体器件的成本.而且,与半导体器件相关的导通和开关损耗通常占变换器损耗的主体.因此,对于候选变换器而言,比较总有源开关…

7.5 状态空间平均 现有文献中已经出现了很多变换器交流建模的方法,其中包括电流注入法,电路平均和状态空间平均法.尽管某种特定方法的支持者可能更愿意使用该方法去建模,但所有方法的最终结果都是等效的.并且所有人都具有这样的共识:平均和小信号的线性化是对PWM变换器建模的关键步骤. 本节将介绍文献中提到的状态空间平均法(S.´Cuk, Modeling, Analysis, and Design of Switching Converters, Ph.D. thesis, California In…

2.2 电感伏秒平衡.电容充放电平衡以及小纹波近似 让我们更加仔细地观察图2.6中的buck变换器的电感和电容的波形.我们是不可能设计一个滤波器能够只允许直流分量通过而完全滤除开关频率次谐波的.所以,低通滤波器允许非常少含量的高频谐波输出.因此,图2.7所示的输出电压\(v(t)\)波形实际上可表达为: \[v(t)=V+v_{ripple}(t) \tag{2.4} \] Fig 2.6 Buck converter containing practical low-pass filter 所…

2.3 Boost 变换器实例 图2.13(a)所示的Boost变换器器是另一个众所周知的开关模式变换器,其能够产生幅值大于直流输入电压的直流输出电压.图2.13(b)给出了使用MOSFET和二极管的开关的实际实现.让我们应用小纹波近似以及电感伏秒平衡和电容电荷平衡的原理来找到该变换器的稳态输出电压和电感电流. Fig 2.13 Boost converter example 将开关置于位置1时,电感器的右侧接地,从而形成图2.14(a)的电路.此子间隔的电感电压和电容电流为: \[v_{L}=…

2.4 Cuk 变换器 作为第二个示例,考虑图2.20(a)的变换器.该变换器执行类似于降压-升压变换器的直流转换功能:它可以增加或减小直流电压的幅值,并且可以反转极性.使用晶体管和二极管的实际实现如图2.20(b)所示. Fig 2.20 Cuk converter example 这个变换器通过电容能量传输进行工作.如图2.21所示,当开关位于位置2时,电容 \(C_{1}\) 通过电感\(L_{1}\)连接到输入电源,电源能量存储在\(C_{1}\)中.当开关处于位置1时,该能量通过\(L…