给出n.m,求得最终求和数列an=C(n-1,0)*x1 + C(n-1,1)*x2+...+C(n-1,n-1)*xn; 若xi与m无关,则an除以m的余数与xi无关,即余数不含xi的项: 输入:n,m 输出:ans  //无关项的总数: xi1 xi2 ...  //无关项,升序 Tips: 对于组合数的唯一分解定理 由于10^5级别的组合数必然会存在很大的项(long long甚至double都无法保存),要求得其唯一分解式只能采取按递推式分步分解,代码如下: bool check(int…

/** 题目:Irrelevant Elements UVA - 1635 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1635 题意:給定n,m;題意抽象成(a+b)^(n-1)按照二次项分布后每个系数的值按照位置分别为c1,c2,c3...: 如果ci%m==0; 那么输出这个位置. 思路:已知n,计算系数的方法:c(n,m) = (n-m+1)/m*c(n,m-1) ;由于c(n,m-1)%m不一定等于0.所以要先乘. 由于n达到了1e5,所以如果算结果是不可行的.…

题目描述 Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现 在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数.现 在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公 倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整 数 x 满足: 1． x 和 a0 的最大公约…

UVA - 10375 Choose and divide Choose and divide Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4053   Accepted: 1318 Description The binomial coefficient C(m,n) is defined as m! C(m,n) = -------- n!(m-n)! Given four natural numbers p, q…

uva10375 Choose and Divide(唯一分解定理) 题意: 已知C(m,n)=m! / (n!*(m-n!)),输入整数p,q,r,s(p>=q,r>=s,p,q,r,s<=10000), 计算C(p,q)/C(r,s).输出保证不超过10^8,保留5位小数. 分析: 本题时间上基本上没有太大的限制,可以暴力求解C(m,n); #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream>…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题目大意: 给你矩形的面积(矩形的边长都是正整数),让你求最小的边大于等于b的矩形的个数. 什么叫唯一分解定理:算术基本定理可表述为:任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1a1P2a2P3a3......Pnan,这里P1<P2<P3......<Pn均为质数,其中指数ai是正整数.这样的分解称为 N 的标准分解式 我们求出n的因…

题意:求C(p,q)/C(r,s),4个数均小于10000,答案不大于10^8 思路:根据答案的范围猜测,不需要使用高精度.根据唯一分解定理,每一个数都可以分解成若干素数相乘.先求出10000以内的所有素数,用a数组表示唯一分解式中个素数的指数,求出每个分子部分的素因子,并且相应的素数的指数加一.分母则减一.最后求解唯一分解式的值. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> ; int pr[N],p[N…

一行代表一个数 x 给你底数和指数 求x-1的唯一分解定理的底数和指数 从大到小输出 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<vector> #include<math.h> using namespace std; #define MAXN 100010 double z[MAXN],x[MAXN]; bool pri[MAXN]; int p[MAXN…

题目链接 题意:输入两个整数L,U(L <= U <= 1000000000, u - l <= 10000),统计区间[L,U]的整数中哪一个的正约数最多,多个输出最小的那个 本来想着用欧拉函数,打个表求所有的约数个数,但是u太大,直接暴力求解 利用唯一分解定理,刷选出根号1000000000的素数,对l,u区间的每一个数进行分解 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #…

Sumdiv Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 17387   Accepted: 4374 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 99…