额,其实就是裸的三模数NTT,上一篇已经说过了 哦,还有一个就是对乘起来炸long long的数取模,用long double之类的搞一下就好,精度什么的,,(看出题人心情??) #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #define LL long long #define N 300005 using namespace std; inline in…

COGS 2580. [HZOI 2015]偏序 II 题目传送门 题目大意:给n个元素,每个元素有具有4个属性a,b,c,d,求i<j并且ai<aj,bi<bj,ci<cj,di<dj的i,j对数有多少? a,b,c,d均为1~n的排列,即不会有i,j使得ai=aj or bi=bj or ci=cj or di=dj. 题目是离线的,cdq分治可以很好的解决这一类问题.cdq套cdq套cdq再加个bit就行了. 第一层的cdq处理a,保证a有序, 第二层在第一层的基础上处…

2123. [HZOI 2015] Glass Beads ★★★   输入文件:MinRepresentations.in   输出文件:MinRepresentations.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:1024 MB [题目描述] 给定长度为n(n<=300000)的循环同构的字符串,定义最小表示为该字符串的字典序最小的同构表示,请输出这个表示. [输入格式] 第一行是串的长度,第二行是字符串. [输出格式] 串的最小表示. [样例输入] 10 helloworld…

2320. [HZOI 2015]聪聪的世界 时间限制:6 s   内存限制:512 MB [题目描述] 背景: 聪聪的性取向有问题. 题目描述: 聪聪遇到了一个难题: 给出一个序列a1…an,完成以下操作: 1  x 询问从x向左数第一个<ax的数: 2  x 询问从x向左数第一个>ax的数: 3  x 询问从x向右数第一个<ax的数: 4  x 询问从x向右数第一个>ax的数: 5  x y 交换ax与ay: 6  x y w 给ax…ay加上w: 7  x y w 给ax…a…

  题目描述: 给定n个数X1-Xn,求下面式子的值(整数部分): n<=107,xi<=109且互不相同. 分析: 其实一开始看见这道题我也吓傻了,k这么大,再说我又是数论鶸渣,打死也不会= = 后来看了各路神犇的题解,又仔细想了想,大概明白了. 首先,k这么大,已经不是高精乘和高精开方所能承受的了(当然,你也可以找个超级计算机算算试试) 所以我们可以把k视为∞(INF). 极限思想,由于xi互不相同,所以每个元素在比它稍微大一点点的数面前都是微乎其微,不会影响到整数部分的. (可以粗略验证…

Description 题库链接 现在在二维平面内原点上有一只机器人,他每次可以选择向右走,向左走,向下走,向上走和不走(每次如果走只能走一格).机器人不能走到横坐标是负数或者纵坐标是负数的点上. 给定操作次数 \(n\) ,求有多少种不同的操作序列使得机器人在操作后会回到原点,输出答案模 \(998244353\) 后的结果. \(1\leq n\leq 100000\) Solution 应该不难想吧... 显然我们先考虑前四种走法...不走的情况可以组合数求出来. 对于一类操作(向上向下或…

Description 你还梦不梦痛不痛,回忆这么重你怎么背得动 ----序言 当年的战火硝烟已经渐渐远去,可仇恨却在阿凯蒂王子的心中越来越深 他的叔父三年前谋权篡位,逼宫杀死了他的父王,用铁血手腕平定了国内所有的不满 只有他一个人孤身逃了出来,而现在他组织了一只强大的军队,反攻的号角已经吹响 大战一触即发,作为他的机智又勇敢的指挥官,你必须要准确及时的完成他布置的任务 这个国家的布局是一棵树,每个城市都是树上的结点,其中每个结点上都有军队ai(人数) 树上的每条边有边权wi,表示通过这条边所需…

题目分析 来自2013年王迪的论文<浅谈容斥原理> 设\(f_{n,S}\)表示n个节点,入度为0的点集恰好为S的方案数. 设\(g_{n,S}\)表示n个节点,入度为0的点集至少为S的方案数. 对于\(g_{n,S}\),有递推式 \[ g_{n,S}=2^{|S|(n-|S|)}g_{n-|S|,\emptyset} \] f与g有如下关系 \[ g_{n,S}=\sum_{S\subseteq T}f_{n,T} \] 子集反演一下 \[ f_{n,S}=\sum_{S\subseteq…

★★   输入文件:B_Tree.in   输出文件:B_Tree.out   简单对比时间限制:2 s   内存限制:512 MB [题目描述] 给定一棵有根树,树根为1,一开始这棵树所有节点均为白色 之后给定一个染色序列,第i个数ai表示将ai这个点染黑 之后给定若干询问 询问第L到第R个染黑的黑点和u所有的LCA中深度最大的LCA的编号 [输入格式] 第一行n,m,q 表示节点总数,染色序列长度,询问个数 以下n-1行,每行u,v描述一条边的两个端点 之后m个正整数表示染色序列 之后q行,…

[题意][COGS 2287][HZOI 2015]疯狂的机器人 [算法]FFT+卡特兰数+排列组合 [题解]先考虑一维的情况,支持+1和-1,前缀和不能为负数,就是卡特兰数的形式. 设C(n)表示第n/2个卡特兰数,当n为奇数时为0,即: $$C_n=\binom{n}{\frac{n}{2}}-\binom{n}{\frac{n}{2}-1},n\%2=0$$ 卡特兰数可以通过预处理阶乘和逆元后O(1)计算. 设f[n]表示走n步回到原点的操作序列数,那么答案要求所有f[i],通过枚举纵向行…

2287. [HZOI 2015]疯狂的机器人 题意:从原点出发,走n次,每次上下左右不动,只能在第一象限,最后回到原点方案数 这不煞笔提,组合数写出来发现卷积NTT,然后没考虑第一象限gg 其实就是卡特兰数 只不过这里\(C(i)\)是第\(\frac{i}{2}\)项,奇数为0 令\(f[n]\)为走n次回到原点方案数,\[ f[n]=\sum_{i=0}^{n}C(i)C(n-i)\binom{n}{i}=n!\sum_{i=0}^{n}C(i)\frac{1}{i!}C(n-i)\fra…

Bitset简介 下面介绍C++ STL 中一个非常有用的东西: Bitset 类似于二进制状压,它可以把信息转化成一个01串存储起来 定义方法: 首先要#include<bitset>或#include<bits/stdc++.h> 然后定义一个长度为len的bitset S bitset<len>S; 一些操作 bitset还支持&,^,|三个运算 b._Find_first() 找到第一个1的位置 b._Find_next(x)找到x后面为1的第一个位置…

[cogs2314][HZOI 2015]Persistable Editor - 可持久化平衡树 题目链接 首先吐槽扯淡几句 [题目描述] 维护一种可持久化的文本编辑器,支持下列操作: 1 p str 在当前版本的第p个字符后插入字符串str,并作为下一版本(数据保证0<=p<=当前字符串的长度,且插入的字符串中只有小写字母) 2 p c 在当前版本中删除从第p个字符开始的后c个字符,并作为下一版本(包含第p个字符,数据保证1<=p<=当前字符串的长度,且p+c-1<=当前…

题意:求n个点有向图其中SCC是一个的方案数 考虑求出若干个不连通的每个连通块都是SCC方案数然后再怎么做一做.(但是这里不能用Ln,因为推不出来) 设$f_n$为答案, $g_n$为n个点的有向图,分成若干个连通块,每个连通块都是一个SCC,且当连通块大小为奇数时候贡献1系数,偶数时候贡献-1系数.(这里把系数放进去可以避免再来一个函数的麻烦!) $h_n$表示n个点有向图个数$h_n=2^{n*(n-1)}$ $h_n=\sum_{i=1}^nC(n,i)\times g(i)\times…

题目分析 n个点的二分染色图计数 很显然的一个式子 \[ \sum_{i=0}^n\binom{n}{i}2^{i(n-i)} \] 很容易把\(2^{i(n-i)}\)拆成卷积形式,前面讲过,不再赘述. n个点的二分图计数 设\(f_n\)表示n个点的二分染色图个数. 设\(g_n\)表示n个点的二分连通图个数. 设\(h_n\)表示n个点的二分图个数. 分别构造f,g,h的EGF\(F,G,H\). 显然有 \[ \begin{aligned} F&=\sum_i(2*G)^i=e^{2G}…

大意: [HZOI 2016]公路修建 给定一个有n个点和m-1组边的无向连通图,其中每组边都包含一条一级边和一条二级边(连接的顶点相同),同一组边中的一级边权值一定大于等于二级边,另外给出一个数k(k<=n-1),求原图的一个生成树,使得其中至少包含k条一级边且最大的边权值尽量小. [HZOI 2016]公路修建2 和上一题基本一样,但是求出的不一定是生成树(也就是说可以有多于n-1条边,只要让图连通即可),在此前提下仍然使得其中至少包含k条一级边且最大的边权值尽量小. 解法: 两题均可以使用…

[题目描述] 给定一个序列,下标从0开始,分别为a0,a1,a2...an−1,有m个询问,每次给出l和r,求满足ai=aj且l<=i<=j<=r时j−i的最大值 本题强制在线,l和r均进行了加密,解密过程为 l′=min((l+ans)modn,(r+ans)modn) r′=max((l+ans)modn,(r+ans)modn) 其中ans为上次答案 [输入格式] 第一行,两个正整数n,m 第二行,n个非负整数a0,a1,a2...an−1 以下m行,每行两个数l,r,表示询问 […

2478. [HZOI 2016]简单的最近公共祖先 ★☆   输入文件:easy_LCA.in   输出文件:easy_LCA.out   简单对比时间限制:2 s   内存限制:128 MB [题目描述] 给定一棵有n个节点的有根树,根节点为1,每个节点有一个权值wi,求 即求所有无序节点对的LCA的权值之和. 树的节点编号为1~n,LCA表示两节点的最近公共祖先,即在它们的所有公共祖先中离根节点最远的节点. [输入格式] 第一行一个整数n,表示节点数. 第二行n个正整数,表示每个点的权值.…

2199. [HZOI 2016] 活动投票 ★★   输入文件:hztp.in   输出文件:hztp.out   简单对比时间限制:0.5 s   内存限制:2 MB [题目描述] 衡中活动很多,人也很多,一次活动有n个学生参与投票,现已知一名参赛选手票数超过半数,求其参赛号(参赛号随机) [输入格式] 第一行一个整数n 第二行n个整数Ni 代表第i个学生所投选手的参赛号 [输出格式] 超过半数选手的参赛号 [样例输入] 10 5 1 2 5 5 2 3 5 5 5 [样例输出] 5 [提示…

2485. [HZOI 2016]从零开始的序列 ★★   输入文件:sky_seq.in   输出文件:sky_seq.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 这个名字只是吸引你们这些死宅过来的.跟题目没关系. 现在Sky_miner给你一个序列,定义f(x)为(所有长度为x的区间中的最小值)的最大值. 要求输出f(1) .. f(n) 1 <= n <= 2*10^5 [输入格式] 第一行一个正整数n,含义如题 第二行共n个整数,为给定的序列,每一个…

时间限制:1 s   内存限制:128 MB [题目描述] 有n个函数,分别为F1,F2,...,Fn.定义Fi(x)=Aix2+Bix+Ci(x∈N∗).给定这些Ai.Bi和Ci,请求出所有函数的所有函数值中最小的m个(如有重复的要输出多个). [输入格式] 第一行输入两个正整数n和m. 以下n行每行三个正整数,其中第i行的三个数分别为Ai.Bi和Ci.输入数据保证Ai<=10,Bi<=100,Ci<=10000. [输出格式] 输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素.…

2419. [HZOI 2016]公路修建2 ★☆   输入文件:hzoi_road2.in   输出文件:hzoi_road2.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [题目描述] OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多.然而,由于该岛屿刚刚开发不久,所以那里的交通情况还是很糟糕.所以,OIER Association组织成立了,旨在建立OI island的交通系统.OI island有n个旅游景点,不妨将它们从1到n标号.现在,OI…

2416. [HZOI 2016]公路修建 ★☆   输入文件:hzoi_road.in   输出文件:hzoi_road.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [题目描述] OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多.然而,由于该岛屿刚刚开发不久,所以那里的交通情况还是很糟糕.所以,OIER Association组织成立了,旨在建立OI island的交通系统.OI island有n个旅游景点,不妨将它们从1到n标号.现在,OIER…

2478. [HZOI 2016]简单的最近公共祖先 ★☆   输入文件:easy_LCA.in   输出文件:easy_LCA.out   简单对比时间限制:2 s   内存限制:128 MB [题目描述] 给定一棵有n个节点的有根树,根节点为1,每个节点有一个权值wi,求 即求所有无序节点对的LCA的权值之和. 树的节点编号为1~n,LCA表示两节点的最近公共祖先,即在它们的所有公共祖先中离根节点最远的节点. [输入格式] 第一行一个整数n,表示节点数. 第二行n个正整数,表示每个点的权值.…

2098. [SYOI 2015] Asm.Def的病毒 ★☆   输入文件:asm_virus.in   输出文件:asm_virus.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] “这就是我们最新研制的,世界上第一种可持久化动态计算机病毒,‘创世纪’.”方教授介绍道. “哦.”主席面无表情地点点头. “‘创世纪’无法真正杀死透明计算网络,但是可以把它变成傻子.可惜透明计算网络能轻松地辨认出病毒,所以我建议……” “为什么不伪装呢?”Asm.Def说. “当然…

1963. [HAOI 2015] 树上操作 ★★★☆   输入文件:haoi2015_t2.in   输出文件:haoi2015_t2.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 有一棵点数为N的树,以点1为根,且树点有权值.然后有M个操作,分为三种: 操作1:把某个节点x的点权增加a. 操作2:把某个节点x为根的子树中所有点的点权都增加a. 操作3:询问某个节点x到根的路径中所有点的点权和. [输入格式] 第一行两个整数N,M,表示点数和操作数. 接下来一…

2109. [NOIP 2015] 运输计划 ★★★☆   输入文件:transport.in   输出文件:transport.out   简单对比时间限制:3 s   内存限制:256 MB [题目描述] 公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元. L 国有 n 个星球,还有 n−1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n−1 条航道连通了 L 国的所有星球. 小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 …

2632. [HZOI 2016] 数列操作d ★★★   输入文件:segment.in   输出文件:segment.out   简单对比时间限制:3 s   内存限制:512 MB [题目描述] 一个长度为n的序列,一开始序列数的权值都是0,有m次操作 支持两种操作: 1 L R x,给区间[L,R]内位置为pos的数加上(pos-L)*x 0 L R,查询区间[L,R]内的权值和 最终答案对109+7取模. [输入格式] 第一行两个数n,m,表示序列长度和操作次数 接下来m行,每行描述一…

我们可以发现所有的操作当中,只有坐标的增加,没有坐标的减少. 所以我们可以发现这么一个简单的事实,一条鱼一旦出了渔网,那么它就不可能再回来. 但是目前这并没有什么卵用. 我们可以把询问一个矩阵当中的鱼的数量转化为分别求这个矩阵的四个角的左下角的鱼的数量.又因为我们发现x和y的坐标是独立的,所以我们可以分别维护. 维护这个东西本人使用的线段树,在这里维护了八颗线段树. 然后在维护的过程中,八颗线段树应该是两两配对维护的,也就是x坐标和y坐标应该一同维护,因为我们维护的是某一个点的左下角的点的数量,…

可以发现这道题的数据范围有些奇怪,为毛n辣么大,而k只有10 我们从树形dp的角度来考虑这个问题. 如果我们设f[x][k]表示与x距离为k的点的数量,那么我们可以O(1)回答一个询问 可是这样的话dp貌似就比较麻烦了. 我们考虑一般树形dp都是怎样的,一般的树形dp,都是因为子树上的f值可以无后效的转移到根节点上,并且子树的f值与父亲无关,如果我们按照上述定义,那么就会发现这需要两遍dfs来解决,并且细节不少. 但是两遍dfs我并不会QAQ 所以我们考虑转换一种定义,设f[x][k]表示在以x…