快速傅里叶变换FFT学习小记

【快速傅里叶变换FFT学习小记】的更多相关文章

快速傅里叶变换FFT学习小记

FFT学得还是有点模糊,原理那些基本还是算有所理解了吧,不过自己推这个推不动. 看的资料主要有这两个: http://blog.miskcoo.com/2015/04/polynomial-multiplication-and-fast-fourier-transform https://www.zybuluo.com/397915842/note/37965 这儿简单做做笔记. 多项式点值表示首先$FFT$可以用来快速计算两个多项式的乘积. 一个$n$次多项式(最高次为$n$),可以用系数表…

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT)

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT) 目录再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT) 写在前面一些约定循环卷积 DFT卷积的本质 Bluestein's Algorithm 例题分治FFT 例题 FFT的弱常数优化复杂算式中减少FFT次数例题利用循环卷积小范围暴力例题快速幂乘法次数的优化 FFT的强常数优化 DF…

快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一)

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) 目录再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) 写在前面为什么写这篇博客一些约定前置知识多项式卷积多项式的系数表达式和点值表达式单位根及其性质 DFT和IDFT DFT的过程 IDFT的过程 FFT FFT的数学证明及时间复杂度分析 FFT的递归实现 FFT的非递归实现 FFT的局限性例题写在前面为什么写这篇博客笔者去年暑假刚刚学习过FFT,NTT的一些基础应用.但当时对FFT和NTT的理解还不够深入.本博客参考2016年国家…

快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其二)(NTT)

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其二)(NTT) 目录再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其二)(NTT) 写在前面一些约定前置知识同余类和剩余系欧拉定理阶原根求原根 NTT NTT的定义从单位根到原根常用NTT模数表 NTT的实现写在前面为了不使篇幅过长,预计将把学习笔记分为四部分: DFT,IDFT,FFT的定义,实现与证明:快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) NTT的实现与证明:快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其二) 任意模数NTT与FFT的优化技巧…

快速傅里叶变换(FFT)学习笔记

定义多项式系数表示法设$A(x)$表示一个$n-1$次多项式,则所有项的系数组成的$n$维向量$(a_0,a_1,a_2,\dots,a_{n-1})$唯一确定了这个多项式. 即 \[A(x)=\sum \limits_{i=0}^{n-1}a_ix^i\] \[=a_0+a_1x+a_2x^2+\dots+a_{n-1}x^{n-1}\] 点值表示法将$n$个互不相同的$x$代入多项式,会得到$n$个互不相同的取值$y$.设他们组成的$n$维向量分别…

【笔记篇】(理论向)快速傅里叶变换(FFT)学习笔记w

现在真是一碰电脑就很颓废啊... 于是早晨把电脑锁上然后在旁边啃了一节课多的算导, 把FFT的基本原理整明白了.. 但是我并不觉得自己能讲明白... Fast Fourier Transformation, 快速傅里叶变换, 是DFT(Discrete Fourier Transform, 离散傅里叶变换)的快速实现版本. 据说在信号处理领域广泛的应用, 而且在OI中也有广泛的应用(比如SDOI2017 R2至少考了两道), 所以有必要学习一波.. 划重点: 其实学习FFT最好的教材是<算法导论…