题目链接:http://vjudge.net/contest/137498#problem/G 题意:有两个长度为p+1和q+1的序列,每个序列的中的各个元素互不相同,且都是1~n^2之间的整.两个序列的第一个元素均为1.求出A和B的最长公共子序列长度. 输入:  T  //测试组数 n p q A : p+1个数 B:q+1个数 输出:Case t: len 思路:因为n*n=62500 LCS的算法 O(pq)很慢,而且数组也开不下,所以可以转化为求LIS(O(nlogn)). 代码: #i…

题目给定 2个序列,要我们求LCS,但是序列的长度最长是250*250, LCS的时间复杂度是O(N*N),所以无法解决 我们可以第一个序列的数字,按位置,映射为1.2.3.4.5.6.7.8.9 那么就会得到一个映射函数,将第二个序列,映射为一个新的序列 那么就相当于用一个映射函数将两个字符串映射为两个新的字符串 我们会发现,LCS的长度是不会改变的 因为两个序列中相同的字符映射之后仍然相同 所以只要求两个序列的LCS即可 然后我们发现,第一个序列是递增的,那么求出来的LCS肯定也是递增的 那…

题目大意 有两个长度分别为p+1和q+1的序列,每个序列中的各个元素互不相同,且都是1~n^2之间的整数.两个序列的第一个元素均为1.求出A和B的最长公共子序列长度. 题解 这个是大白书上的例题,不过这题真的很好,很考验思维.因为p和q都是250^2=62500,如果用LCS的话时间复杂度是O(pq),显然会超时....不过这题的两个序列很特殊,就是没有重复的元素,这样可以把A中的元素重新编号为1~p+1.然后B根据A也重新编号,这样,新的A和B的LCS实际上就是新的B的LIS.LIS可以在O(…

这个算法其实是因为LIS有NlogN的作法,把LCS转化为了LIS来做. 对于序列A{},B{},我们可以记录下来B中的每个元素在A中出现的位置,按顺序保存在一个新序列当中, 如果有多个位置按倒序写,没有就不用写,然后对这个新序列求一个LIS就是两个序列的LCS长度. 为什么这样可行呢,我们可以这样考虑,对于A序列,下标编号记为1---n1,B和A的最长公共子序列在A中对应的编号肯定是递增的, 所以B中的这些元素对应的A的编号也是递增的,为了重复计算当有多个编号时倒序存入,表示只能选一个,尽管有…

LCS引论 在这篇博文中,博主要给大家讲一个算法----最长公共子序列(LCS)算法.我最初接触这个算法是在高中学信息学竞赛的时候.那时候花了好长时间理解这个算法.老师经常说,这种算法是母算法,即从这种算法中能衍生出许许多多的子算法.是的,博主在大二的算法导论考试中,就被LCS衍生的子算法"坑"了.当时一道动态规划题目,大概是要写一列书中放置书架的问题.博主联想到了LCS,但是最后还是只是用暴力求解法解出了那道题目,甚是遗憾.在这里,我也对此算法做一个详解. 优化子结构 首先,我们来看…

Prince and PrincessInput: Standard Input Output: Standard Output Time Limit: 3 Seconds In an n x n chessboard, Prince and Princess plays a game. The squares in the chessboard are numbered 1, 2, 3 ... n*n, as shown below: Prince stands in square 1, ma…

转自:http://segmentfault.com/blog/exploring/ LCS 问题描述 定义: 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 例如:输入两个字符串 BDCABA 和 ABCBDAB,字符串 BCBA 和 BDAB 都是是它们的最长公共子序列,则输出它们的长度 4,并打印任意一个子序列. (Note: 不要求连续) 判断字符串相似度的方法之一 - LCS 最长公共子序列越长,越相似. Ju…

1. 问题描述 子串应该比较好理解,至于什么是子序列,这里给出一个例子:有两个母串 cnblogs belong 比如序列bo, bg, lg在母串cnblogs与belong中都出现过并且出现顺序与母串保持一致,我们将其称为公共子序列.最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS),顾名思义,是指在所有的子序列中最长的那一个.子串是要求更严格的一种子序列,要求在母串中连续地出现.在上述例子的中,最长公共子序列为blog(cnblogs, belong),最长公…

Given two strings,  a and , b find and print the total number of ways to insert a character at any position in string a such that the length of the Longest Common Subsequence of characters in the two strings increases by one. Input Format The first l…

UVA - 11404 Palindromic Subsequence 题意:一个字符串,删去0个或多个字符,输出字典序最小且最长的回文字符串 不要求路径区间DP都可以做 然而要字典序最小 倒过来求LCS,转移同时维护f[i][j].s为当前状态字典序最小最优解 f[n][n].s的前半部分一定是回文串的前半部分(想想就行了) 当s的长度为奇时要多输出一个(因为这样长度+1,并且字典序保证最小(如axyzb  bzyxa,就是axb|||不全是回文串的原因是后半部分的字典序回文串可能不是最小,多…