(可以参考洛谷4548,推导过程较为省略) 定义$g_{i}$表示随机$i$次后未出现给定字符串的概率,$f_{k,i}$表示随机$i$次后恰好出现$s_{k}$(指第$k$个字符串)的概率,设两者的生成函数分别为$G(x)$和$F_{k}(x)$ 同样,考虑如何去表示$P(前i个字符中未出现给定字符串且最后m个字符为s_{t})$: 1.通过$g_{i}$,此时即为$\frac{g_{i}}{2^{m}}$: 2.通过$f_{k,i}$(注意虽然最后$m$个字符为$s_{t}$,但可能之前$s…

LINK:硬币游戏 对于40分的暴力 构造出AC自动机 列出转移矩阵 暴力高消.右转上一篇文章. 对于100分 我们不难想到这个矩阵过大 且没有用的节点很多我们最后只要n个节点的答案 其他节点的答案可以不要. 考虑把没用的节点的答案压到一点上.相同的套路 我们设f[i]表示经过第i个点的期望次数 由于是到达某个点我们强制停止 所以概率*结果=期望次数. 此时结果为1/0 所以这个期望次数在数值之上和概率是相等的. 对于第i个终止节点来说我们考虑一下这个点的期望次数怎么求出. 显然是由非终止节点转…

背景 农民John的牛喜欢玩硬币,所以John就为它们发明了一个新的两人硬币游戏,叫做Xoinc. 描述 最初地面上有一堆n个硬币(5<=n<=2000),从上面数第i个硬币的价值为C_i(1<=C_i<=100000); 游戏开始后,A先取一枚或两枚硬币.如果A取了一枚,那么B可以继续取一枚或两枚:如果A取了两枚,那么B可以取一到四枚硬币.每次都只能从最上面取.每一次,当前取硬币的人都至少取一枚硬币,最多可以取他的对手上一次取硬币数目的两倍.当没有硬币可取的时候,游戏就结束了.…

P1075 - 硬币游戏 From price    Normal (OI)总时限:10s    内存限制:128MB    代码长度限制:64KB 背景 Background 农民John的牛喜欢玩硬币,所以John就为它们发明了一个新的两人硬币游戏,叫做Xoinc. 描述 Description 最初地面上有一堆n个硬币(5<=n<=2000),从上面数第i个硬币的价值为C_i(1<=C_i<=100000); 游戏开始后,A先取一枚或两枚硬币.如果A取了一枚,那么B可以继续取…

1289 大鱼吃小鱼 有N条鱼每条鱼的位置及大小均不同,他们沿着X轴游动,有的向左,有的向右.游动的速度是一样的,两条鱼相遇大鱼会吃掉小鱼.从左到右给出每条鱼的大小和游动的方向(0表示向左,1表示向右).问足够长的时间之后,能剩下多少条鱼? Input 第1行:1个数N,表示鱼的数量(1 <= N <= 100000). 第2 - N + 1行:每行两个数A[i], B[i],中间用空格分隔,分别表示鱼的大小及游动的方向(1 <= A[i] <= 10^9,B[i] = 0 或 1…

1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 4820: [Sdoi2017]硬币游戏 这两道题都是关于不断随机生成字符后求出现给定字符串的概率的问题. 第一题数据范围较小,将串建成AC自动机以后,以AC自动机上每个点为一个未知数,列出方程高斯消元求解即可,时间复杂度$O(n^{3}m^{3})$. #include<queue> #include<cstdio> #include<algorithm> #define MN 21 #define ld double #d…

1411: [ZJOI2009]硬币游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 897  Solved: 394[Submit][Status][Discuss] Description Orez很喜欢玩游戏,他最近发明了一款硬币游戏.他在桌子的边缘上划分出2*n个位置并按顺时针把它们标号为1,2,……,2n,然后把n个硬币放在标号为奇数的位置上.接下来每次按如下操作:在任意两个硬币之间放上一个硬币,然后将原来的硬币拿走:所放硬币的正反面…

[Sdoi2017]硬币游戏 题意:硬币序列,H T等概率出现,\(n \le 300\)个人猜了一个长为$ m \le 300$的字符串,出现即获胜游戏结束.求每个人获胜概率 考场用了[1444: Jsoi200]有趣的游戏的做法,40分 标解好神! 思想就是用N表示所有没有人获胜的状态,然后列方程 对于A,B两个串 例如: A=TTH, B=HTT 那么N+TTH一定会到终止点,但不一定TTH加完后才停止 NTTH = A + BH + BTH 0.125N = A + 0.75B 获胜概率…

参考自:https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6445369.html 1381 硬币游戏 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5  难度:1级算法题 有一个简单但是很有趣的游戏.在这个游戏中有一个硬币还有一张桌子,这张桌子上有很多平行线(如下图所示).两条相邻平行线之间的距离是1,硬币的半径是R,然后我们来抛硬币到桌子上,抛下之后硬币有时候会和一些直线相交(相切的情况也算是相交),有时候不会. 请你来计算一下抛一次硬币…

[BZOJ4820][SDOI2017]硬币游戏(高斯消元) 题面 BZOJ 洛谷 题解 第一眼的感觉就是构\(AC\)自动机之后直接高斯消元算概率,这样子似乎就是\(BZOJ1444\)了.然而点数太多了,三方的消元没法做. 考虑如何优化点数,首先我们的所有点可以分为两种,一种是终止节点,另外一种则不是. 既然现在要某一个串出现,因此我们唯一需要考虑的是到达终止节点的情况.设\(f_i\)表示到达第\(i\)个串的终止位置,并且没有到达过其他终止节点的概率,也就是第\(i\)个串的答案.设\(…